La masse et la densité - ainsi que le volume, le concept qui relie ces deux quantités, physiquement et mathématiquement - sont deux des concepts les plus fondamentaux de la science physique. Malgré cela, et même si la masse, la densité, le volume et le poids sont chacun impliqués dans d'innombrables millions de calculs dans le monde chaque jour, de nombreuses personnes sont facilement confuses par ces quantités.
Densité,qui, en termes physiques et quotidiens, se réfère simplement à une concentration de quelque chose dans un espace défini donné, signifie généralement "densité de masse", et fait donc référence à laquantité de matière par unité de volume. De nombreuses idées fausses abondent sur la relation entre la densité et le poids. Ceux-ci sont compréhensibles et facilement clarifiés pour la plupart avec un examen comme celui-ci.
De plus, la notion dedensité compositeest important. De nombreux matériaux sont naturellement constitués ou fabriqués à partir d'un mélange d'éléments ou de molécules structurelles, chacun ayant sa propre densité. Si vous connaissez le rapport des matériaux individuels les uns aux autres dans l'élément qui vous intéresse et que vous pouvez rechercher ou Sinon, déterminez leurs densités individuelles, vous pouvez alors déterminer la densité composite du matériau comme un ensemble.
Densité définie
La densité est affectée de la lettre grecque rho (ρ) et est simplement la masse de quelque chose divisée par son volume total :
\rho=\frac{m}{V}
Les unités SI (standard international) sont en kg/m3, puisque les kilogrammes et les mètres sont des unités SI de base pour la masse et le déplacement ("distance") respectivement. Cependant, dans de nombreuses situations de la vie réelle, les grammes par millilitre, ou g/mL, sont une unité plus pratique. Un mL = 1 centimètre cube (cc).
La forme d'un objet avec un volume et une masse donnés n'a aucun effet sur sa densité, même si cela peut affecter les propriétés mécaniques de l'objet. De même, deux objets de même forme (et donc de volume) et de même masse ont toujours la même densité quelle que soit la répartition de cette masse.
Une sphère de masse solideMet rayonRavec sa masse répartie uniformément dans toute la sphère et une sphère solide de masseMet rayonRavec sa masse concentrée presque entièrement dans une mince "coque" externe ont la même densité.
La densité de l'eau (H2O) à température ambiante et pression atmosphérique est défini comme exactement 1 g/mL (ou de manière équivalente, 1 kg/L).
Le principe d'Archimede
A l'époque de la Grèce antique, Archimède prouva assez ingénieusement que lorsqu'un objet est immergé dans l'eau (ou tout autre fluide), la force qu'il subit est égale à la masse d'eau déplacée multipliée par la gravité (c'est-à-dire le poids du l'eau). Cela conduit à l'expression mathématique
m_{obj}-m_{app}=\rho_{fl}V_{obj}
Autrement dit, cela signifie que la différence entre la masse mesurée d'un objet et sa masse apparente lorsqu'il est immergé, divisée par la densité du fluide, donne le volume de l'objet immergé. Ce volume est facilement discernable lorsque l'objet est un objet de forme régulière comme une sphère, mais l'équation est pratique pour calculer les volumes d'objets de forme irrégulière.
Masse, volume et densité: conversions et données d'intérêt
A L est 1000 cc = 1000 mL. L'accélération due à la gravité près de la surface de la Terre estg= 9,80 m/s2.
Parce que 1 L = 1 000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m)= 10-3 m3, il y a 1 000 litres dans un mètre cube. Cela signifie qu'un récipient en forme de cube sans masse de 1 m de côté peut contenir 1 000 kg = 2 204 livres d'eau, soit plus d'une tonne. N'oubliez pas qu'un mètre ne représente qu'environ trois pieds et quart; l'eau est peut-être "plus épaisse" que vous ne le pensiez !
Inégal vs. Distribution de masse uniforme
La plupart des objets du monde naturel ont leur masse inégalement répartie dans tout l'espace qu'ils occupent. Votre propre corps est un exemple; Vous pouvez déterminer votre masse avec une relative facilité à l'aide d'une balance de tous les jours, et si vous aviez le bon équipement, vous pourrait déterminer le volume de votre corps en vous immergeant dans un bain d'eau et en utilisant Archimède principe.
Mais vous savez que certaines parties sont beaucoup plus denses que d'autres (os vs. graisse, par exemple), il y a doncvariation localeen densité.
Certains objets peuvent avoir une composition uniforme, et doncdensité uniforme, bien qu'il soit constitué de deux ou plusieurs éléments ou composés. Cela peut se produire naturellement sous la forme de certains polymères, mais est probablement la conséquence d'un processus de fabrication stratégique, par exemple les cadres de vélo en fibre de carbone.
Cela signifie que, contrairement au cas d'un corps humain, vous obtiendriez un échantillon de matériau de la même densité, peu importe où dans l'objet vous l'avez extrait ou sa taille. En termes de recette, il est "complètement mélangé".
Densité des matériaux composites
La densité de masse simple dematériaux composites, ou des matériaux fabriqués à partir de deux ou plusieurs matériaux distincts avec des densités individuelles connues, peuvent être élaborés à l'aide d'un processus simple.
- Trouvez les densités de tous les composés (ou éléments) dans le mélange. Ceux-ci peuvent être trouvés dans de nombreux tableaux en ligne; voir Ressources pour un exemple.
- Convertissez la contribution centile de chaque élément ou composé au mélange en un nombre décimal (un nombre compris entre 0 et 1) en divisant par 100.
- Multipliez chaque décimale par la densité de son composé ou élément correspondant.
- Additionnez les produits de l'étape 3. Ce sera la densité du mélange dans les mêmes unités sélectionnées au départ ou le problème.
Par exemple, supposons qu'on vous donne 100 ml d'un liquide composé à 40 % d'eau, 30 % de mercure et 30 % d'essence. Quelle est la densité du mélange ?
Vous savez que pour l'eau, = 1,0 g/mL. En consultant le tableau, vous constatez que = 13,5 g/mL pour le mercure et ρ = 0,66 g/mL pour l'essence. (Cela ferait une concoction très toxique, pour mémoire.) En suivant la procédure ci-dessus :
(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65\texte{ g/mL}
La forte densité de l'apport de mercure augmente la densité globale du mélange bien au-dessus de celle de l'eau ou de l'essence.
Module d'élasticité
Dans certains cas, contrairement à la situation précédente dans laquelle seule une véritable densité est recherchée, la règle de mélange pour les composites de particules signifie quelque chose de différent. Il s'agit d'un problème d'ingénierie qui relie la résistance globale aux contraintes d'une structure linéaire telle qu'une poutre à la résistance de ses éléments individuels.fibreetmatriceconstituants, car ces objets sont souvent conçus de manière stratégique pour se conformer à certaines exigences de charge.
Ceci est souvent exprimé en termes de paramètre connu sous le nom demodule d'élasticitéE(aussi appeléModule d'Young, ou lamodule d'élasticité). Le calcul du module d'élasticité des matériaux composites est assez simple d'un point de vue algébrique. Tout d'abord, recherchez les valeurs individuelles pourEdu dans un tableau tel que celui des ressources. Avec les tomesVde chaque composant de l'échantillon choisi connu, utilisez la relation
E_C=E_FV_F+E_MV_M
OùECest le module du mélange et les indicesFetMse réfèrent respectivement aux composants de la fibre et de la matrice.
- Cette relation peut également être exprimée par (VM +VF ) = 1 ouVM = (1 - VF ).