Les nombres premiers sont un concept mathématique qui décrit des nombres entiers positifs qui ne peuvent être divisés que par deux autres nombres entiers (ou facteurs). Par exemple, le nombre 2 est un nombre premier, car il ne peut être divisé que par lui-même et 1. Un autre nombre premier est 7. Les nombres premiers sont importants dans de nombreuses branches des mathématiques, y compris la cryptographie, la fabrication et la rupture de codes.
Trouvez la racine carrée du nombre que vous souhaitez tester à l'aide d'un ordinateur ou d'une calculatrice. Si la racine carrée est un nombre entier, alors vous savez que le nombre n'est pas premier et pouvez l'abandonner. Sinon, le nombre pourrait toujours être premier, alors passez à l'étape 3.
Divisez le nombre que vous testez, un par un, par chaque nombre compris entre 2 et la racine carrée du nombre testé. L'un des traits des nombres est que, s'ils ont une paire de facteurs, l'un des facteurs doit être égal ou inférieur à la racine carrée. Donc, si vous testez tous les nombres jusqu'à la racine carrée, vous pouvez être assuré que le nombre est premier. Par exemple, la racine carrée de 23 est d'environ 4,8, vous devez donc tester 23 pour voir s'il peut être divisé par 2, 3 ou 4. Cela ne peut pas être, donc 23 est premier.
Cela résout le problème, mais cela demande beaucoup de travail, surtout lorsque vous souhaitez vérifier un grand nombre de chiffres à la fois. Pour cette raison, un mathématicien grec ancien a créé une méthode pour le rendre plus facile.
Décidez d'une plage de nombres que vous souhaitez tester et disposez-les sur une grille carrée. Tout comme dans la première méthode, vous devrez trouver la racine carrée pour décider de la largeur de la grille: votre travail sera plus court si la grille est aussi proche que possible d'un carré parfait.
Par exemple, pour tester tous les nombres de 1 à 25 pour les nombres premiers, faites la grille 5x5 suivante :
Encerclez 2, car 2 est un nombre premier. Maintenant, rayez d'un X chaque nombre qui peut être divisé également par 2. Alors, rayez 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Ces nombres ne peuvent pas être premiers car ils peuvent être divisés par un nombre autre que 1 et eux-mêmes; à savoir 2.
Encerclez 3 et répétez l'étape précédente en rayant tous les multiples de 3 qui ne sont pas déjà barrés.
Sautez le 4, car il est barré et encerclez le prochain chiffre qui n'a pas été barré (5). C'est un nombre premier. Continuez jusqu'à ce que tous les chiffres de votre graphique soient encerclés ou barrés. Si votre graphique est parfaitement carré, cela devrait se produire à peu près au moment où vous terminez la première ligne.