Pour les amateurs de sport, March Madness est l'un des temps forts de l'année. À partir de la mi-mars, l'événement annuel oppose les meilleures équipes de basket-ball universitaire de la NCAA, dans un énorme tournoi à élimination directe composé de 64 équipes.
C'est là que les choses deviennent intéressantes. L'aspect KO signifie qu'il y a toujours une chance pour des bouleversements et une gloire inattendue. Qui va gagner le tournoi? Y aura-t-il des bouleversements alors qu'une équipe "Cendrillon" progresse plus loin que prévu, ou vont-ils tous s'effondrer dans les premiers tours? Pouvez toi prédire toute la tranche?
Pour approfondir, nous devrons utiliser quelques mathématiques et découvrir comment les statistiques s'appliquent à March Madness.
ICYMI : Consultez le guide de la science pour La folie de mars 2019, avec des statistiques pour vous aider à remplir une tranche gagnante.
Les bases des probabilités
Avant d'entrer dans l'application des statistiques et des probabilités à March Madness, il est important de couvrir les bases des probabilités.
La probabilité que quelque chose se produise est simplement :
\text{Probabilité} = {\text{nombre de résultats souhaités} \above{1pt} \text{nombre de résultats possibles}}
Cela ne s'applique qu'à tout situation avec des résultats possibles tout aussi probables. Ainsi, par exemple, un lancer d'un dé standard à six faces a une probabilité de 1/6 d'obtenir le chiffre six, car il n'y a qu'un seul résultat souhaité et six résultats possibles. Les probabilités sont toujours des nombres (exprimés sous forme de fractions ou de décimales) entre 0 et 1, 0 signifiant aucune chance que l'événement se produise et 1 signifiant qu'il s'agit d'une certitude.
Mais si vous envisagez quelque chose de plus compliqué, comme un match de basket-ball, il y a beaucoup plus à penser. On pourrait dire que les chances qu'une équipe gagne contre une autre sont de 1/2, mais un match entre Duke et Pittsburgh n'est pas un jeu d'enfant. C'est là que le système de classement et les statistiques de la NCAA entrent en jeu.
Probabilités de la folie de mars
Alors, comment abordez-vous le problème de l'application des probabilités à la folie de mars? Tout d'abord, vous avez besoin d'un moyen d'examiner la probabilité réelle qu'une équipe en bat une autre. C'est une tâche très difficile, mais le système d'ensemencement est conçu par la NCAA sépare essentiellement les équipes en «niveaux» en fonction de leur qualité.
Par exemple, dans les matchs depuis 1985 où une tête de série n°1 a joué contre une tête de série n°16, la tête de série n°1 a gagné 99 pour cent du temps. Cela signifie que sur 100 matchs (parce que le pourcentage est "pour cent"), vous pouvez vous attendre à ce que la tête de série n ° 16 gagne dans l'un d'entre eux.
Regardez à nouveau la formule de base :
\text{Probabilité} = {\text{nombre de résultats souhaités} \above{1pt} \text{nombre de résultats possibles}}
Sur 100 résultats « gagnants » possibles, il n'y a eu qu'une seule victoire (le résultat que nous voulons). Cela donne immédiatement la probabilité 1/100.
Vous pouvez aller plus loin en utilisant les endroits où les équipes de tête de série différentes ont terminé le tournoi pour examiner les chances de gagner de chaque équipe. Dans 32 des 34 derniers tournois, au moins un n°1 tête de série a atteint le Final Four, donnant à chaque tête de série n ° 1 cette année une chance de 32/34 (ou 16/17) d'y arriver. De plus, au moins une tête de série n ° 1 a atteint le match de championnat 26/34 fois, ce qui donne une probabilité de 13/17. Pour les têtes de série numéro 2, cela se réduit à 22/34 (ou 11/17) pour le Final Four et 13/34 pour le match de championnat. De plus, une tête de série n°1 a gagné 21/34 fois, et le vainqueur a été parmi les trois premières têtes de série 30/34 = 15/17 fois.
Vous pouvez également utiliser ces mêmes statistiques pour penser aux équipes qui n'ont pratiquement aucune chance de gagner. L'analyse des tournois depuis 1985 montre qu'aucune tête de série n°9 à n°16 n'a jamais atteint la finale, donc choisir l'un d'entre eux comme vainqueur serait probablement une énorme erreur.
Quand il s'agit d'essayer de choisir une tranche entière, les mêmes statistiques montrent qu'il y a en moyenne huit bouleversements chaque année. Cela ne vous aide pas à dire où ils le seront, mais si vous avez prédit beaucoup plus ou moins de bouleversements que cela, vous voudrez peut-être repenser vos choix.
Est-ce suffisant pour choisir un gagnant ?
Ainsi, une analyse de base examinant les probabilités basées sur le nombre de graines peut vous amener assez loin lorsqu'il s'agit de prédire ce qui va gagner la folie de mars, mais est-ce vraiment suffisant faire votre choix ?
Il semble assez évident qu'un match de basket-ball ne se résume pas au classement de l'équipe ou même à ses performances précédentes. D'autres statistiques clés, telles que le pourcentage de lancers francs réussis pour une équipe, leur nombre moyen de revirements par match, leur pourcentage de réussite sur le terrain et de nombreux autres facteurs.
Trouver une formule explicite pour une probabilité de gain basée sur tout cela serait compliqué, mais cela vous donne une idée du genre de chose que vous devez prendre en compte pour remplir votre parenthèse ainsi que possible.
Par exemple, si vous avez une équipe de tête de série n ° 2 qui mène le peloton en pourcentage de paniers et a très peu de revirements par match, ils sont un choix solide en tant que gagnant, même si une analyse sur la seule base des graines suggérerait qu'ils n'étaient pas l'idéal choix. Le meilleur conseil est de baser vos choix initiaux sur les graines, puis d'utiliser d'autres statistiques pour peaufiner mentalement votre formule jusqu'à ce que vous vous installiez dans une équipe qui vous convient.
Vous ressentez l'esprit March Madness? Consultez notre trucs et astuces pour remplir une parenthèse, et lisez pourquoi il est si difficile de prédire bouleverse et choisissez un support parfait.