La hauteur est une dimension intégrale dans la détermination du volume d'un objet. Pour trouver la mesure de la hauteur d'un objet, vous devez connaître sa forme géométrique, comme un cube, un rectangle ou une pyramide. L'une des façons les plus simples de penser à la hauteur car elle correspond au volume est de considérer les autres dimensions comme une surface de base. La hauteur est juste le nombre de zones de base empilées les unes sur les autres. Les formules de volume d'objet individuel peuvent être réorganisées pour calculer la hauteur. Les mathématiciens ont depuis longtemps élaboré les formules de volume pour toutes les formes géométriques connues. Dans certains cas, comme le cube, la résolution de la hauteur est facile; dans d'autres, il faut un peu d'algèbre simple.
Hauteur des objets rectangulaires
La formule pour le volume d'un rectangle solide est largeur x profondeur x hauteur. Divisez le volume par le produit de la longueur et de la largeur pour calculer la hauteur d'un objet rectangulaire. Pour cet exemple, l'objet rectangulaire a une longueur de 20, une largeur de 10 et un volume de 6 000. Le produit de 20 et 10 est 200, et 6 000 divisé par 200 donne 30. La hauteur de l'objet est de 30.
Hauteur du cube
Un cube est une sorte de rectangle dont tous les côtés sont les mêmes. Donc, pour trouver le volume, cube la longueur de n'importe quel côté. Pour trouver la hauteur, calculez la racine cubique du volume d'un cube. Pour cet exemple, le cube a un volume de 27. La racine cubique de 27 est 3. La hauteur du cube est 3.
Hauteur du cylindre
Un cylindre est une forme de tige ou de cheville droite, avec une section transversale circulaire qui a le même rayon de haut en bas. Son volume est l'aire du cercle (pi x rayon^2) fois la hauteur. Divisez le volume d'un cylindre par la quantité du rayon au carré multiplié par pi, pour calculer sa hauteur. Pour cet exemple, le volume du cylindre est de 300 et le rayon est de 3. La mise au carré de 3 donne 9 et la multiplication de 9 par pi donne 28,274. Diviser 300 par 28,274 donne 10,61. La hauteur du cylindre est de 10,61.
Hauteur de la pyramide
Une pyramide carrée a une base carrée plate et quatre côtés triangulaires qui se rejoignent en un point sur le dessus. La formule du volume est longueur x largeur x hauteur 3. Triplez le volume d'une pyramide, puis divisez ce montant par la surface de la base pour calculer sa hauteur. Pour cet exemple, le volume de la pyramide est de 200 et l'aire de sa base est de 30. Multiplier 200 par 3 donne 600 et diviser 600 par 30 donne 20. La hauteur de la pyramide est de 20.
Hauteur du prisme
La géométrie décrit différents types de prismes: certains ont des bases rectangulaires, d'autres des bases triangulaires. Dans les deux cas, la section transversale est la même tout au long, comme le cylindre. Le volume du prisme est l'aire de la base multipliée par la hauteur. Donc, pour calculer la hauteur, divisez le volume d'un prisme par sa surface de base. Pour cet exemple, le volume du prisme est de 500 et sa surface de base est de 50. Diviser 500 par 50 donne 10. La hauteur du prisme est de 10.