Le théorème impulsion-impulsion montre que leimpulsionqu'un objet subit lors d'une collision est égal à sachangement d'élandans ce même temps.
L'une de ses utilisations les plus courantes consiste à déterminer la force moyenne qu'un objet subira lors de différentes collisions, ce qui constitue la base de nombreuses applications de sécurité dans le monde réel.
Équations du théorème impulsion-impulsion
Le théorème impulsion-impulsion peut s'exprimer ainsi :
Où:
- Jest une impulsion en newton-secondes (Ns) ou en kgm/s, et
- pest la quantité de mouvement linéaire en kilogrammes-mètres par seconde ou en kgm/s
Les deux sont des quantités vectorielles. Le théorème impulsion-impulsion peut également être écrit en utilisant les équations pour l'impulsion et la quantité de mouvement, comme ceci :
Où:
- Jest une impulsion en newton-secondes (Ns) ou en kgm/s,
- mest la masse en kilogrammes (kg),
- vest la vitesse finale moins la vitesse initiale en mètres par seconde (m/s),
- Fest la force nette en Newtons (N), et
- test le temps en secondes (s).
Dérivation du théorème impulsion-impulsion
Le théorème impulsion-impulsion peut être dérivé de la deuxième loi de Newton,F = ma, et réécritureune(accélération) en tant que changement de vitesse dans le temps. Mathématiquement:
Implications du théorème impulsion-impulsion
Un point important à retenir du théorème est d'expliquer comment la force subie par un objet lors d'une collision dépend de laquantité de tempsla collision prend.
Conseils
UNEcollision courte tempsmène àgrande forcesur l'objet, et vice versa.
Par exemple, une configuration classique de physique au lycée avec impulsion est le défi de la chute d'œufs, où les élèves doivent concevoir un appareil pour faire atterrir un œuf en toute sécurité à partir d'une grosse chute. En ajoutant du rembourrage àfaire traînerle moment où l'œuf entre en collision avec le sol et passe de sa vitesse la plus rapide à un arrêt complet, les forces subies par l'œuf doivent diminuer. Lorsque la force est suffisamment diminuée, l'œuf survivra à la chute sans renverser son jaune.
C'est le principe de base d'une gamme de dispositifs de sécurité de la vie quotidienne, y compris les airbags, les ceintures de sécurité et les casques de football.
Exemples de problèmes
Un œuf de 0,7 kg tombe du toit d'un immeuble et entre en collision avec le sol pendant 0,2 seconde avant de s'arrêter. Juste avant de toucher le sol, l'œuf se déplaçait à 15,8 m/s. S'il faut environ 25 N pour casser un œuf, celui-ci survit-il ?
55,3 N est plus du double de ce qu'il faut pour casser l'œuf, donc celui-ci ne revient pas dans le carton.
(Notez que le signe négatif sur la réponse indique que la force est dans la direction opposée de la la vitesse de l'œuf, ce qui est logique car c'est la force du sol agissant vers le haut sur la chute Oeuf.)
Un autre étudiant en physique envisage de déposer un œuf identique du même toit. Combien de temps doit-elle s'assurer que la collision dure grâce à son dispositif de rembourrage, au minimum, pour sauver l'œuf ?
Les deux collisions - où l'œuf se casse et où il ne se casse pas - se produisent en moins d'une demi-seconde. Mais le théorème impulsion-impulsion indique clairement que même de petites augmentations du temps de collision peuvent avoir un impact important sur le résultat.
