L'écart type est une mesure de l'étalement des nombres par rapport à la moyenne d'un ensemble de données. Ce n'est pas la même chose que moyenne ou écart moyen ou alors écart absolu, où la valeur absolue de chaque distance par rapport à la moyenne est utilisée, veillez donc à appliquer les étapes correctes lors du calcul de l'écart. L'écart type est parfois appelé erreur standard où un écart d'estimation est fait pour une grande population. Parmi ces mesures, l'écart-type est la mesure la plus fréquemment utilisée dans l'analyse statistique.
Trouver la moyenne
La première étape du calcul de l'écart type consiste à trouver le moyenne de l'ensemble de données. Moyenne est la moyenne, ou la somme des nombres divisée par le nombre d'éléments de l'ensemble. Par exemple, les cinq élèves d'un cours de mathématiques spécialisé ont obtenu des notes de 100, 97, 89, 88 et 75 à un test de mathématiques. Pour trouver la moyenne de leurs notes, additionnez toutes les notes du test et divisez par 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 Le moyenne la note de test pour le cours était de 89,8.
Trouver l'écart
Avant de pouvoir trouver l'écart type, vous devez calculer le variance. La variance est un moyen d'identifier dans quelle mesure les nombres individuels diffèrent de la moyenne ou de la moyenne. Soustraire la moyenne de chaque terme de l'ensemble.
Pour l'ensemble des résultats des tests, la variance serait trouvée comme indiqué :
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Chaque valeur est mise au carré, puis la somme est prise et leur total est divisé par le nombre d'éléments dans l'ensemble.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 La variance de l'ensemble est de 75,76.
Trouver la racine carrée de la variance
La dernière étape du calcul écart-type prend la racine carrée de la variance. Ceci est mieux fait avec une calculatrice car vous voudrez que votre réponse soit précise et des décimales peuvent être impliquées. Pour l'ensemble des résultats des tests, l'écart type est la racine carrée de 75,76 ou 8,7.
N'oubliez pas que l'écart type doit être interprété dans le contexte de l'ensemble de données. Si vous avez 100 éléments dans un ensemble de données et que l'écart type est de 20, il existe un écart de valeurs relativement important par rapport à la moyenne. Si vous avez 1 000 éléments dans un ensemble de données, un écart type de 20 est beaucoup moins significatif. C'est un nombre qui doit être considéré dans son contexte, alors utilisez votre jugement critique lors de l'interprétation de sa signification.
Considérez l'échantillon
Une dernière considération pour le calcul de l'écart type est de savoir si vous travaillez avec un échantillon ou une population entière. Bien que cela n'affecte pas la façon dont vous calculez la moyenne ou l'écart type lui-même, cela a un impact sur la variance. Si on vous donne tout des nombres dans un ensemble de données, la variance sera calculée comme indiqué, où les différences sont mises au carré, totalisées, puis divisées par le nombre d'ensembles. Cependant, si vous n'avez qu'un échantillon et non la population entière de l'ensemble, le total de ces différences au carré est divisé par le nombre d'articles moins 1. Donc, si vous avez un échantillon de 20 éléments sur une population de 1000, vous diviserez le total par 19, et non par 20, lors de la recherche de la variance.