En trigonométrie, l'utilisation du système de coordonnées rectangulaires (cartésiennes) est très courante lors de la représentation graphique de fonctions ou de systèmes d'équations. Cependant, dans certaines conditions, il est plus utile d'exprimer les fonctions ou les équations dans le système de coordonnées polaires. Par conséquent, il peut être nécessaire d'apprendre à convertir des équations de la forme rectangulaire à la forme polaire.
Comprenez que vous représentez un point P dans le système de coordonnées rectangulaires par une paire ordonnée (x, y). Dans le système de coordonnées polaires, le même point P a des coordonnées (r, ) où r est la distance dirigée de l'origine et est l'angle. Notez que dans le système de coordonnées rectangulaires, le point (x, y) est unique mais dans le système de coordonnées polaires, le point (r, ) n'est pas unique (voir Ressources).
Sachez que les formules de conversion qui relient le point (x, y) et (r, θ) sont: x= rcos θ, y=rsin θ, r²= x² + y² et tan θ= y/x. Ceux-ci sont importants pour tout type de conversion entre les deux formes ainsi que certaines identités trigonométriques (voir Ressources).
Résolvez l'équation de l'étape 5 pour r en divisant les deux membres de l'équation par (3cos -2sin θ). Vous trouvez que r= 7/(3cos θ -2sin θ). C'est la forme polaire de l'équation rectangulaire de l'étape 3. Cette forme est utile lorsque vous devez représenter graphiquement une fonction en termes de (r, θ ). Vous pouvez le faire en substituant les valeurs de dans l'équation ci-dessus, puis en trouvant les valeurs r correspondantes.
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