Le test Tukey HSD (« différence honnêtement significative » ou « différence honnête et significative ») est un outil statistique utilisé pour déterminer si la relation entre deux ensembles de données est statistiquement significatif - c'est-à-dire s'il y a une forte probabilité qu'un changement numérique observé dans une valeur soit causalement lié à un changement observé dans une autre valeur. En d'autres termes, le test de Tukey est un moyen de tester une hypothèse expérimentale.
Le test Tukey est invoqué lorsque vous devez déterminer si l'interaction entre trois variables ou plus est mutuellement statistiquement significatif, qui n'est malheureusement pas simplement une somme ou un produit des niveaux individuels de importance.
Pourquoi pas un test t ?
Les problèmes statistiques simples consistent à examiner les effets d'une variable (indépendante), comme le nombre d'heures étudiées par chaque élève d'une classe pour un test particulier, sur une seconde variable (dépendante), comme les notes de l'élève au test. Dans de tels cas, vous définissez généralement votre seuil de signification statistique à P < 0,05, où l'expérience révèle une probabilité supérieure à 95 % que les variables en question soient vraiment liées. Ensuite, vous vous référez à une table t qui prend en compte le nombre de paires de données dans votre expérience pour voir si votre hypothèse était correcte.
Parfois, cependant, l'expérience peut examiner plusieurs variables indépendantes ou dépendantes simultanément. Par exemple, dans l'exemple ci-dessus, les heures de sommeil que chaque étudiant a eues la nuit précédant le test et sa note de classe peuvent être incluses. De tels problèmes multivariés nécessitent autre chose qu'un test t en raison du grand nombre de relations qui varient indépendamment.
L'ANOVA
ANOVA signifie "analyse de la variance" et aborde précisément le problème qui vient d'être décrit. Il tient compte des degrés de liberté en expansion rapide dans un échantillon à mesure que des variables sont ajoutées. Par exemple, en regardant les heures vs. scores est un appariement, sommeil vs. les scores en est une autre, les notes vs. les scores sont un troisième et pendant ce temps, toutes ces variables indépendantes interagissent également les unes avec les autres.
Dans un test ANOVA, la variable d'intérêt après l'exécution des calculs est F, qui est latrouvévariation des moyennes de toutes les paires, ou groupes, divisée par leattenduvariation de ces moyennes. Plus ce nombre est élevé, plus la relation est forte, et la « signification » est généralement fixée à 0,95. La communication des résultats de l'ANOVA nécessite généralement l'utilisation d'une calculatrice intégrée telle que celles trouvées dans Microsoft Excel ainsi que des programmes statistiques dédiés tels que SPSS.
Le test Tukey HSD
John Tukey a proposé le test qui porte son nom lorsqu'il a réalisé les pièges mathématiques de essayer d'utiliser des valeurs p indépendantes pour déterminer l'utilité d'une hypothèse à variables multiples comme ensemble. À l'époque, les tests t étaient appliqués à trois groupes ou plus, et il considérait cela comme malhonnête – d'où « une différence vraiment significative ».
Son test compare les différences entre les moyennes des valeurs plutôt que de comparer des paires de valeurs. La valeur du test de Tukey est donnée en prenant la valeur absolue de la différence entre les paires de moyennes et en la divisant par l'erreur standard de la moyenne (SE) telle que déterminée par un test ANOVA à un facteur. L'ET est à son tour la racine carrée de (la variance divisée par la taille de l'échantillon). Un exemple de calculatrice en ligne est répertorié dans la section Ressources.
Le test de Tukey est un test post hoc en ce sens que les comparaisons entre les variables sont effectuées après que les données ont déjà été collectées. Cela diffère d'un test a priori, dans lequel ces comparaisons sont faites à l'avance. Dans le premier cas, vous pourriez regarder les temps de parcours des étudiants dans trois classes différentes d'éducation physique une année. Dans ce dernier cas, vous pouvez affecter les élèves à l'un des trois enseignants, puis leur faire courir un kilomètre chronométré.