La corrélation mesure la force de l'association entre deux variables. Le coefficient de corrélation, r, va de -1 à +1, 1 signifiant une corrélation parfaite. Dans la vraie vie, les corrélations parfaites sont rares. Des expériences simples peuvent tester la corrélation. Par exemple, vous pouvez mesurer les pieds des femmes pour voir si la taille moyenne des chaussures augmente d'une taille pour chaque pouce de mesure du pied, ce qui indiquerait une corrélation positive de +1. Si les cas de grippe diminuent de 10 % pour 10 % de la population de plus en plus vaccinée au cours d'un mois, il s'agit d'une corrélation négative de -1.
Déterminer des mesures équivalentes
Une étape importante dans la mesure de la corrélation consiste à normaliser les valeurs des deux variables. Cela élimine les différences entre les deux variables, telles que les différences d'échelle. Un autre exemple serait deux variables mesurées dans les prix, dans lesquelles les valeurs d'une variable sont exprimées en dollars et l'autre en euros.
Calculer la moyenne des variables
Calculer les moyennes des deux variables d'intérêt. La moyenne est la moyenne arithmétique, obtenue en additionnant les valeurs de chaque cas dans un ensemble d'observations et en divisant la somme par le nombre total de cas observés.
Trouver l'écart type
Obtenir les écarts types des deux variables. L'écart type est une mesure de la dispersion dans un ensemble de scores. Calculez la somme des différences au carré divisée par le nombre d'observations dans chaque variable pour obtenir la variance. La racine carrée de la variance est l'écart type.
Calculer les valeurs standardisées
Calculez les valeurs standardisées en soustrayant la moyenne des scores des cas individuels et en divisant les valeurs résultantes par l'écart type. Les valeurs standardisées vous diront, en unités d'écart type, dans quelle mesure les valeurs individuelles sont au-dessus ou en dessous de la moyenne.
Vérifiez vos chiffres
Assurez-vous d'avoir calculé correctement les valeurs standardisées en calculant les moyennes et les écarts types de celles-ci. La moyenne d'une variable standardisée doit être nulle et l'écart type doit être égal à 1.
Calculer le coefficient de corrélation
Calculez le coefficient de corrélation, r, pour vos variables standardisées. Multipliez les valeurs standardisées individuelles des variables x et y pour obtenir les produits. Calculer ensuite la moyenne des produits des valeurs standardisées et interpréter les résultats. Plus la valeur de r est élevée, plus la corrélation est forte entre les deux variables. Un coefficient de corrélation de zéro indique l'absence de corrélation. Les logiciels statistiques comme IBM SPSS et les tableurs comme Excel peuvent calculer des coefficients de corrélation, mais le faire à la main facilite la compréhension.