L'effet de la taille de l'échantillon sur la moyenne et la médiane

La taille de l'échantillon est une considération importante dans la conception d'une expérience. Une taille d'échantillon trop petite faussera les résultats d'une expérience; les données collectées peuvent être invalides en raison du petit nombre de personnes ou d'objets testés. La taille de l'échantillon a un effet sur deux statistiques importantes: la moyenne et la médiane.

Taille de l'échantillon et conception expérimentale

La plupart des expériences sont menées en comparant la réaction de deux groupes de personnes ou d'objets à une variable. Tout autre que la variable est conservé le même afin d'éviter toute confusion lors de l'interprétation des résultats. Le nombre de personnes ou d'objets dans chaque groupe est appelé taille de l'échantillon. La taille de l'échantillon doit être suffisamment grande pour éliminer la possibilité que les résultats soient dus à des facteurs aléatoires plutôt qu'à la variable manipulée. Par exemple, une étude sur la façon dont la lecture nocturne affecte la capacité des enfants à apprendre à lire ne serait pas valable si seulement cinq enfants étaient étudiés.

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Moyenne et médiane

Une fois l'expérience terminée, les scientifiques utilisent des statistiques pour les aider à interpréter les résultats de l'expérience. Deux statistiques importantes sont la moyenne et la médiane.

La moyenne, la valeur moyenne, est calculée en additionnant tous les résultats d'un groupe et en divisant par le nombre de personnes dans le groupe. Par exemple, si le score moyen d'un test de lecture pour un groupe d'enfants était de 94 %, cela signifie que le scientifique a additionné tous les résultats des tests et divisé par le nombre d'étudiants, donnant une réponse d'environ 94 pour cent.

La médiane fait référence au nombre séparant la moitié supérieure des données de la moitié inférieure. On le trouve en rangeant les données dans l'ordre numérique. Par exemple, le score médian de tous les élèves passant un test de lecture pourrait être de 83 % si la moitié des élèves ont obtenu un score supérieur à 83 % et la moitié des élèves ont obtenu un score inférieur.

Moyenne et taille de l'échantillon

Si la taille de l'échantillon est trop petite, les scores moyens seront artificiellement gonflés ou dégonflés. Supposons que cinq étudiants seulement aient passé un test de lecture. Un score moyen de 94 pour cent exigerait que la plupart de ces étudiants aient obtenu près de 94 pour cent. Si 500 élèves passaient le même test, la moyenne pourrait refléter une plus grande variété de scores.

Médiane et taille de l'échantillon

De même, les scores médians seront indûment influencés par une petite taille d'échantillon. Si seulement cinq étudiants passaient un test, un score médian de 83 pour cent signifierait que deux étudiants ont obtenu un score supérieur à 83 pour cent et deux étudiants ont obtenu un score inférieur. Si 500 étudiants ont passé le test, le score médian refléterait le fait que 249 étudiants ont obtenu un score plus élevé que le score médian.

Taille de l'échantillon et importance statistique

Les petits échantillons sont problématiques car les résultats des expériences les impliquant ne sont généralement pas statistiquement significatifs. La signification statistique est une mesure de la probabilité que les résultats soient le fruit du hasard. Avec des échantillons de petite taille, il est généralement extrêmement probable que les résultats soient dus au hasard plutôt qu'à l'expérience.

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