Mouvement de rotation (physique): qu'est-ce que c'est et pourquoi c'est important

Peut-être pensez-vous à vos mouvements dans le monde, et au mouvement des objets en général, en termes d'une série de lignes droites: vous marchez sur des lignes droites ou des chemins courbes pour aller d'un endroit à l'autre, et la pluie et d'autres choses tombent de Le ciel; une grande partie de la géométrie critique du monde dans l'architecture, l'infrastructure et ailleurs est fondée sur des angles et des lignes soigneusement disposées. À première vue, la vie peut sembler beaucoup plus riche en mouvement linéaire (ou de translation) qu'en mouvement angulaire (ou de rotation).

Comme beaucoup de perceptions humaines, celle-ci, dans la mesure où chaque personne en fait l'expérience, est extrêmement trompeuse. Grâce à la façon dont vos sens sont des structures pour interpréter le monde, il est naturel pour vous de naviguer dans ce monde en termes deavantetdosetdroiteetla gaucheeten hautetvers le bas. Mais n'était-ce pas pourmouvement rotatif– c'est-à-dire mouvement autour d'un axe fixe – il n'y aurait pas d'univers ou du moins pas un accueillant ou reconnaissable pour les mordus de physique.

Le mouvement de rotation fait référence à tout ce qui tourne ou se déplace sur une trajectoire circulaire. On l'appelle aussi mouvement angulaire ou mouvement circulaire. Le mouvement peut être uniforme (c'est-à-dire que la vitessevne change pas) ou non uniforme, mais il doit être circulaire.

• La révolution de la Terre et des autres planètes autour du soleil peut être considérée comme circulaire pour plus de simplicité, mais les orbites planétaires sont en fait elliptiques (légèrement ovales) et donc pas un exemple de rotation mouvement.

Un objet peut tourner tout en connaissant un mouvement linéaire; Considérez simplement un ballon de football qui tourne comme une toupie, car il forme également un arc dans les airs, ou une roue qui roule dans la rue. Les scientifiques considèrent ces types de mouvement séparément car des équations séparées (mais encore une fois, étroitement analogues) sont nécessaires pour les interpréter et les expliquer.

Il est en fait utile d'avoir un ensemble spécial de mesures et de calculs pour décrire le mouvement de rotation de ces objets par opposition à leur translation ou mouvement linéaire, parce que vous obtenez souvent un bref rappel dans des choses comme la géométrie et la trigonométrie, des sujets qu'il est toujours bon pour les scientifiques d'avoir une entreprise gérer.

Bien que la non-reconnaissance ultime du mouvement de rotation puisse être le « Earthisme plat », il est en fait assez facile de le manquer même lorsque vous êtes regarder, peut-être parce que l'esprit de beaucoup de gens est entraîné à assimiler "mouvement circulaire" avec "cercle". Même la plus petite tranche du chemin de un objet en mouvement de rotation autour d'un axe très éloigné - qui ressemblerait à une ligne droite en un coup d'œil - représente circulaire mouvement.

Un tel mouvement est tout autour de nous, avec des exemples tels que des boules et des roues qui font rouler, des manèges, des planètes en rotation et des patineurs sur glace virevoltant avec élégance. Des exemples de mouvements qui peuvent ne pas ressembler à des mouvements de rotation, mais qui le sont en fait, incluent les bascules, l'ouverture des portes et le tour d'une clé. Comme indiqué ci-dessus, étant donné que dans ces cas, les angles de rotation impliqués sont souvent petits, il est facile de ne pas filtrer cela dans votre esprit comme un mouvement angulaire.

Pensez un instant au mouvement d'un cycliste par rapport au sol "fixe". Bien qu'il soit évident que les roues du vélo se déplacent en cercle, réfléchissez à ce que cela signifie pour les pieds du cycliste d'être fixés aux pédales tandis que les hanches restent immobiles sur le siège.

Les « leviers » entre les deux exécutent une forme de mouvement de rotation complexe, les genoux et les chevilles traçant des cercles invisibles avec des rayons différents. Pendant ce temps, l'ensemble pourrait se déplacer à 60 km/h à travers les Alpes pendant le Tour de France.

Il y a des centaines d'années, Isaac Newton, peut-être le plus grand innovateur en mathématiques et en physique de l'histoire, a produit trois lois du mouvement qu'il a largement basées sur les travaux de Galilée. Puisque vous étudiez formellement le mouvement, vous pourriez aussi bien connaître les "règles de base" régissant tout mouvement et qui les a découvertes.

​La première loi de Newton, la loi de l'inertie, stipule qu'un objet se déplaçant à vitesse constante continue de le faire à moins d'être dérangé par une force externe.La deuxième loi de Newtonpropose que si une force netteFagit sur une masse m, il accélérera (modifiera la vitesse de) cette masse d'une manière ou d'une autre :F= mune​. ​Troisième loi de Newtondéclare que pour chaque forceFil existe une force-F, égale en grandeur mais opposée en direction, de sorte que la somme des forces dans la nature est nulle.

En physique, toute quantité qui peut être décrite en termes linéaires peut également être décrite en termes angulaires. Les plus importants d'entre eux sont :

​Déplacement.Habituellement, les problèmes de cinématique impliquent deux dimensions linéaires pour spécifier la position, x et y. Le mouvement de rotation implique une particule à une distance r de l'axe de rotation, avec un angle spécifié en référence à un point zéro si nécessaire.

​Rapidité.Au lieu de la vitesse v en m/s, le mouvement de rotation a une vitesse angulaireω(la lettre grecque oméga) en radians par seconde (rad/s). Mais surtout,une particule se déplaçant avec une constante a aussi une​ ​vitesse tangentielle​ ​v_tdans une direction perpendiculaire àr​​.Même s'il est constant en grandeur,v_tchange constamment parce que la direction de son vecteur change continuellement. Sa valeur se trouve simplement à partir dev​_t = ​ou​.

​Accélération.Accélération angulaire, écriteα(La lettre grecque alpha), est souvent nulle dans les problèmes de mouvement de rotation de base parce queωest généralement maintenu constant. Mais parce quev_t, comme indiqué ci-dessus, est en constante évolution, il existe unaccélération centripète a_cdirigé vers l'intérieur vers l'axe de rotation et avec une amplitude de

​Obliger.Les forces qui agissent autour d'un axe de rotation, ou forces de « torsion » (torsion), sont appelées couples et sont un produit de la force F et de la distance de son action à l'axe de rotation (c'est-à-dire la longueur de labras de levier​):

Notez que les unités de couple sont des Newton-mètres, et le " × " ici signifie un produit vectoriel vectoriel, indiquant que la direction deτest perpendiculaire au plan formé parFetr.​

​Masse.Alors que la masse, m, est prise en compte dans les problèmes de rotation, elle est généralement incorporée dans une quantité spéciale appelée moment d'inertie (ou deuxième moment de l'aire)je. Vous en apprendrez plus sur cet acteur, ainsi que sur le moment angulaire de quantité plus fondamentalL, bientôt.

Étant donné que le mouvement de rotation implique l'étude de trajectoires circulaires, plutôt que d'utiliser des mètres pour décrire le déplacement angulaire d'un objet, les physiciens utilisent des radians ou des degrés. Un radian est pratique car il exprime naturellement les angles en fonction de, puisqu'un tour complet de cercle(360 degrés) équivaut à 2π radians​.

• Les angles couramment rencontrés en physique sont de 30 degrés (

π/6 rad), 45 degrés (π/4 rad), 60 degrés (π/3 rad) et 90 degrés (π/2 rad).

Être capable d'identifier lesaxe de rotationest essentiel pour comprendre les mouvements de rotation et résoudre les problèmes associés. Parfois, c'est simple, mais pensez à ce qui se passe lorsqu'un golfeur frustré envoie un fer cinq virevoltant haut dans les airs vers un lac.

Un seul corps rigide peut pivoter d'un nombre surprenant de façons: de bout en bout (comme un gymnaste faisant des rotations verticales à 360 degrés tout en tenant un barre horizontale), sur toute la longueur (comme l'arbre de transmission d'une voiture), ou en rotation à partir d'un point fixe central (comme la roue de cette même voiture).

En règle générale, les propriétés du mouvement d'un objet changent en fonction decommentil est tourné. Considérons un cylindre dont la moitié est en plomb et l'autre moitié creuse. Si un axe de rotation était choisi par son grand axe, la répartition de la masse autour de cet axe serait symétrique, mais pas uniforme, vous pouvez donc l'imaginer tourner en douceur. Mais et si l'axe était choisi par le gros? Le bout creux? Le milieu?

Comme vous venez de l'apprendre, faire tourner lemêmeobjet autour d'undifférentl'axe de rotation, ou la modification du rayon, peut rendre le mouvement plus ou moins difficile. Une extension naturelle de ce concept est que les objets de forme similaire avec des distributions de masse différentes ont des propriétés de rotation différentes.

Ceci est capturé par une quantité appelée lemoment d'inertie I,qui est une mesure de la difficulté de changer la vitesse angulaire d'un objet. Elle est analogue à la masse en mouvement linéaire en termes d'effets généraux sur le mouvement de rotation. Comme pour les éléments du tableau périodique en chimie, ce n'est pas tricher de chercher la formule dejepour tout objet; un tableau pratique se trouve dans les ressources. Maispour tous les objets,​ ​je​ ​est proportionnel à la masse​ (​m​) ​et le carré du rayon(r²).

Le plus grand rôle dejeen physique numérique est qu'il offre une plate-forme pour le calcul du moment angulaireL​:

leloi de conservation du moment cinétiqueen mouvement de rotation est analogue à la loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire et est un concept critique en mouvement de rotation. Le couple, par exemple, n'est qu'un nom pour le taux de variation du moment angulaire. Cette loi stipule que la quantité de mouvement totale L dans tout système de particules ou d'objets en rotation ne change jamais.

Cela explique pourquoi une patineuse sur glace tourne tellement plus vite lorsqu'elle tire dans ses bras, et pourquoi elle les écarte pour se ralentir jusqu'à un arrêt stratégique. Rappeler queLest proportionnel à m et r² (carjeest etL = je​​ω). Parce que L doit rester constant, et la valeur de m (la masse du patineur ne change pas pendant le problème, si r augmente, alors la vitesse angulaire finaleωdoit diminuer et inversement.

Vous avez déjà appris l'accélération centripèteune_c,et là où l'accélération est en jeu, la force l'est aussi. Une force qui oblige un objet à suivre une trajectoire courbe est soumise à uneforce centripète.Un exemple classique: letension(force par unité de longueur) sur une corde tenant une balle d'attache est dirigée vers le centre du poteau et fait que la balle continue de se déplacer autour du poteau.

Cela provoque une accélération centripète vers le centre du chemin. Comme indiqué ci-dessus, même à vitesse angulaire constante, un objet a une accélération centripète parce que la direction de la vitesse linéaire (tangentielle)v_test en constante évolution.