Après avoir mené une enquête ou rassemblé des données numériques sur une population, les résultats doivent être analysés pour vous aider à tirer des conclusions. Vous voulez connaître des paramètres tels que la réponse moyenne, la variété des réponses et la répartition des réponses. Une distribution normale signifie que, lorsqu'elles sont tracées, les données créent une courbe en cloche qui est centrée sur la réponse moyenne et se termine également dans les directions positive et négative. Si les données ne sont pas centrées sur la moyenne et qu'une queue est plus longue que l'autre, la distribution des données est faussée. Vous pouvez calculer la quantité de biais dans les données en utilisant la moyenne, l'écart type et le nombre de points de données.
Additionnez toutes les valeurs de l'ensemble de données et divisez par le nombre de points de données pour obtenir la moyenne. Pour cet exemple, nous supposerons un ensemble de données qui comprend les réponses d'une population entière: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Cet ensemble a une moyenne de 14,6.
Calculer l'écart type de l'ensemble de données en multipliant au carré la différence entre chaque point de données et la moyenne, additionner tous ces résultats, puis diviser par le nombre de points de données et enfin prendre le carré racine. Notre ensemble de données a un écart type de 11,1.
Trouvez la différence entre chaque point de données et la moyenne, divisez par l'écart type, cubez ce nombre, puis ajoutez tous ces nombres ensemble pour chaque point de données. Cela équivaut à 6,79.
Calculez la moyenne et l'écart type à partir d'un ensemble de données qui n'est qu'un échantillon de l'ensemble de la population. Nous utiliserons le même ensemble de données que l'exemple précédent avec une moyenne de 14,6 et un écart type de 11,1, en supposant que ces nombres ne sont qu'un échantillon d'une population plus importante.
Trouvez la différence entre chaque point de données et la moyenne, cubez ce nombre, additionnez chaque résultat, puis divisez par le cube de l'écart type. Cela équivaut à 5,89.
Calculez l'asymétrie de l'échantillon en multipliant 5,89 par le nombre de points de données, divisé par le nombre de points de données moins 1, et divisé à nouveau par le nombre de points de données moins 2. L'asymétrie de l'échantillon pour cet exemple serait de 0,720.