La géométrie et l'architecture sont deux disciplines fondamentalement liées. L'une des formes géométriques les plus reconnues est le triangle. Les triangles sont identifiés par les trois angles qui sont liés par des segments de ligne pour former une forme à trois côtés. Les deux formes triangulaires les plus couramment utilisées en architecture sont équilatérales et isocèles.
Les triangles sont des outils efficaces pour l'architecture et sont utilisés dans la conception de bâtiments et d'autres structures car ils offrent résistance et stabilité. Lorsque des matériaux de construction sont utilisés pour former un triangle, la conception a une base lourde et le pinacle sur le dessus est capable de supporter le poids en raison de la façon dont l'énergie est distribuée dans tout le Triangle. C'est pourquoi de nombreuses maisons résidentielles ont des cadres en A; il fournit une structure solide. Les plus solides des triangles sont équilatéraux et isocèles; leur symétrie aide à répartir le poids.
Le triangle équilatéral est de loin le triangle le plus couramment utilisé en architecture. Un triangle équilatéral présente trois côtés congruents et des angles mesurant 60 degrés à chaque coin. Les longueurs des côtés varient. Un exemple courant de triangles équilatéraux utilisés en architecture est le complexe pyramidal de Gizeh en Égypte. Chacun des quatre côtés triangulaires qui forment les pyramides sont des triangles équilatéraux. Ce sont des exemples de la force du triangle dans l'architecture car les pyramides existent depuis plus de 4 000 ans.
Les triangles isocèles, qui ont deux côtés égaux, se retrouvent également dans l'architecture du monde entier, en particulier dans l'architecture pyramidale moderne. Les triangles isocèles ont été utilisés dans l'architecture du bâtiment Est de la National Gallery of Art de Washington, D.C. Le bâtiment a été conçu par le célèbre architecte I.M. Pei. Son style architectural comportait l'utilisation de triangles isocèles et d'autres formes géométriques. Le bâtiment Est a été tracé sur un terrain de forme étrange. Pei a également utilisé un triangle isocèle comme base du bâtiment pour s'adapter à la forme de la parcelle. Le Flatiron Building à New York est l'un des gratte-ciel révolutionnaires du monde. Ce bâtiment est construit sur un bloc triangulaire à Manhattan, ce qui lui donne une forme triangulaire, plus précisément, un isocèle. Il a résisté à plus de 100 ans, illustrant la force de l'architecture triangulaire.
Un triangle scalène est un triangle dont tous les côtés sont incongrus. Les triangles scalènes ne sont pas courants en architecture. Il n'y a pas de symétrie dans ces triangles, ce qui entraîne une répartition inégale du poids. C'est dangereux car un angle aura plus de poids et de pression qu'un autre. Les triangles à angle droit ont un angle parfait à 90 degrés. Ces triangles spéciaux ne sont pas traditionnellement utilisés dans les caractéristiques structurelles d'un bâtiment. Ils sont cependant essentiels à la construction et à la conception du bâtiment. Les triangles rectangles sont utilisés pour créer des coins parfaits et des lignes droites. Si les murs et les coins d'un bâtiment sont tordus, le bâtiment sera également tordu.
Les triangles sont également utilisés comme ornements en architecture, pas seulement dans la conception fondamentale. Dans les églises, les fenêtres triangulaires sont souvent présentées comme cadres de fenêtres ou dans les vitraux, représentant peut-être la Sainte Trinité. La Hearst Tower à Manhattan utilise un cadre triangulaire pour ajouter un support supplémentaire à la tour et pour encadrer la structure de la fenêtre tout en verre; les triangles équilatéraux et isocèles sont utilisés.