Lorsqu'il n'est pas possible d'étudier une population entière (comme la population des États-Unis), un échantillon plus petit est prélevé en utilisant une technique d'échantillonnage aléatoire. La formule de Slovin permet à un chercheur d'échantillonner la population avec un degré de précision souhaité. La formule de Slovin donne au chercheur une idée de la taille de l'échantillon nécessaire pour garantir une précision raisonnable des résultats.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
La formule de Slovin fournit la taille de l'échantillon (m) en utilisant la taille de population connue (N) et la valeur d'erreur acceptable (e). Rempli leNetevaleurs dans la formulem = N ÷(1 + Ne2). La valeur résultante demest égal à la taille de l'échantillon à utiliser.
Quand utiliser la formule de Slovin
Si un échantillon est tiré d'une population, une formule doit être utilisée pour tenir compte des niveaux de confiance et des marges d'erreur. Lors de la prise d'échantillons statistiques, parfois on en sait beaucoup sur une population, parfois on en sait peu et parfois rien n'est connu du tout. Par exemple, une population peut être distribuée normalement (par exemple, pour les tailles, les poids ou les QI), il peut y avoir une distribution bimodale (comme cela arrive souvent avec les notes de classe dans cours de mathématiques) ou il se peut qu'il n'y ait aucune information sur le comportement d'une population (par exemple, interroger des étudiants pour connaître leur opinion sur la qualité des élèves vie). Utilisez la formule de Slovin quand on ne sait rien du comportement d'une population.
Comment utiliser la formule de Slovin
La formule de Slovin s'écrit :
n=\frac{N}{1+Ne^2}
oùm= Nombre d'échantillons,N= Population totale ete= Tolérance d'erreur.
Pour utiliser la formule, déterminez d'abord l'erreur de tolérance. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % (donnant une marge d'erreur de 0,05) peut être exact suffisamment, ou une précision plus stricte d'un niveau de confiance de 98 % (une marge d'erreur de 0,02) peut être obligatoire. Branchez la taille de la population et la marge d'erreur requise dans la formule. Le résultat est égal au nombre d'échantillons requis pour évaluer la population.
Par exemple, supposons qu'un groupe de 1 000 employés du gouvernement municipal doive être interrogé pour savoir quels outils sont les mieux adaptés à leur travail. Pour cette enquête, une marge d'erreur de 0,05 est considérée comme suffisamment précise. En utilisant la formule de Slovin, la taille de l'enquête d'échantillon requise est égale à :
n=\frac{1000}{1+1000×0.05×0.05} = 286
L'enquête doit donc inclure 286 salariés.
Limites de la formule de Slovin
La formule de Slovin calcule le nombre d'échantillons requis lorsque la population est trop importante pour échantillonner directement chaque membre. La formule de Slovin fonctionne pour un échantillonnage aléatoire simple. Si la population à échantillonner comporte des sous-groupes évidents, la formule de Slovin pourrait être appliquée à chaque groupe individuel plutôt qu'à l'ensemble du groupe. Considérez l'exemple de problème. Si les 1 000 employés travaillent dans des bureaux, les résultats de l'enquête refléteraient très probablement les besoins de l'ensemble du groupe. Si, au contraire, 700 des employés travaillent dans des bureaux tandis que les 300 autres font des travaux d'entretien, leurs besoins seront différents. Dans ce cas, une seule enquête pourrait ne pas fournir les données requises alors que l'échantillonnage de chaque groupe fournirait des résultats plus précis.