Nous avons créé une série de questions mathématiques qui intègrent les données des résultats de March Madness de l'année dernière. Le tableau ci-dessous montre les résultats de chaque match de classement des séries de 64. Utilisez-le pour répondre aux questions 1 à 5.
Question 1: Quelle est la différence moyenne des scores dans les régions de l'Est, de l'Ouest, du Midwest et du Sud pour la ronde des 64 de la folie de mars 2018 ?
Question 2: Quelle est la différence médiane des scores dans les régions de l'Est, de l'Ouest, du Midwest et du Sud pour la ronde des 64 de la folie de mars 2018 ?
Question 3: Quel est l'IQR (plage interquartile) de la différence des scores dans les régions Est, Ouest, Midwest et Sud pour la série de 64 de la folie de mars 2018 ?
Est: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Ouest: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Midwest : 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Sud: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Moyenne = Somme de toutes les observations/Nombre d'observations
Est: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Ouest: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 =
Midwest : (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Sud: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
La médiane d'une liste peut être trouvée en organisant les nombres dans l'ordre croissant, puis en choisissant la valeur médiane. Ici, puisque le nombre de valeurs est un nombre pair (8), la médiane sera donc la moyenne des deux valeurs médianes, dans ce cas la moyenne des 4ème et 5ème valeurs.
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c: c: c|} \hline Region & Q1 & Q3 & IQR\;(Q3-Q1) \\ \hline East & 9 &19.25&10. 12 \\ \hdashline Ouest & 4&15&11 \\ \hdashline Midwest & 4.75&12.25&7.5\\ \hdashline Sud & 4.75&20.25&15.5\\ \hdashline \end{array}
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c: c|} \hline Region & Q1-1.5\times IQR & Q3+1.5\times IQR \\ \hline East & -6.375 &34.625 \\ \hdashline Ouest & -12.5&31.5 \\ \hdashline Midwest & -6.5&23.5\\ \hdashline Sud & -18.5&43.5\\ \hline \end{tableau}
Lancer franc: Au basket-ball, les lancers francs ou les coups francs sont des tentatives sans opposition de marquer des points en tirant depuis derrière la ligne des lancers francs.
En supposant que chaque lancer franc est un événement indépendant, le calcul du succès du tir au lancer franc peut être modélisé par la distribution de probabilité binomiale. Voici les données pour les lancers francs effectués par les joueurs lors du match de championnat national 2018 et leur probabilité de frapper le lancer franc pour la saison 2017-18 (notez que les nombres ont été arrondis à la décimale la plus proche numéro).
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c|} \hline \bold{Joueurs} & \bold{Probabilité}\\ \hline Moritz\;Wagner & 0.41 \\ \hdashline Charles\;Matthews & 0.0256 \\ \hdashline Zavier\;Simpson & 0.375\\ \hdashline Muhammad-Ali\;Abdur-Rahkman & 0.393\\ \hdashline Jordan\;Poole & 0.8\\ \hdashline Eric\;Paschall&0.32\\ \hdashline Omari\;Spellman&0.49\\ \hdashline Mikal\;Bridgers&0.64\\ \hdashline Collin\;Gillespie&0.41\\ \hdashline Donte\;DiVincenzo&0.2 \end{array}
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c|} \hline \bold{Joueurs} & \bold{Probabilité}\\ \hline Moritz\;Wagner & 0.64 \\ \hdashline Charles\;Matthews & 0.0256 \\ \hdashline Zavier\;Simpson & 0.125\\ \hdashline Muhammad-Ali\;Abdur-Rahkman & 0.066\\ \hdashline Jordan\;Poole & 0.8\\ \hdashline Eric\;Paschall&0.16\\ \hdashline Omari\;Spellman&0.49\\ \hdashline Mikal\;Bridgers&0.64\\ \hdashline Collin\;Gillespie&0.41\\ \hdashline Donte\;DiVincenzo&0.001\\ \hline \end{array}
Les probabilités peuvent être différentes puisque dans la question précédente nous ne nous soucions pas de l'ordre dans lequel les lancers francs ont été effectués. Mais la probabilité sera la même pour les cas où il n'y a qu'un seul ordre possible. Par example: