La proportion de quelque chose est le nombre d'observations qui répondent à un certain critère, divisé par le nombre total d'observations. Par exemple, la proportion d'hommes dans la population américaine est le nombre d'hommes américains divisé par le nombre d'Américains. La proportion de la population est celle de l'ensemble de la population. Cela peut rarement être calculé exactement, il doit donc être estimé.
Obtenez un échantillon aléatoire de la population. Si votre échantillon n'est pas aléatoire, les estimations de la proportion (et d'autres quantités) peuvent être biaisées. Par exemple, si vous voulez estimer la proportion de garçons dans une école primaire, vous pouvez attribuer un nombre à chaque élève, puis choisir au hasard un échantillon en choisissant des nombres aléatoires. Plus votre échantillon est grand, plus votre estimation sera précise.
Trouvez le nombre d'observations qui répondent au critère dans votre échantillon. Dans notre exemple, nous trouverions combien d'enfants de notre échantillon étaient des garçons.
Pour voir à quel point cette estimation est bonne, la formule standard pour un intervalle de confiance à 95 % est p +- 1,96(pq/n) ^ 0,5, où p est la proportion trouvée à l'étape 3, q = 1 - p et n est le nombre de constats.
Les références
- "Dictionnaire de statistiques", Brian Everitt, 1998
- "Statisticien américain", Approximate is Better than Exact for Interval Estimation of Binomial Proportions, Alan Agresti et al., 1998
- "Statistiques", David Freedman et al, 2007
Mises en garde
- L'estimation standard de l'intervalle de confiance n'est pas toujours exacte; pour plus d'informations, voir l'article d'Agresti et al.
A propos de l'auteur
Peter Flom est un statisticien et un adulte handicapé d'apprentissage. Il écrit depuis de nombreuses années et a été publié dans de nombreuses revues universitaires dans des domaines tels que la psychologie, la toxicomanie, l'épidémiologie et autres. Il est titulaire d'un doctorat. en psychométrie de l'Université Fordham.