Un vecteur est défini comme une quantité avec à la fois une direction et une amplitude. Deux vecteurs peuvent être multipliés pour obtenir un produit scalaire via la formule du produit scalaire. Le produit scalaire est utilisé pour déterminer si deux vecteurs sont perpendiculaires l'un à l'autre. D'un autre côté, deux vecteurs peuvent produire un troisième vecteur résultant en utilisant la formule du produit croisé. Le produit vectoriel organise les composantes vectorielles dans une matrice de lignes et de colonnes. Il permet à l'étudiant de déterminer l'amplitude et la direction de la force résultante avec peu d'effort.
Calculer le produit scalaire pour deux vecteurs donnés a=
Calculez le produit scalaire pour les vecteurs a=<0,3,-7> et b=<2, 3, 1> et obtenez le produit scalaire, qui est 0(2)+3(3)+(-7)( 1 ou 2.
Trouvez le produit scalaire de deux vecteurs si on vous donne les magnitudes et l'angle entre les deux vecteurs. Déterminer le produit scalaire de a=8, b=4 et thêta=45 degrés en utilisant la formule |a| |b| cos thêta. Obtenez la valeur finale de |8| |4| cos (45), soit 16,81.
Trouvez les produits croisés des vecteurs a=<2, 1, -1> et b=. Multipliez les vecteurs a et b en utilisant la formule du produit croisé pour obtenir .
Simplifiez votre réponse à <1+4, 3-2, 8+3> ou <5, 1, 11>.
Écrivez votre réponse sous la forme des composantes i, j, k en convertissant <5. 1. 11> à 5i+j+11k.