Un rapport est une façon de comparer deux parties d'un tout. Vous pouvez utiliser un rapport pour comparer le nombre de garçons dans une pièce au nombre de filles dans une pièce, ou le nombre d'élèves qui ont mangé de la pizza pour le déjeuner par rapport au nombre d'élèves qui n'ont pas mangé de pizza pour déjeuner. Les pourcentages sont aussi des ratios, mais il s'agit d'un type de ratio très spécifique: au lieu de comparer deux parties du tout l'une contre l'autre, les pourcentages comparent n'importe quelle partie contre le tout.
Quelques exemples de ratios
Avant de commencer à convertir des ratios en pourcentages, tenez compte des informations codées dans un ratio et de la façon dont elles sont exprimées. Par exemple, imaginez que vous êtes dans un cours de mathématiques avec 30 élèves. Parmi ces élèves, 22 ont réussi le dernier test de mathématiques et 8 élèves ne l'ont pas fait. Il existe deux manières d'écrire le rapport :
22:8 \text{ ou } \frac{22}{8}
Dans les deux cas, vous devez étiqueter ce que chaque nombre représente. De toute évidence, il y a une grande différence entre une classe où 22 étudiants ont réussi ou une classe où seulement 8 étudiants ont réussi, donc obtenir l'ordre des termes correct est important – beaucoup! Vous lisez un rapport de gauche à droite, dans le premier cas, ou de haut en bas dans le second cas. Donc, vous décririez l'un ou l'autre des ratios qui viennent d'être donnés comme le ratio d'élèves qui
a faitpasser aux étudiants quin'a paspasse.Notez que le nombre total d'étudiants qui ont passé le test est également dans le rapport. Ajoutez simplement le nombre d'étudiants qui ont réussi au nombre d'étudiants qui n'ont pas réussi pour revenir à votre total de 30 étudiants.
Conversion de ratios en pourcentages
Lorsque vous souhaitez transformer un ratio en pourcentage, vous devez choisir une seule partie à comparer avec l'ensemble. Par exemple, en utilisant l'exemple de ratio qui vient d'être donné, vous pourriez trouver le pourcentage d'étudiants qui ont réussi le test.
Étant donné que les pourcentages comparent une partie à l'ensemble, vous pouvez écrire le pourcentage d'élèves qui ont réussi sous forme de fraction avec le nombre d'élèves qui ont réussi au numérateur, et le nombre d'élèves dans toute la classe comme dénominateur. En d'autres termes, vous avez :
\frac{22 \text{ (élèves qui ont réussi) }}{30 \text{ (élèves de toute la classe)}}
Notez que vous pouvez également écrire ceci sous la forme 22:30 - c'est vraiment juste un autre rapport déguisé. Le point clé qui en fait également un pourcentage est que vous comparez une partie contre le tout, au lieu de comparer une partie contre une autre partie du même tout.
Travaillez la division représentée par la fraction que vous venez d'écrire. Pour continuer l'exemple :
22 ÷ 30 = 0.7333
Il s'agit d'un nombre décimal répétitif; votre professeur vous dira à quel point décimal arrondir.
Multipliez le résultat de l'étape 2 par 100 pour le convertir en pourcentage. En continuant l'exemple, vous avez :
0,7333 × 100 = 73,33 \text{ pour cent}
Ainsi, sur l'ensemble de la classe, 73,33 % ont réussi le dernier test.