Lorsque les centrales électriques alimentent les bâtiments et les ménages, elles l'envoient sur de longues distances sous forme de courant continu (DC). Mais les appareils électroménagers et électroniques reposent généralement sur le courant alternatif (AC).
La conversion entre les deux formes peut vous montrer comment les résistances des formes d'électricité diffèrent les unes des autres et comment elles sont utilisées dans des applications pratiques. Vous pouvez proposer des équations DC et AC pour décrire les différences de résistance DC et AC.
Alors que le courant continu circule dans une seule direction dans un circuit électrique, le courant provenant des sources d'alimentation alternative alterne entre les directions directe et inverse à intervalles réguliers. Cette modulation décrit comment le courant alternatif change et prend la forme d'une onde sinusoïdale.
Cette différence signifie également que vous pouvez décrire le courant alternatif avec une dimension temporelle que vous pouvez transformer en une dimension spatiale pour vous montrer comment la tension varie dans différentes zones de la circuit lui-même. En utilisant les éléments de circuit de base avec une source d'alimentation CA, vous pouvez décrire mathématiquement la résistance.
DC vs. Résistance CA
Pour les circuits CA, traitez la source d'alimentation en utilisant l'onde sinusoïdale à côtéLa loi d'Ohm,
V=IR
pour la tensionV, actueljeet résistanceR, mais utilisezimpédance Zà la place deR.
Vous pouvez déterminer la résistance d'un circuit AC de la même manière que vous le faites pour un circuit DC: en divisant la tension par le courant. Dans le cas d'un circuit alternatif, la résistance est appelée impédance et peut prendre d'autres formes pour les différents éléments du circuit telles que la résistance inductive et la résistance capacitive, mesurant la résistance des inductances et des condensateurs, respectivement. Les inducteurs produisent des champs magnétiques pour stocker de l'énergie en réponse au courant tandis que les condensateurs stockent la charge dans les circuits.
Vous pouvez représenter le courant électrique à travers une résistance AC
I=I_m\sin{(\omega t + \theta)}
pour la valeur maximale du courantJe suis, comme la différence de phaseθ, fréquence angulaire du circuitωet le tempst. La différence de phase est la mesure de l'angle de l'onde sinusoïdale elle-même qui montre à quel point le courant est déphasé par rapport à la tension. Si le courant et la tension sont en phase l'un avec l'autre, alors l'angle de phase serait de 0°.
La fréquenceest une fonction du nombre d'ondes sinusoïdales passées sur un seul point après une seconde. La fréquence angulaire est cette fréquence multipliée par 2π pour tenir compte de la nature radiale de la source d'alimentation. Multipliez cette équation pour le courant par la résistance pour obtenir la tension. La tension prend une forme similaire
V=V_m\sin{(\omega t)}
pour la tension maximale V. Cela signifie que vous pouvez calculer l'impédance CA en divisant la tension par le courant, qui devrait être
\frac{V_m\sin{(\omega t)}}{I_m\sin{(\omega t + \theta)}}
L'impédance alternative avec d'autres éléments de circuit tels que les inductances et les condensateurs utilise les équations
Z=\sqrt{R^2+X_L^2}\\ Z=\sqrt{R^2+X_C^2}\\ Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}
pour la résistance inductiveXL, résistance capacitiveXC pour trouver l'impédance AC Z. Cela vous permet de mesurer l'impédance aux bornes des inductances et des condensateurs dans les circuits CA. Vous pouvez également utiliser les équationsXL = 2πfLetXC = 1/2πfCcomparer ces valeurs de résistance à l'inductanceLet capacitéCpour l'inductance en Henries et la capacité en Farads.
DC vs. Équations du circuit CA
Bien que les équations pour les circuits AC et DC prennent des formes différentes, elles dépendent toutes les deux des mêmes principes. Un DC vs. Le didacticiel sur les circuits AC peut le démontrer. Les circuits CC ont une fréquence nulle car, si vous deviez observer la source d'alimentation d'un circuit CC ne montre aucune sorte de forme d'onde ou d'angle auquel vous pouvez mesurer combien d'ondes passeraient un point donné. Les circuits AC montrent ces ondes avec des crêtes, des creux et des amplitudes qui vous permettent d'utiliser la fréquence pour les décrire.
Un DC vs. La comparaison des équations de circuit peut montrer différentes expressions pour la tension, le courant et la résistance, mais les théories sous-jacentes qui régissent ces équations sont les mêmes. Les différences entre DC et Les équations des circuits alternatifs résultent de la nature des éléments du circuit eux-mêmes.
Vous utilisez la loi d'OhmV = IRdans les deux cas, et vous additionnez le courant, la tension et la résistance sur différents types de circuits de la même manière pour les circuits CC et CA. Cela signifie additionner les chutes de tension autour d'une boucle fermée comme étant égales à zéro, et calculer le courant qui entre chaque nœud ou point d'un circuit électrique égal au courant qui en sort, mais, pour les circuits alternatifs, vous utilisez vecteurs.
DC vs. Tutoriel sur les circuits CA
Si vous aviez un circuit RLC parallèle, c'est-à-dire un circuit alternatif avec une résistance, une inductance (L) et un condensateur disposés en parallèle et en parallèlement à la source d'alimentation, vous calculeriez le courant, la tension et la résistance (ou, dans ce cas, l'impédance) de la même manière que vous le feriez pour un courant continu circuit.
Le courant total de la source d'alimentation doit être égal auvecteursomme du courant traversant chacune des trois branches. La somme vectorielle signifie mettre au carré la valeur de chaque courant et les additionner pour obtenir
I_S^2=I_R^2+(I_L-I_C)^2
pour courant d'alimentationjeS, courant de résistancejeR, courant d'inductancejeLet courant de condensateurjeC. Cela contraste avec la version du circuit CC de la situation qui serait
I_S=I_R+I_L+I_C
Étant donné que les chutes de tension sur les branches restent constantes dans les circuits parallèles, nous pouvons calculer les tensions sur chaque branche du circuit RLC parallèle commeR = V/IR, XL = V/ILetXC = V/IC. Cela signifie que vous pouvez résumer ces valeurs en utilisant l'une des équations originalesZ = (R2 + (XL- XC)2pour obtenir
\frac{1}{Z}=\sqrt{\bigg(\frac{1}{R}\bigg)^2+\bigg(\frac{1}{X_L}-\frac{1}{X_C}\ gros)^2}
Cette valeur1/Zest aussi appelé admittance pour un circuit alternatif. En revanche, les chutes de tension dans les branches du circuit correspondant avec une source d'alimentation CC seraient égales à la source de tension de l'alimentationV.
Pour un circuit RLC série, un circuit CA avec une résistance, une inductance et un condensateur disposés en série, vous pouvez utiliser les mêmes méthodes. Vous pouvez calculer la tension, le courant et la résistance en utilisant les mêmes principes de réglage du courant entrant et en laissant les nœuds et les points égaux les uns aux autres tout en additionnant les chutes de tension à travers les boucles fermées comme étant égales à zéro.
Le courant à travers le circuit serait égal à travers tous les éléments et donné par le courant pour une source ACje = jem x sin (ωt). La tension, d'autre part, peut être additionnée autour de la boucle commeVs - VR - VL - VC= 0 pourVRpour tension d'alimentationVS, tension de résistanceVR, tension d'inductanceVLet tension du condensateurVC.
Pour le circuit CC correspondant, le courant serait simplementV/Rcomme donné par la loi d'Ohm, et la tension serait égalementVs - VR - VL - VC= 0 pour chaque composant en série. La différence entre les scénarios DC et AC est que, pour DC, vous pouvez mesurer la tension de résistance commeIR, tension d'inductance commeLdI/dtet la tension du condensateur commeQC(payantCet capacitéQ), les tensions pour un circuit alternatif seraientVR = IR, VL = IXLpéché (ωt + 90°)etCV = IXCpéché (ωt - 90°).Cela montre comment les circuits AC RLC ont une inductance devant la source de tension de 90 ° et un condensateur derrière de 90 °.