Si Mme. La classe de 6e de Dale peut répondre à 10 questions de quiz en cinq minutes, à combien de questions de quiz peuvent-elles répondre en 14 minutes? Bien que cela puisse sembler trivial, ce genre de problème de mots illustre parfaitement l'application de fractions équivalentes pour trouver la pièce manquante dans des proportions liées. Il n'y a qu'un seul problème: il manque une pièce du puzzle (la réponse au nombre de questions auxquelles les enfants peuvent répondre), mais vous pouvez utiliser la multiplication croisée pour la trouver.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Écrivez vos données sous forme de deux fractions équivalentes, en laissant x représenter la quantité inconnue. Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction, puis multipliez le dénominateur de la première fraction par le numérateur de la deuxième fraction. Définissez les deux quantités comme égales et résolvez pour x.
Avant de pouvoir effectuer une multiplication croisée pour trouver le nombre manquant, vous devez configurer le problème en utilisant des fractions équivalentes. Commencez par désigner quelles données vont au numérateur (numéro du haut) de la fraction et quelles données vont au dénominateur (numéro du bas). Par exemple, vous pourriez dire que les numérateurs représenteront le nombre de problèmes que les élèves peuvent résoudre, tandis que les dénominateurs des fractions représenteront combien de minutes ils ont pour faire le résoudre.
Maintenant que vous avez désigné quelle information va où, écrivez les fractions et définissez-les comme égales les unes aux autres. Donc tu auras
\frac{10}{5} = \frac{x}{14}
Ici, 10/5 est une autre façon d'écrire que Mrs. Les élèves de Dale peuvent résoudre 10 problèmes en cinq minutes, tandis que X/14 est une façon d'écrire que les élèves peuvent résoudre un nombre inconnu de problèmes (représenté par le "X") en 14 minutes.
Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Multipliez ensuite le numérateur de la deuxième fraction par le dénominateur de la première fraction. Définissez les deux quantités comme égales l'une à l'autre. Pour continuer l'exemple, vous auriez
10 × 14 = 5x
Simplifiez votre équation autant que possible. Dans ce cas, vous pouvez calculer que 10 × 14 = 140 et écrire l'équation sous la forme
140 = 5x
Gardez un œil sur le prix: votre objectif ultime est de résoudre X et découvrez ce que X représente. Pour continuer l'exemple, divisez les deux côtés de l'équation par 5. Cela vous donne
\frac{140}{5} = \frac{5x}{5}
Simplifiez la fraction, et vous avez
x=28
Alors Mme. La classe de Dale peut résoudre 28 problèmes en 14 minutes.