De nombreux étudiants trouvent les preuves géométriques intimidantes et déroutantes. Ils sont confrontés à un problème et peuvent ne pas comprendre comment naviguer dans un ensemble logique de prémisses qui partent des données énoncées pour parvenir à la conclusion correcte. Les enseignants ont également du mal à trouver des moyens de rendre les preuves de géométrie plus accessibles à leurs élèves. Mais il existe des stratégies pour aborder les preuves géométriques qui se concentrent sur de nouvelles façons plus simples de réfléchir au problème, plutôt que de se concentrer sur des formats rigides.
Travaillez à rebours, de la fin de la preuve au début. Regardez la conclusion que vous êtes censé prouver et devinez la raison de cette conclusion. Utilisez la logique si-alors que vous apprenez pour déterminer ce que devrait être l'avant-dernière instruction. Travaillez votre chemin à travers le problème jusqu'à la prémisse.
Approchez la preuve comme un ordinateur. Cela fonctionne particulièrement bien pour les preuves formelles à deux colonnes. Les ordinateurs doivent avoir accès à chaque étape de la chaîne logique. Chaque pas doit être exprimé pour qu'un ordinateur le comprenne, même si l'énoncé semble évident. Écrire une preuve formelle, c'est comme communiquer avec un ordinateur.
Approchez la preuve comme si vous étiez un conteur. Si vous racontez une histoire, vous devez inclure chaque partie de l'histoire dans une procession logique, continue et chronologique, sinon l'histoire n'aura aucun sens. Lisez le problème et racontez-vous une histoire. Prenez des notes et des marques sur un diagramme ou sur du papier brouillon si vous en avez besoin, pour suivre chaque étape. Lorsque vous comprenez chaque étape et l'ordre dans lequel elle doit se dérouler, vous pouvez alors aborder la preuve formelle et progresser.
Approchez la preuve comme si vous essayiez de résoudre un mystère. Si vous étiez un détective, vous pourriez enquêter sur la scène du crime, rassembler les faits connus et les noter. Ensuite, vous prendriez les faits et les passeriez en revue étape par étape pour prouver qui a commis le crime, en documentant chaque déclaration avec des preuves à l'appui. Ce processus est exactement ce que vous devez faire pour résoudre une preuve de géométrie - mais résoudre un crime peut sembler plus intéressant que de résoudre un problème mathématique.