Rapports vous dire comment deux parties d'un tout sont liées l'une à l'autre. Par exemple, vous pourriez avoir un ratio qui compare le nombre de garçons dans votre classe par rapport au nombre de filles sont dans votre classe, ou un ratio dans une recette qui vous indique comment la quantité d'huile se compare à la quantité de du sucre. Une fois que vous savez comment les deux nombres d'un rapport se rapportent, vous pouvez utiliser cette information pour calculer comment le rapport se rapporte au monde réel.
Un examen rapide des ratios
Il peut être utile de considérer les rapports comme des fractions, pour deux raisons. Premièrement, vous pouvez réellement écrire des ratios sous forme de fractions; 1:10 et 1/10 c'est la même chose. Deuxièmement, tout comme dans les fractions, l'ordre dans lequel vous écrivez les nombres pour un rapport est important.
Disons que vous comparez le rapport sel/sucre dans une recette qui demande 1 partie de sel pour 10 parties de sucre. Vous écrivez les nombres dans le même ordre que les éléments qu'ils représentent. Donc, puisque le sel vient en premier, vous écririez d'abord le "1" pour 1 partie de sel, suivi du "10" pour 10 parties de sucre. Cela vous donne un rapport de 1 à 10, 1:10 ou 1/10.
Imaginez maintenant que vous deviez inverser les chiffres, en laissant votre rapport sel/sucre être de 10:1. Soudain, vous avez 10 parties de sel pour 1 partie de sucre. Tout ce que vous préparez avec un ratio de 10:1 aura un goût très différent que si vous aviez utilisé un ratio de 1:10 !
Enfin, tout comme les fractions, les rapports sont idéalement donnés dans leurs termes les plus simples. Mais ils ne commencent pas toujours de cette façon. Ainsi, tout comme une fraction de 3/30 peut être simplifiée en 1/10, un rapport de 3:30 (ou 4:40, 5:50, 6:60 et ainsi de suite) peut être simplifié en 1:10.
Résoudre les pièces manquantes dans un rapport
Vous pourrez peut-être dire comment résoudre un rapport de 1:10 par un simple examen: pour chaque partie que vous avez de la première chose, vous aurez 10 parties de la deuxième chose. Mais vous pouvez également résoudre ce rapport en utilisant la technique de la multiplication croisée, que vous pouvez ensuite appliquer à des rapports plus difficiles.
À titre d'exemple, imaginez qu'on vous ait dit qu'il y a un rapport de 1 :10 entre les étudiants gauchers et droitiers dans votre classe. S'il y a trois élèves gauchers, combien y a-t-il d'élèves droitiers ?
On vous donne en fait deux ratios dans l'exemple de problème: Le premier, 1/10, est le ratio connu d'étudiants gauchers et droitiers en classe. Le deuxième rapport également représente le nombre d'étudiants gauchers à droitiers dans la classe, mais il vous manque un élément. Écrivez les deux rapports comme égaux l'un à l'autre, avec la variable X agissant comme un espace réservé pour l'élément manquant. Donc pour continuer l'exemple, vous avez :
1/10 = 3/X
Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction et définissez-le égal au numérateur de la deuxième fraction multiplié par le dénominateur de la première fraction. Définissez les deux produits comme égaux l'un à l'autre. En continuant l'exemple, cela vous donne :
1(X) = 3(10)
Avec un problème plus difficile, vous auriez maintenant à résoudre pour X. Mais dans ce cas, il suffit de simplifier l'équation pour obtenir une valeur pour X:
X = 30
Votre quantité manquante est de 30; vous devrez peut-être revenir sur le problème d'origine pour vous rappeler que cela représente le nombre d'étudiants droitiers dans la classe. Donc s'il y a 3 élèves gauchers en classe, il y a aussi 30 élèves droitiers.