Propriétés d'une pyramide triangulaire

Une pyramide triangulaire comporte un triangle comme base, avec trois triangles supplémentaires s'étendant des bords du triangle de base. Cela diffère de la pyramide carrée, qui présente un carré comme base, avec quatre triangles constituant ses côtés. Les propriétés de la pyramide triangulaire, telles que sa surface et son volume, peuvent être calculées en utilisant les valeurs de la longueur et de la hauteur triangulaires.

La pyramide triangulaire est composée de trois triangles inclinés s'étendant à partir d'un triangle de base, donnant à la pyramide triangulaire quatre surfaces. La hauteur d'inclinaison de la pyramide triangulaire est la longueur d'une ligne s'étendant de la pointe de la pyramide à son bord de base, formant un angle droit avec le bord. Pour déterminer la hauteur d'inclinaison d'une pyramide triangulaire, mettez au carré la longueur de l'un des côtés du triangle de base, puis multipliez cette valeur par 1/12. La racine carrée de cette valeur plus la hauteur de la pyramide au carré est la hauteur de l'inclinaison. Les pyramides sans base équilatérale sont de forme irrégulière et présentent des longueurs latérales inégales. Par conséquent, la hauteur d'inclinaison doit être calculée individuellement pour chaque côté de la pyramide, en utilisant la même équation que précédemment.

La surface est la surface extérieure totale de la pyramide. La surface d'une pyramide triangulaire régulière peut être calculée par la hauteur de l'inclinaison et les valeurs du périmètre. Pour calculer la surface de cette façon, trouvez le périmètre du triangle de base en additionnant la longueur de ses côtés. Multipliez cette valeur par la hauteur de l'inclinaison de la pyramide, puis multipliez ce produit par 1/2. Pour déterminer l'aire d'une pyramide irrégulière, calculez l'aire de chaque triangle séparément. Pour ce faire, multipliez la longueur de base du triangle par sa hauteur de pente, puis multipliez le résultat par 1/2. Une fois que l'aire des quatre côtés est connue, additionnez-les. La somme est la surface totale de la pyramide.

Le volume est la surface intérieure totale de la pyramide. Ceci peut être calculé par la même équation utilisée pour d'autres types de pyramides. Pour déterminer le volume d'une pyramide triangulaire, multipliez l'aire du triangle de base par la vraie hauteur de la pyramide, puis multipliez cette valeur par 1/3. Notez que la vraie hauteur de la pyramide est la longueur perpendiculaire entre la pointe de la pyramide et le centre du triangle de base, et non la hauteur de l'inclinaison.

Un tétraèdre régulier est un cas particulier de la pyramide triangulaire. Il est composé de quatre triangles équilatéraux congrus. Par conséquent, lorsque vous travaillez avec un tétraèdre, vous pouvez traiter n'importe lequel des triangles comme la base de la pyramide lors du calcul de ses dimensions.