Des tests statistiques sont utilisés pour déterminer si une relation hypothétique entre les variables a une signification statistique. En règle générale, le test mesurera le degré de corrélation ou de différence entre les variables. Les tests paramétriques sont ceux qui reposent sur les tendances centrales des variables et supposent une distribution normale. Les tests non paramétriques ne font pas d'hypothèses sur les distributions de population.
Le test t est un test paramétrique qui compare les moyennes des échantillons et des populations concernées. Il existe plusieurs variétés de tests t. Un test t à un échantillon compare la moyenne d'un échantillon avec une moyenne hypothétique. Un test t d'échantillons indépendants examine si les moyennes de deux échantillons différents ont des valeurs similaires. Un test t pour échantillons appariés est utilisé lorsqu'il y a deux observations à comparer pour chaque sujet de l'échantillon. Le test t est conçu pour des données numériques ayant une distribution normale.
Les données ordinales sont des données dérivées qui décrivent les valeurs relatives de chaque unité de l'échantillon. Par exemple, les données ordinales de la taille de 10 élèves dans une salle de classe seraient simplement les nombres 1 à 10, où 1 peut représenter l'élève le plus petit et 10 peut représenter le plus grand élève. Aucun élève n'aurait la même valeur s'il n'avait pas exactement la même taille. Les mesures de tendance centrale n'ont pas de sens avec des données ordinales.
Les tests T ne sont pas appropriés à utiliser avec des données ordinales. Parce que les données ordinales n'ont pas de tendance centrale, elles n'ont pas non plus de distribution normale. Les valeurs des données ordinales sont uniformément réparties et ne sont pas regroupées autour d'un point médian. Pour cette raison, un test t de données ordinales n'aurait aucune signification statistique.
Il existe trois tests de signification statistique qu'il est approprié d'utiliser avec des données ordinales. La corrélation de rang de Spearman est appropriée à utiliser lorsqu'il n'y a que deux variables impliquées et que leur relation est monotone, mais pas nécessairement linéaire. Dans les relations monotones, à mesure que la première variable augmente, il n'y a pas de changement dans la direction de la deuxième variable. Le test de Kruskal-Wallis est conçu pour les cas où il y a plus de deux échantillons et les données ne sont pas normalement distribuées. Elle est similaire à une analyse de variance à sens unique. L'analyse de Friedman de la variance par rangs peut être utilisée lorsqu'il y a trois observations ou plus d'une seule variable dans un seul groupe.