Distance vs déplacement: quelle est la différence et pourquoi c'est important (avec diagramme)

La physique, à la base, consiste à décrire le mouvement des objets dans l'espace en termes de position, de vitesse et d'accélération en fonction du temps.

Au fur et à mesure que les siècles avançaient et que les humains développaient la puissance des outils d'observation à leur disposition, cettequelleles objets font dans l'espace physique etlorsques'est développé pour inclure des objets extrêmement petits, tels que des atomes et même leurs composants, avec pour résultat tout le domaine de la physique quantique, ou mécanique quantique.

Pourtant, les premières choses que tout étudiant en physique apprend sont les lois et les équations de base de la mécanique newtonienne. Ainsi commence généralement par un mouvement unidimensionnel et passe à un mouvement en deux dimensions (de haut en bas et d'un côté à l'autre) tels que le mouvement des projectiles, introduisant l'accélération gravitationnelle unique de la Terre de 9,8 mètres par seconde par seconde (Mme2).

Une fois que vous serez devenu habile à les utiliser de concert dans votre étude du mouvement et de la nature de la mécanique classique, vous aurez développé une meilleure appréciation des différences qui semblent insignifiantes à première vue mais sont en réalité tout sauf insignifiantes, comme la différence entre

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distanceetdéplacement​.

Distance vs. Déplacement

La distance et le déplacement sont des termes couramment confondus en physique qu'il est important d'obtenir correctement. La distance est unquantité scalaire, la distance totale parcourue par un objet; le déplacement est unquantité de vecteur, le chemin le plus court en ligne droite entre la position de départ et la position finale.

La différence entre une quantité vectorielle et une quantité scalaire est que les quantités vectorielles incluent des informations sur la direction; les quantités scalaires sont simplement des nombres. Les "demi-flèches" au-dessus d'une variable indiquent qu'il s'agit d'une quantité vectorielle. L'expression du déplacement totalrd'une particule dans un plan de coordonnées x, y, en notation vectorielle, est :

\vec r = x\hat i + y\hat j

Ici,jeetjsont des "vecteurs unitaires" dans les directions x et y respectivement; ceux-ci sont utilisés pour dessiner les composants d'une quantité vectorielle donnée qui pointe dans une direction autre qu'un axe, et leur propre magnitude est 1 par convention.

Calcul de la distance vs. Calcul du déplacement

Tout ce qui bouge par rapport à un référentiel fixe couvre une distance. Une personne faisant des allers-retours à 2 m/s attendant l'arrivée d'un bus et revenant continuellement au même endroit a une vitesse de 2 m/s mais une vitesse de 0. Comment est-ce possible?

Les physiciens utilisent la position initiale et finale pour calculer le déplacement d'un objet, qui est juste le chemin le plus court à partir de sa position initialeuneà sa position finaleb​ ​même si l'objet n'a pas emprunté ce chemin direct et en ligne droite pour s'y rendre. Le déplacement prend mathématiquement la forme d = xF - Xje, ou le déplacement horizontal est égal à la position finale moins la position initiale).

Pourquoi la distinction compte

La distance parcourue est nécessaire pour calculervitesse moyenne(c'est-à-dire la distance totale sur une période de temps). La distance et la vitesse sont des quantités scalaires, elles se trouvent donc naturellement ensemble. Un déplacement est nécessaire pour trouver leposition finaled'un objet; il indique non seulement la distance depuis la position de départ, mais aussi la direction nette du déplacement.

Parce que le déplacement est une quantité vectorielle, c'est elle, et non la distance, qui doit être utilisée pour trouver la vitesse moyenne, une autre quantité vectorielle.La vitesse moyenne est le déplacement total d'un objet sur une période de temps.Si vous faites du vélo autour d'un ovale pendant une heure et parcourez 20 miles, votre vitesse moyenne est de 20 mi/hr, mais votre vitesse moyenne est nulle à cause du manque de déplacement de votre départ positionner.

Dans le même ordre d'idées, si les panneaux de signalisation incluaient les variétés « VELOCITY LIMIT » au lieu de « SPEED LIMIT », il serait beaucoup plus facile de sortir d'un excès de vitesse. Tout ce que vous auriez à faire est de vous assurer que vous vous êtes garé au même endroit où l'agent vous a repéré pour la première fois, et vous pourriez soutiennent que, la distance de votre voyage de côté, votre déplacement est clairement nul, ce qui rend votre vitesse nulle par définition. (D'accord, ce n'est peut-être pas une si bonne idée pour diverses raisons !)

Distance et déplacement: exemples

Considérez les scénarios suivants :

  • Une voiture roule trois pâtés de maisons au nord et quatre pâtés de maisons à l'est. Le totaldistancel'objet se déplace est de 4 + 3 = 7 blocs. Mais la sommedéplacementest la distance la plus courte d'où la voiture commence et termine son voyage, qui est une ligne diagonale, l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec les jambes 3 et 4. Du théorème de Pythagore, 32 + 42 = 25, donc la longueur de l'hypoténuse est la racine carrée de cette valeur, qui est 5. Le vecteur de déplacement pointe de la position initiale à la position finale.
  • Une personne marche vers le nord de sa maison à 100 mètres jusqu'au parc, puis rentre chez elle avant de continuer à 20 mètres au sud pour vérifier le courrier. Une montre FitBit ou GPS indiquerait une distance totale parcourue de 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Mais si le point de départ est la maison située à l'origine (le point 0, 0 sur un plan de coordonnées) et la position finale est la boîte aux lettres, qui est à (0, −20), la personne se retrouve à seulement 20 mètres de là où elle a commencé, faisant le déplacement total −20 m.

Le signe négatif est important car un référentiel a été choisi pour situer le parc dans le sens positif sur l'axe des abscisses. Il aurait pu être arrangé dans le sens inverse, auquel cas le déplacement de la personne serait de + 20 m au lieu de -20 m.

  • Un athlète court 10 km sur une piste standard de 400 mètres avant le petit-déjeuner (25 tours).

Quel est ledistance totaleils ont voyagé? (10 kilomètres.)

Quel est ledéplacement?(0 m, mais le rappeler au coureur après la course peut être imprudent !) 

Position, temps et autres variables de mouvement 

Spécifier la position d'un objet dans l'espace est un point de départ pour d'innombrables problèmes de physique. Pour la plupart, les exercices débutants et intermédiaires utilisent une dimension (x uniquement) ou deux dimensions (x et y) systèmes pour éviter que les problèmes ne soient trop difficiles, mais les principes s'étendent à l'espace tridimensionnel comme bien.

Une particule se déplaçant dans un espace à deux dimensions peut se voir attribuer des coordonnées x et y pour sa position, son taux de changement de position (vitessev) et son taux de variation de vitesse (accélérationune). Le temps, bien sûr, est étiquetét​.

Les lois du mouvement de Newton

Une grande partie de la physique classique repose sur les équations décrivant le mouvement dérivées du grand scientifique et du mathématicien Isaac Newton. Les lois du mouvement de Newton sont à la physique ce que l'ADN est à la génétique: elles contiennent la majeure partie de l'histoire et y sont essentielles.

La première loi de Newtondéclare que chaque objet restera au repos ou en mouvement uniforme en ligne droite à moins qu'il n'agisse sur une force externe.La deuxième loi de Newtonest peut-être le moins bien reconnu des trois par le grand public car il ne peut pas être facilement réduit à une simple phrase, et affirme au contraire querapporter​ ​la force est égale au produit de la masse et de l'accélération​:

F_{net}=ma

La troisième loi stipule que chaque action (c'est-à-dire la force) dans la nature a une réaction égale et opposée.

La position d'un objet à vitesse constante est représentée par une relation linéaire :

x=x_0+vt

où x0 est le déplacement au temps t=0.

L'importance des cadres de référence

Cela prend une plus grande importance en physique avancée, mais il est important de souligner que lorsque les physiciens déclarent que quelque chose est « en mouvement", ils signifient par rapport à un système de coordonnées ou à un autre cadre de référence qui est fixe par rapport aux variables dans le problème. Par exemple, il est juste de dire que si la limite de vitesse d'une route est de 100 km/h, cela implique que la Terre elle-même, bien que clairement non stationnaire en termes absolus, est traitée comme telle dans son contexte.

Albert Einstein est surtout connu pour sa théorie de la relativité, et son idée de la relativité restreinte a été l'une des plus révolutionnaires de l'histoire de la pensée moderne. Sans incorporer des cadres de référence dans son travail, Einstein n'aurait pas été en mesure d'adapter les équations de Newton au début du 20e siècle pour s'adapter àrelativisteparticules, qui traitent de très hautes vitesses et de faibles masses.

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