Comprendre le rôle de la résistance dans un circuit électrique est la première étape pour comprendre comment les circuits peuvent alimenter divers appareils. Les éléments résistifs empêchent le flux d'électrons et, ce faisant, ils permettent à l'énergie électrique d'être convertie en d'autres formes.
Définition de la résistance
Électriquela résistanceest une mesure de l'opposition à la circulation du courant électrique. Si vous considérez que les électrons traversant un fil sont analogues aux billes qui descendent une rampe, la résistance est ce qui se produirait si des obstructions ont été placées sur la rampe, ce qui a ralenti le flux de billes car elles transfèrent une partie de leur énergie au obstacles.
Une autre analogie serait d'envisager un ralentissement de l'écoulement de l'eau lorsqu'elle traverse une turbine dans un générateur hydroélectrique, ce qui la fait tourner lorsque l'énergie est transférée de l'eau à la turbine.
L'unité SI de résistance est l'ohm (Ω) où 1 Ω = kg⋅m2s−3A−2.
Formule de résistance
La résistance d'un conducteur peut être calculée comme :
R = \frac{ρ L}{A}
oùρest la résistivité du matériau (une propriété qui dépend de sa composition),Lest la longueur du matériau etUNEest la section transversale.
La résistivité pour différents matériaux peut être trouvée dans le tableau suivant: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance
Des valeurs de résistivité supplémentaires peuvent être recherchées dans d'autres sources.
Notez que la résistance diminue lorsqu'un fil a une plus grande section transversale A. C'est parce que le fil plus large peut laisser passer plus d'électrons. La résistance augmente à mesure que la longueur du fil augmente car la plus grande longueur crée un chemin plus long rempli de résistivité qui veut s'opposer au flux de charge.
Résistances dans un circuit électrique
Tous les composants du circuit ont une certaine résistance; cependant, il y a des éléments spécifiquement appelésrésistancesqui sont souvent placés dans un circuit pour ajuster le flux de courant.
Ces résistances ont souvent des bandes colorées qui indiquent leur résistance. Par exemple, une résistance avec des bandes jaune, violette, marron et argent aurait une valeur de 47 × 101 =470 Ω avec une tolérance de 10 pour cent.
Résistance et loi d'Ohm
La loi d'Ohm stipule que la tensionVest directement proportionnel au courantjeoù la résistanceRest la constante de proportionnalité. Sous forme d'équation, cela s'exprime par :
V=IR
Étant donné que la différence de potentiel dans un circuit donné provient de l'alimentation, cette équation indique clairement que l'utilisation de résistances différentes peut ajuster directement le courant dans un circuit. Pour une tension fixe, une résistance élevée crée un courant plus faible et une faible résistance provoque un courant plus élevé.
Résistances non ohmiques
UNEnon ohmiquerésistance est une résistance dont la valeur de résistance ne reste pas constante, mais varie en fonction du courant et de la tension.
Une résistance ohmique, en revanche, a une valeur de résistance constante. En d'autres termes, si vous deviez représenter graphiquementVvs.jepour une résistance ohmique, vous obtiendriez un graphique linéaire avec une pente égale à la résistanceR.
Si vous avez créé un graphique similaire pour une résistance non ohmique, il ne serait pas linéaire. Cela ne signifie pas pour autant que la relation V = IR ne s'applique plus; ça le fait toujours. ça veut juste dire queRn'est plus fixe.
Ce qui rend une résistance non ohmique, c'est si l'augmentation du courant qui la traverse la fait chauffer considérablement ou émettre de l'énergie d'une autre manière. Les ampoules sont d'excellents exemples de résistances non ohmiques. À mesure que la tension aux bornes d'une ampoule augmente, la résistance de l'ampoule augmente également (car elle ralentit le courant en convertissant l'énergie électrique en lumière et en chaleur). La tension vs. Le graphique actuel pour une ampoule a généralement une pente croissante en conséquence.
Résistance efficace des résistances en série
Nous pouvons utiliser la loi d'Ohm pour déterminer la résistance effective des résistances connectées en série. C'est-à-dire des résistances connectées bout à bout en ligne.
Supposons que vous ayezmrésistances,R1, R2, ...Rmconnecté en série à une source d'alimentation de tensionV. Étant donné que ces résistances sont connectées bout à bout, créant une seule boucle, nous savons que le courant traversant chacune d'elles doit être le même. On peut alors écrire une expression pour la chute de tensionVjeà travers le jee résistance en termes deRjeet courantje:
V_1=IR_1\\V_2=IR_2\\...\\V_n=IR_n
Maintenant, la chute de tension totale sur toutes les résistances du circuit doit correspondre à la tension totale fournie au circuit :
V=V_1+V_2+...+V_n
La résistance effective du circuit doit satisfaire l'équation V = IReff oùVest la tension de la source d'alimentation etjeest le courant provenant de la source d'alimentation. Si nous remplaçons chacunVjeavec l'expression en termes dejeetRje, puis en simplifiant, on obtient :
V = V_1+V_2+...+V_n= I(R_1 + R_2 +...+ R_n)=IR_{eff}
D'où:
R_{eff}=R_1 + R_2 +...+ R_n
C'est beau et simple. La résistance effective des résistances en série n'est que la somme des résistances individuelles! Il n'en va pas de même, cependant, pour les résistances en parallèle.
Résistance efficace des résistances en parallèle
Les résistances connectées en parallèle sont des résistances dont les côtés droits se rejoignent tous en un point du circuit et dont les côtés gauches se rejoignent tous en un deuxième point du circuit.
Supposons que nous ayonsmrésistances connectées en parallèle à une source de tensionV. Étant donné que toutes les résistances sont connectées aux mêmes points, qui sont directement connectés aux bornes de tension, la tension aux bornes de chaque résistance est égalementV.
Le courant traversant chaque résistance peut alors être trouvé à partir de la loi d'Ohm :
V = IR \implique I = V/R\\ \begin{aligned} \text{So } &I_1 = V/R_1\\ &I_2=V/R_2\\ &...\\ &I_n=V/R_n \end{ aligné}
Quelle que soit la résistance effective, elle doit satisfaire l'équation V = IReff, ou de manière équivalente I = V/Reff, oùjeest le courant provenant de la source d'alimentation.
Étant donné que le courant provenant de la source d'alimentation se ramifie lorsqu'il pénètre dans les résistances, puis se reforme, nous savons que :
I = I_1+I_2+...+I_n
En substituant nos expressions àjejeon a:
I =V/R_1 + V/R_2 +...+V/R_n=V(1/R_1 + 1/R_2+...+1/R_n) = V/R_{eff}
On obtient donc la relation :
1/R_{eff}=1/R_1 + 1/R_2+...+1/R_n\\ \text{ou}\\ R_{eff}=(1/R_1 + 1/R_2+...+1/R_n )^{-1}
Une chose à noter à propos de cette relation est qu'une fois que vous commencez à ajouter des résistances en série, la résistance effective devient inférieure à celle de n'importe quelle résistance unique. En effet, en les ajoutant en parallèle, vous donnez au courant plus de chemins à parcourir. Ceci est similaire à ce qui se passe lorsque nous élargissons la section transversale dans la formule de résistance en termes de résistivité.
Puissance et résistance
La puissance dissipée à travers un élément de circuit est donnée par P = IV oùjeest le courant à travers l'élément etVest la chute potentielle à travers elle.
En utilisant la loi d'Ohm, nous pouvons dériver deux relations supplémentaires. Premièrement, en remplaçantVavecRI, on a:
P = I(IR) = I^2R
Et deuxièmement, en remplaçantjeavecV/Ron a:
P = V/R(V) = V^2/R
Exemples
Exemple 1:Si vous deviez placer une résistance de 220, 100 et 470 en série, quelle devrait être la résistance effective ?
En série, les résistances s'additionnent simplement, la résistance effective serait donc :
R_{eff}=220 + 100 + 470 = 790\text{ }\Omega
Exemple 2 :Quelle serait la résistance effective du même ensemble de résistances en parallèle ?
Ici, nous utilisons la formule de la résistance parallèle :
R_{eff} = (1/220+1/100+1/470)^{-1} = 60 \text{ }\Omega
Exemple 3 :Quelle serait la résistance effective de l'arrangement suivant :
Nous devons d'abord trier les connexions. Nous avons une résistance de 100 connectée à une résistance de 47 en série, donc la résistance combinée de ces deux devient 147 .
Mais ce 147 Ω est en parallèle avec 220 Ω, créant une résistance combinée de (1/147 + 1/220)-1 = 88 Ω.
Enfin que 88 est en série avec la résistance de 100 Ω, ce qui fait 100 + 88 = 188 Ω.
Exemple 4 :Quelle est la puissance dissipée dans l'ensemble de résistances de l'exemple précédent lorsqu'il est connecté à une source de 2 V ?
On peut utiliser la relation P = V2/R pour obtenir P = 4/188 = 0,0213 watts.
