Au fur et à mesure que vous progressez dans les différents niveaux de mathématiques, il vous sera demandé de travailler avec des nombres plus compliqués et des opérations de plus en plus complexes. Plus vous accordez d'attention aux compétences fondamentales maintenant, plus ces autres tâches seront faciles. Et l'un des éléments constitutifs les plus importants du travail avec les nombres - n'importe quel nombre - est d'apprendre à lire les valeurs décimales.
Que sont les décimales ?
Vous pourriez faire valoir que techniquement, chaque nombre que vous avez l'habitude de traiter est un nombre décimal, car il est basé sur le système à dix chiffres (numéros 0 à 9 ou, si vous voulez vraiment faire preuve de fantaisie, "base dix"). Mais lorsque les gens se réfèrent à des décimales, ils signifient généralement les nombres qui vont à droite de la virgule décimale.
Comprendre les valeurs de position
Avant de continuer, il est utile de se rappeler que chaque "emplacement" dans lequel vous pouvez mettre un nombre à gauche de la virgule a une valeur spécifique qui lui est appliquée. N'oubliez pas non plus que s'il n'y a rien à droite de la virgule décimale, vous n'écrivez généralement pas la virgule décimale - mais il est entendu qu'elle est là tout le temps, juste au cas où vous en auriez besoin.
Alors, quels sont les « emplacements » appelés à gauche de la virgule? En partant de la virgule décimale et en travaillant à gauche, la première case est appelée la place des uns. Attention cependant! La valeur de position s'applique à la "fenêtre" dans laquelle le numéro entre, pas au numéro lui-même. Il garde donc le même nom, quel que soit le numéro qui se trouve à cet endroit. Que vous disiez 1, 2, 5, 9 ou tout autre numéro à un chiffre, ils occupent tous le même « emplacement »: celui des uns. La prochaine place à gauche est la place des dizaines. À gauche se trouve la place des centaines, et ainsi de suite.
Avez-vous remarqué le motif? La première valeur de position est
1 = 10^0
et chaque valeur de position à sa gauche ajoute une autre puissance de dix. Donc la prochaine valeur de position, les dizaines, est
10 = 10^1
après c'est des centaines ou
100 = 10^2
puis des milliers et
1000 = 10^3
etc.
Les valeurs de position décimales
Alors, qu'en est-il des nombres à droite de la virgule décimale – les valeurs décimales? Voyez si vous pouvez repérer le motif en lisant le nom de chaque emplacement dans lequel le "1" apparaît :
- 0,1 = emplacement des dixièmes
- 0,01 = emplacement des centièmes
- 0,001 = emplacement des millièmes
- 0,0001 = emplacement des dix millièmes
Avez-vous repéré le motif? Encore une fois, vous avez affaire à des puissances de dix. Mais comme tout ce qui se trouve à droite de la virgule est inférieur à un, les exposants sont tous négatifs. Examinez à nouveau les mêmes valeurs décimales, cette fois avec les exposants ajoutés :
0,1 = \text{ emplacement pour les dixièmes} = 10^{-1} \\ 0,01 = \text{ emplacement pour les centièmes} = 10^{-2} \\ 0,001 = \text{ emplacement pour les millièmes} = 10^{-3} \ \ 0,0001 = \text{ slot dix millièmes} = 10^{-4}
Et le modèle continue pour autant de créneaux ou d'endroits que vous en avez besoin.
Conseils
Encore une fois, rappelez-vous que levaleur de positionreste le même, peu importevaleur numériqueest à cet endroit. Ainsi, pour 0,008, 0,005, 0,002 et 0,004, les chiffres non nuls sont tous à la place des millièmes. Et pour 0,1, 0,2, 0,9 et 0,8, les chiffres non nuls sont tous dans la valeur des dixièmes.
De quelle valeur de position décimale s'agit-il ?
Pratiquez votre nouvelle compétence en identifiant à quelle décimale se trouve le nombre différent de zéro.
Exemple 1: 0.005
Réponse 1:Le 5 est à la décimale des millièmes.
Exemple 2 : 0.9
Réponse 2 :Le 9 est à la dixième place.
Exemple 3 : 0.00004
Réponse 3 :Le 4 est à la place des cent millièmes.
Comment lire les décimales
Il existe deux manières de lire les nombres décimaux. La première consiste simplement à lire les chiffres. Dans ce cas, 4,1 serait "quatre virgule un", 5,6 serait "cinq virgule six", et ainsi de suite.
Votre autre option consiste à lire les nombres à droite de la virgule décimale comme s'il s'agissait d'un seul entier, ainsi que la valeur de position la plus à droite que vous utilisez. Par exemple, 9,2 serait "neuf et deux dixièmes", 8,34 serait "huit et trente-quatre centièmes", et 9,235 serait "neuf et deux cent trente-cinq millièmes".