La distance euclidienne est probablement plus difficile à prononcer qu'à calculer. La distance euclidienne fait référence à la distance entre deux points. Ces points peuvent être dans un espace dimensionnel différent et sont représentés par différentes formes de coordonnées. Dans l'espace à une dimension, les points sont juste sur une droite numérique. Dans l'espace à deux dimensions, les coordonnées sont données sous forme de points sur les axes x et y, et dans l'espace à trois dimensions, les axes x, y et z sont utilisés. Trouver la distance euclidienne entre les points dépend de l'espace dimensionnel particulier dans lequel ils se trouvent.
Soustraire un point sur la droite numérique d'un autre; l'ordre de la soustraction n'a pas d'importance. Par exemple, un nombre est 8 et l'autre est -3. Soustraire 8 de -3 est égal à -11.
Calculer la valeur absolue de la différence. Pour calculer la valeur absolue, mettez le nombre au carré. Pour cet exemple, -11 au carré équivaut à 121.
Calculez la racine carrée de ce nombre pour terminer le calcul de la valeur absolue. Pour cet exemple, la racine carrée de 121 est 11. La distance entre les deux points est de 11.
Soustraire les coordonnées x et y du premier point des coordonnées x et y du deuxième point. Par exemple, les coordonnées du premier point sont (2, 4) et les coordonnées du deuxième point sont (-3, 8). La soustraction de la première coordonnée x de 2 de la deuxième coordonnée x de -3 donne -5. La soustraction de la première coordonnée y de 4 de la deuxième coordonnée y de 8 est égale à 4.
Carré la différence des coordonnées x et également carré la différence des coordonnées y. Pour cet exemple, la différence des coordonnées x est de -5, et -5 au carré est de 25, et la différence des coordonnées y est de 4 et 4 au carré est de 16.
Additionnez les carrés ensemble, puis prenez la racine carrée de cette somme pour trouver la distance. Pour cet exemple, 25 ajouté à 16 est 41, et la racine carrée de 41 est 6,403. (C'est le théorème de Pythagore à l'œuvre; vous trouvez la valeur de l'hypoténuse qui va de la longueur totale exprimée en x par la largeur totale exprimée en y.)
Soustraire les coordonnées x, y et z du premier point des coordonnées x, y et z du deuxième point. Par exemple, les points sont (3, 6, 5) et (7, -5, 1). La soustraction de la coordonnée x du premier point de la coordonnée x du deuxième point donne 7 moins 3 égale 4. La soustraction de la coordonnée y du premier point de la coordonnée y du deuxième point donne -5 moins 6 égale -11. La soustraction de la coordonnée z du premier point de la coordonnée z du deuxième point donne 1 moins 5 égale -4.
Carré chacune des différences de coordonnées. Le carré de la différence des coordonnées x de 4 est égal à 16. Le carré de la différence des coordonnées y de -11 est égal à 121. Le carré de la différence de -4 des coordonnées z est égal à 16.
Additionnez les trois carrés ensemble, puis calculez la racine carrée de la somme pour trouver la distance. Pour cet exemple, 16 ajouté à 121 ajouté à 16 est égal à 153, et la racine carrée de 153 est 12,369.
Les références
- "Géométrie: d'Euclide aux nœuds"; Sahl Stahl; 2003
- "Géométrie pour les nuls"; Marc Ryan; 2008
A propos de l'auteur
Chance E. Gartneer a commencé à écrire professionnellement en 2008 en collaboration avec la FEMA. Il a le record officieux du plus grand nombre d'heures de premier cycle à l'Université du Texas à Austin. Lorsqu'il ne travaille pas sur le chef-d'œuvre de son livre pour enfants, il écrit des articles éducatifs axés sur les premières mathématiques et les sujets d'anglais langue seconde.