En algèbre, la propriété distributive stipule que x (y + z) = xy + xz. Cela signifie que multiplier un nombre ou une variable au début d'un ensemble entre parenthèses équivaut à multiplier ce nombre ou cette variable par les termes individuels à l'intérieur, puis effectuer leur assignation opération. Notez que cela fonctionne également lorsque l'opération intérieure est la soustraction. Un exemple de nombre entier de cette propriété serait 3(2x + 4) = 6x + 12.
Suivez les règles de multiplication et d'addition de fractions pour résoudre des problèmes de propriété distributive avec des fractions. Multipliez deux fractions en multipliant les deux numérateurs, puis les deux dénominateurs et en simplifiant si possible. Multipliez un nombre entier et une fraction en multipliant le nombre entier par le numérateur, en gardant le dénominateur et en simplifiant. Additionnez deux fractions ou une fraction et un nombre entier en trouvant le plus petit dénominateur commun, en convertissant les numérateurs et en effectuant l'opération.
Voici un exemple d'utilisation de la propriété distributive avec des fractions: (1/4)((2/3)x + (2/5)) = 12. Réécrivez l'expression avec la fraction de tête distribuée: (1/4)(2/3x) + (1/4)(2/5) = 12. Effectuez les multiplications, en appariant les numérateurs et les dénominateurs: (2/12)x + 2/20 = 12. Simplifiez les fractions: (1/6)x + 1/10 = 12.
Soustraire 1/10 des deux côtés: (1/6)x = 12 - 1/10. Trouvez le plus petit dénominateur commun pour effectuer la soustraction. Puisque 12 = 12/1, utilisez simplement le 10 comme dénominateur commun: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120 / 10 - 1/10 = 119 / 10. Réécrivez l'équation sous la forme (1/6)x = 119/10. Divisez la fraction pour simplifier: (1/6)x = 11,9.
Multipliez 6, l'inverse de 1/6, des deux côtés pour isoler la variable: x = 11,9 * 6 = 71,4.