Au premier abord, le concept de champ peut sembler un peu abstrait. Quelle est cette mystérieuse chose invisible qui remplit l'espace? Cela peut sembler tout droit sorti de la science-fiction !
Mais un champ n'est en réalité qu'une construction mathématique, ou un moyen d'attribuer un vecteur à chaque région de l'espace qui donne une indication de la force ou de la faiblesse d'un effet en chaque point.
Définition du champ électrique
Tout comme les objets avec une masse créent un champ gravitationnel, les objets avec une charge électrique créent des champs électriques. La valeur du champ à un moment donné vous donne des informations sur ce qui arrivera à un autre objet lorsqu'il y sera placé. Dans le cas du champ gravitationnel, cela donne des informations sur la force gravitationnelle qu'une autre masse ressentira.
Unchamp électriqueest un champ vectoriel qui attribue à chaque point de l'espace un vecteur indiquant la force électrostatique par unité de charge à cet endroit. Tout objet chargé génère un champ électrique.
Les unités SI associées au champ électrique sont les Newtons par Coulomb (N/C). Et l'amplitude du champ électrique dû à une charge de source ponctuelleQest donné par:
E=\frac{kQ}{r^2}
Oùrest la distance de la chargeQet la constante de Coulombk = 8.99 × 109 Nm2/C2.
Par convention, la direction du champ électrique s'éloigne radialement des charges positives vers les charges négatives. Une autre façon d'envisager les choses est qu'elles indiquent toujours la direction dans laquelle une charge de test positive se déplacerait si elle était placée là.
Puisque le champ est la force par unité de charge, la force sur une charge d'essai ponctuelleqdans un champEserait simplement le produit deqetE:
F=qE=\frac{kQq}{r^2}
Ce qui est le même résultat donné par la loi de Coulomb pour la force électrique.
Le champ en un point donné en raison de charges de source multiples ou d'une distribution de charges est la somme vectorielle du champ dû à chacune des charges individuellement. Par exemple, si le champ produit par la sourceQ1seul en un point donné est de 3 N/C vers la droite, et le champ produit par une charge sourceQ2seul au même point est de 2 N/C à gauche, alors le champ à ce point dû aux deux charges serait de 3 N/C - 2 N/C = 1 N/C à droite.
Lignes de champ électrique
Les champs électriques sont souvent représentés par des lignes continues dans l'espace. Les vecteurs de champ sont tangents aux lignes de champ en un point donné, et ces lignes indiquent le chemin parcouru par une charge positive si elle était autorisée à se déplacer librement dans le champ.
L'intensité du champ ou l'intensité du champ électrique est indiquée par l'espacement des lignes. Le champ est plus fort aux endroits où les lignes de champ sont plus rapprochées et plus faibles là où elles sont plus dispersées. Les lignes de champ électrique associées à une charge ponctuelle positive ressemblent à ce qui suit :
Les lignes de champ d'un dipôle ressemblent à celles d'une charge ponctuelle sur les bords extérieurs d'un dipôle mais sont très différentes entre les deux :
•••wikimedia communs
Les lignes de champ électrique peuvent-elles jamais se croiser?
Pour répondre à cette question, réfléchissez à ce qui se passerait si les lignes de champ se croisaient.
Comme mentionné précédemment, les vecteurs de champ sont toujours tangents aux lignes de champ. Si deux lignes de champ se croisent, alors au point d'intersection, il y aurait deux vecteurs de champ différents, chacun pointant dans une direction différente.
Mais cela ne peut pas être. Vous ne pouvez pas avoir deux vecteurs de champ différents au même point dans l'espace. Cela suggérerait qu'une charge positive placée à cet endroit voyagerait d'une manière ou d'une autre dans plus d'une direction !
La réponse est donc non, les lignes de champ ne peuvent pas se croiser.
Champs électriques et conducteurs
Dans un conducteur, les électrons sont libres de se déplacer. Si un champ électrique est présent à l'intérieur d'un conducteur, ces charges se déplaceront en raison de la force électrique. Notez qu'une fois qu'ils se déplacent, cette redistribution des charges commencera à contribuer au champ net.
Les électrons continueront à se déplacer tant qu'un champ non nul existe dans le conducteur. Par conséquent, ils se déplacent jusqu'à ce qu'ils se soient répartis de manière à annuler le champ intérieur.
Pour une raison similaire, toute charge nette placée sur un conducteur se trouve toujours à la surface du conducteur. C'est parce que les charges similaires se repousseront, se répartissant également aussi uniformément et aussi loin que possible. possible, chacun contribuant au champ intérieur net de telle manière que leurs effets s'annulent en dehors.
Par conséquent, dans des conditions statiques, le champ à l'intérieur d'un conducteur est toujours nul.
Cette propriété des conducteurs permetblindage électrique. C'est-à-dire, puisque les électrons libres dans un conducteur se distribueront toujours de sorte qu'ils annulent le champ à l'intérieur, alors tout ce qui est contenu dans un treillis conducteur sera protégé contre l'électricité externe les forces.
Notez que les lignes de champ électrique entrent et sortent toujours perpendiculairement de la surface d'un conducteur. En effet, toute composante parallèle du champ provoquerait le déplacement des électrons libres à la surface, ce qu'ils feront jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de champ net dans cette direction.
Exemples de champs électriques
Exemple 1:Quel est le champ électrique à mi-chemin entre une charge de +6 C et une charge de +4 C séparées de 10 cm? Quelle force ressentirait une charge d'essai à +2 μC à cet endroit ?
Commencez par choisir un système de coordonnées où le positifX-axe pointe vers la droite, et laissez la charge +6 C se situer à l'origine tandis que la charge +4 C se trouve àX= 10cm. Le champ électrique net sera la somme vectorielle du champ dû à la charge +6 C (qui pointera vers la droite) et du champ dû à la charge +4 C (qui pointera vers la gauche) :
E = \frac{(8.99\times 10^9)(6\times 10^{-6})}{0.05^2} - \frac{(8.99\times 10^9)(4\times 10^{- 6})}{0.05^2}=7.19\times10^6 \text{ N/C}
La force électrique ressentie par la charge +2 C est alors :
F=qE=(2\times10^{-6})(7.19\times10^6)=14.4\text{ N}
Exemple 2 :Une charge de 0,3μC est à l'origine et une charge de -0,5μC est placée à x = 10 cm. Trouvez un endroit où le champ électrique net est de 0.
Tout d'abord, vous pouvez utiliser le raisonnement pour déterminer qu'il ne peut pas êtreentreles deux charges car le champ net entre elles sera toujours non nul et pointant vers la droite. Cela ne peut pas non plus être audroitede la charge de -.5 μC parce que le champ net serait à gauche et non nul. Il doit donc être aula gauchede la charge de 0,3 C.
Laisserré= distance à gauche de la charge de 0,3 μC où le champ est égal à 0. L'expression du champ net àréest:
E = -\frac{k (0,3 \text{ μC})}{d^2} +\frac{ k (0,5 \text{ μC})}{(d+.1)^2} = 0
Maintenant vous résolvez pourré,d'abord en annulant lek's :
-\frac{0.3 \text{ C}}{d^2}+\frac{ 0.5 \text{ μC}}{(d+.1)^2} = 0
Ensuite, vous multipliez pour vous débarrasser des dénominateurs, simplifiez et faites une formule quadratique :
5d^2 - 3(0,1+d)^2= 2d^2 - 0,6d - 0,03 = 0
La résolution du quadratique donneré= 0,34 m.
Par conséquent, le champ net est nul à un emplacement de 0,34 m à gauche de la charge de 0,3 C.