Une parabole peut être considérée comme une ellipse unilatérale. Lorsqu'une ellipse typique est fermée et a deux points dans la forme appelée foyers, une parabole est de forme elliptique mais un foyer est à l'infini. Une caractéristique importante des paraboles est qu'elles sont des fonctions paires, ce qui signifie qu'elles sont symétriques par rapport à leur axe. L'axe de symétrie d'une parabole est appelé son sommet. Calculer la moitié d'une courbe parabolique implique de calculer toute la parabole puis de prendre des points sur un seul côté du sommet.
Assurez-vous que l'équation de la parabole est sous la forme quadratique standard f (x) = ax² + bx + c, où "a", "b" et "c" sont des nombres constants et "a" n'est pas égal à zéro.
Déterminez la direction dans laquelle s'ouvre la parabole en examinant le signe de "a". Si "a" est positif, alors la parabole s'ouvre vers le haut; s'il est négatif, la parabole s'ouvre vers le bas.
Trouvez la coordonnée y du point de sommet de la parabole en substituant la coordonnée x précédemment déterminée dans l'équation quadratique d'origine, puis en résolvant l'équation pour y. Par exemple, si f (x) = 3x² + 2x + 5 et que la coordonnée x est connue pour être 4, alors l'équation initiale devient: f (x) = 3(4)² + 2(4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Le point de sommet de cette équation est donc (4,61).
Trouvez toutes les abscisses à l'origine de l'équation en la définissant sur 0 et en résolvant x. Si cette méthode n'est pas possible, remplacez les valeurs "a", "b" et "c" dans l'équation quadratique ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Tracez la moitié de la parabole en choisissant des valeurs x inférieures à la coordonnée x ou supérieures à la coordonnée x du sommet, mais pas les deux.
Tracez les points, les interceptions et le point de sommet appropriés sur un plan de coordonnées cartésiennes. Ensuite, connectez les points avec une courbe lisse pour terminer la moitié de la parabole.