Le pourcentage de changement est une méthode courante pour décrire les différences dues au changement au fil du temps, comme la croissance démographique. Il existe trois méthodes que vous pouvez utiliser pour calculer la variation en pourcentage, selon la situation: l'approche linéaire, la formule du point médian ou la formule de composition continue.
Variation en pourcentage linéaire
L'approche linéaire est meilleure pour les changements qui n'ont pas besoin d'être comparés à d'autres résultats positifs et négatifs.
1. Écrivez la formule de variation en pourcentage linéaire afin d'avoir une base à partir de laquelle ajouter vos données. Dans la formule, "V0" représente la valeur initiale, tandis que "V1" représente la valeur après un changement. Le triangle représente simplement le changement.
2. Remplacez vos données par les variables. Si vous aviez une population reproductrice qui est passée de 100 à 150 animaux, votre valeur initiale serait de 100 et votre valeur ultérieure après changement serait de 150.
3. Soustraire la valeur initiale de la valeur suivante pour calculer le changement absolu. Dans l'exemple, soustraire 100 de 150 vous donne un changement de population de 50 animaux.
4. Divisez la variation absolue par la valeur initiale pour calculer le taux de variation. Dans l'exemple, 50 divisé par 100 calcule un taux de variation de 0,5.
5. Multipliez le taux de variation par 100 pour le convertir en pourcentage de variation. Dans l'exemple, 0,50 fois 100 convertit le taux de variation à 50 %. Cependant, si les chiffres étaient inversés de telle sorte que la population passe de 150 à 100, le changement en pourcentage serait de -33,3 pour cent. Ainsi, une augmentation de 50 %, suivie d'une diminution de 33,3 %, ramène la population à sa taille d'origine; cette incongruité illustre le "problème de point final" lors de l'utilisation de la méthode linéaire pour comparer des valeurs qui peuvent augmenter ou diminuer.
La méthode du point médian
Si des comparaisons sont nécessaires, la formule du point médian est souvent un meilleur choix, car elle donne des résultats uniformes quelle que soit la direction du changement et évite le "problème de point final" rencontré avec la méthode en ligne droite.
1. Écrivez la formule de variation du pourcentage médian dans laquelle « V0 » représente la valeur initiale et « V1 » est la valeur ultérieure. Le triangle signifie "changement". La seule différence entre cette formule et la formule linéaire est que le dénominateur est la moyenne des valeurs de départ et de fin plutôt que simplement la valeur de départ valeur.
2. Insérez les valeurs à la place des variables. En utilisant l'exemple de population de la méthode linéaire, les valeurs initiales et suivantes sont 100 et 150, respectivement.
3. Soustraire la valeur initiale de la valeur suivante pour calculer le changement absolu. Dans l'exemple, soustraire 100 de 150 laisse une différence de 50.
4. Ajoutez les valeurs initiales et suivantes au dénominateur et divisez par 2 pour calculer la valeur moyenne. Dans l'exemple, additionner 150 plus 100 et diviser par 2 produit une valeur moyenne de 125.
5. Divisez la variation absolue par la valeur moyenne pour calculer le taux de variation médian. Dans l'exemple, diviser 50 par 125 produit un taux de variation de 0,4.
6. Multipliez le taux de variation par 100 pour le convertir en pourcentage. Dans l'exemple, 0,4 fois 100 calcule une variation médiane en pourcentage de 40 %. Contrairement à la méthode linéaire, si vous inversez les valeurs de sorte que la population passe de 150 à 100, vous obtenez une variation en pourcentage de -40 %, qui ne diffère que par le signe.
Taux de croissance continue annuel moyen
La formule de composition continue est utile pour les taux de croissance annuels moyens qui changent régulièrement. Il est populaire car il relie la valeur finale à la valeur initiale, plutôt que de simplement fournir les valeurs initiales et finales séparément - il donne la valeur finale dans son contexte. Par exemple, dire qu'une population a augmenté de 15 animaux n'est pas aussi significatif que de dire qu'elle a augmenté de 650% par rapport au couple reproducteur initial.
1. Écrivez la formule du taux de croissance continue annuel moyen, où « N0 » représente la taille initiale de la population (ou autre valeur générique), « Nt » représente la taille suivante, « t » représente le temps futur en années et « k » est la croissance annuelle taux.
2. Remplacez les valeurs réelles des variables. En continuant avec l'exemple, si la population a augmenté au cours de 3,62 ans, remplacez 3,62 par l'heure future et utilisez les mêmes 100 valeurs initiales et 150 valeurs suivantes.
3. Divisez la valeur future par la valeur initiale pour calculer le facteur de croissance global dans le numérateur. Dans l'exemple, 150 divisé par 100 donne un facteur de croissance de 1,5.
Certains investissements financiers, tels que les comptes d'épargne ou les obligations, se composent périodiquement au lieu de continuellement.
4. Prenez le logarithme naturel du facteur de croissance pour calculer le taux de croissance global. Dans l'exemple, entrez 1,5 dans une calculatrice scientifique et appuyez sur "ln" pour obtenir 0,41.
5. Divisez le résultat par le temps en années pour calculer le taux de croissance annuel moyen. Dans l'exemple, 0,41 divisé par 3,62 produit un taux de croissance annuel moyen de 0,11 dans une population en croissance continue.
6. Multipliez le taux de croissance par 100 pour convertir en pourcentage. Dans l'exemple, multiplier 0,11 fois 100 vous donne un taux de croissance annuel moyen de 11 %.