Chaque chercheur qui mène une expérience et obtient un résultat particulier doit se poser la question: « Puis-je recommencer? » La répétabilité est une mesure de la probabilité que la réponse soit oui. Pour calculer la répétabilité, vous effectuez plusieurs fois la même expérience et effectuez une analyse statistique des résultats. La répétabilité est liée à l'écart type, et certains statisticiens considèrent les deux équivalents. Cependant, vous pouvez aller plus loin et assimiler la répétabilité à l'écart type de la moyenne, que vous obtenez en divisant l'écart type par la racine carrée du nombre d'échantillons dans un ensemble d'échantillons.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
L'écart type d'une série de résultats expérimentaux est une mesure de la répétabilité de l'expérience qui a produit les résultats. Vous pouvez également aller plus loin et assimiler la répétabilité à l'écart type de la moyenne.
Calcul de la répétabilité
Pour obtenir des résultats fiables en matière de répétabilité, vous devez pouvoir effectuer plusieurs fois la même procédure. Idéalement, le même chercheur effectue la même procédure en utilisant les mêmes matériaux et instruments de mesure dans les mêmes conditions environnementales et fait tous les essais dans un court laps de temps. Une fois toutes les expériences terminées et les résultats enregistrés, le chercheur calcule les quantités statistiques suivantes :
Moyenne:La moyenne est essentiellement la moyenne arithmétique. Pour le trouver, vous additionnez tous les résultats et divisez par le nombre de résultats.
Écart-type:Pour trouver l'écart type, vous soustrayez chaque résultat de la moyenne et placez la différence au carré pour vous assurer que vous n'avez que des nombres positifs. Résumez ces différences au carré et divisez par le nombre de résultats moins un, puis prenez la racine carrée de ce quotient.
Ecart type de la moyenne :L'écart type de la moyenne est l'écart type divisé par la racine carrée du nombre de résultats.
Que vous considériez la répétabilité comme l'écart type ou l'écart type de la moyenne, c'est vrai que plus le nombre est petit, plus la répétabilité est élevée et plus la fiabilité du résultats.
Exemple
Une entreprise souhaite commercialiser un appareil qui lance des boules de bowling, affirmant que l'appareil lance les boules avec précision le nombre de pieds sélectionné sur le cadran. Les chercheurs ont réglé le cadran à 250 pieds et effectué des tests répétés, récupérant la balle après chaque essai et la relançant pour éliminer la variabilité du poids. Ils vérifient également la vitesse du vent avant chaque essai pour s'assurer qu'elle est la même pour chaque lancement. Les résultats en pieds sont :
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Pour analyser les résultats, ils décident d'utiliser l'écart type de la moyenne comme mesure de la répétabilité. Ils utilisent la procédure suivante pour le calculer :
La moyenne est la somme de tous les résultats divisée par le nombre de résultats = 250 pieds.
Pour calculer la somme des carrés, ils soustraient chaque résultat de la moyenne, mettaient au carré la différence et ajoutaient les résultats :
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
Ils trouvent SD en divisant la somme des carrés par le nombre d'essais moins un et en prenant la racine carrée du résultat :
\text{SD} = \sqrt{\frac{56}{7}} = 2.83
Ils divisent l'écart type par la racine carrée du nombre d'essais (n) pour trouver l'écart type de la moyenne :
\text{SDM} = \frac{\text{SD}}{\sqrt{n}} = \frac{2.83}{2.83} = 1
Un SD ou SDM de 0 est idéal. Cela signifie qu'il n'y a pas de variations entre les résultats. Dans ce cas, le SDM est supérieur à 0. Même si la moyenne de tous les essais est la même que la lecture du cadran, il y a une variation entre les résultats, et c'est à l'entreprise de décider si l'écart est suffisamment faible pour répondre à ses normes.