Le coefficient de corrélation, ou r, se situe toujours entre -1 et 1 et évalue la relation linéaire entre deux ensembles de points de données tels que x et y. Vous pouvez calculer le coefficient de corrélation en divisant la somme corrigée de l'échantillon, ou S, des carrés pour (x fois y) par la racine carrée de la somme corrigée de l'échantillon de x2 fois y2. Sous forme d'équation, cela signifie: Sxy/ [√(Sxx * Syy)].
Vous dérivez S en multipliant au carré la somme de vos points de données, en divisant par le nombre total de points de données, puis en soustrayant cette valeur de la somme des points de données au carré. Par exemple, étant donné un ensemble de x points de données: 3, 5, 7 et 9, vous calculeriez la valeur Sxx en mettant d'abord au carré chaque point, puis en additionnant ces carrés, ce qui donne 164. Soustrayez ensuite de cette valeur la somme au carré de ces points de données divisée par le nombre de points de données, ou (24 * 24)/4, ce qui équivaut à 144. Cela donne Sxx = 20. Étant donné un ensemble de points de données y: 2, 4, 6 et 10, vous procéderiez de la même manière pour calculer Syy = 156 – [(22 * 22)/4], ce qui équivaut à 35, et Sxy = 158 – [(24 * 22)/4], ce qui équivaut à 26.
Vous pouvez ensuite intégrer les valeurs établies pour Sxx, Syy et Sxy dans l'équation Sxy/ [√(Sxx * Syy)]. En utilisant les valeurs ci-dessus, cela donne 26/[√(20 * 35)], ce qui équivaut à 0,983. Comme cette valeur est très proche de 1, cela suggère une forte relation linéaire entre ces deux ensembles de données.