Les très grands et très petits nombres écrits sous forme standard occupent une grande quantité d'espace. Ils sont difficiles à lire et à comprendre et sont difficiles à utiliser en mathématiques. Une façon d'écrire un nombre très grand ou très petit consiste à utiliser une autre forme de notation. La conversion en un nombre exploitable se fait en utilisant la notation scientifique ou technique.
Pourquoi convertir en une notation différente ?
Un nombre tel que 0,000000003 est difficile à utiliser dans les équations mathématiques. C'est aussi difficile à comprendre avec autant de zéros non significatifs. De même, 34 284 000 000 est plus facile à lire avec l'utilisation de virgules, mais difficile à comprendre lorsqu'il est utilisé dans des équations mathématiques. Rendre ces valeurs plus faciles à comprendre et à utiliser est essentiel lorsqu'il s'agit de très grands ou de très petits nombres. Différentes formes de notation contribuent à les rendre plus faciles à gérer.
Une introduction à la notation scientifique
La notation scientifique affiche un nombre sous la forme d'une valeur comprise entre un et 10, mais n'incluant pas 10, multipliée par une puissance de 10. Une puissance négative indique un nombre inférieur à un, alors qu'une puissance positive indique un grand nombre supérieur à 10. Par exemple, le nombre 34 284 000 000 est réécrit sous la forme 3,4284 x 10^10. Le 10^10 indique que la virgule se déplace vers les 10 bonnes positions. Si le nombre est très petit, tel que 0,000000003, il est réécrit sous la forme 3,0 x 10^-9. La puissance négative de neuf indique que les décimales se déplacent vers les neuf places de gauche.
Une introduction à la notation technique
La notation technique convertit un nombre très grand ou très petit en une valeur comprise entre un et 1 000 en utilisant des puissances de 10 par incréments de trois. Donc les puissances de 10 ne sont que les valeurs 3, 6, 9, 12,... ou -3, -6, -9, -12, etc. Par exemple, le nombre 34 284 000 000 est réécrit sous la forme 34,284 x 10^9. Le 10^9 indique que la décimale se déplacera vers les neuf bonnes positions. Pour les très petites valeurs, telles que 0,0003, la valeur est réécrite sous la forme 300 x 10^-6. Le moins six indique que la décimale se déplacera vers les six positions gauches.
Notation scientifique versus notation technique
Les notations scientifiques et techniques réécrivent toutes les deux les valeurs sous une forme plus lisible et gérable. Il existe cependant quelques différences pour distinguer la notation scientifique de la notation technique. Comme indiqué précédemment, la plage de valeurs est différente, ainsi que les puissances admissibles de 10 utilisées pour désigner les valeurs. La principale raison de cette différence est que la notation technique suit les préfixes du système métrique. Les préfixes, tels que téra-, giga-, méga- et kilo-, diffèrent en taille du préfixe le plus élevé ou le plus bas suivant de 10^3. De la même manière, les nombres en notation technique diffèrent les uns des autres de 10^3.