L'angle de Brewster, du nom du physicien écossais David Brewster, est un angle important dans l'étude de la réfraction de la lumière. Lorsque la lumière frappe une surface telle qu'un plan d'eau, une partie de la lumière se réfléchit sur la surface tandis qu'une autre y pénètre. La lumière qui pénètre ne continue cependant pas nécessairement en ligne droite; un phénomène connu sous le nom de réfraction modifie l'angle sous lequel la lumière se déplace. Vous pouvez le constater par vous-même en regardant une paille dans un verre d'eau; la partie de la paille visible au-dessus de l'eau n'a pas l'air d'être entièrement connectée à ce que vous voyez dans l'eau. C'est parce que l'angle de la lumière a changé en raison de la réfraction, changeant la façon dont vos yeux interprètent ce qu'ils voient.
À un certain angle, la réfraction de la lumière est minimisée; c'est l'angle de Brewster. Bien qu'une certaine réfraction se produise encore, elle est inférieure à ce que vous verriez sous n'importe quel autre angle. L'angle exact dépend en partie de la substance dans laquelle la lumière pénètre, car différentes substances provoquent différentes quantités de réfraction lorsque la lumière les traverse. Heureusement, il est possible de calculer l'angle de Brewster dans à peu près n'importe quelle substance simplement en appliquant un peu de trigonométrie.
L'angle de polarisation
L'angle de Brewster indique le niveau optimal de polarisation qui peut se produire dans le matériau réfringent. Cela signifie que la lumière entrant dans un matériau à cet angle spécifique ne se disperse pas dans plusieurs directions (qui est ce qui cause la réfraction.) Au lieu de cela, la lumière continue à voyager le long d'un seul chemin avec un minimum diffusion. Vous pouvez voir cet effet lorsque vous portez des lunettes de soleil polarisées; les verres ont un revêtement conçu pour réduire la diffusion et créer un effet polarisé, vous permettant voir à travers l'éblouissement à la surface de l'eau et d'autres endroits où la diffusion de la lumière rend difficile voir.
Étant donné que l'angle de Brewster est l'angle optimal de polarisation dans un matériau donné, vous le verrez parfois également appelé "angle de polarisation" du matériau. Cependant, les deux termes signifient essentiellement la même chose, alors ne vous inquiétez pas si vous voyez qu'une source fait référence à l'un des termes et qu'une autre source utilise l'autre.
Formule de Brewster
Pour calculer l'angle de Brewster, vous devez utiliser une formule trigonométrique appelée formule de Brewster. La formule elle-même est dérivée à l'aide d'une règle mathématique connue sous le nom de loi de Snell, mais vous n'avez pas besoin de savoir comment construire la formule vous-même pour l'utiliser. UtilisantθB pour représenter l'angle de Brewster, l'équation de la formule de Brewster est :
\theta_B=\arctan{\frac{n_2}{n_1}}
Voici une ventilation de ce que cela signifie.
Dans notre formule,θB représente l'angle que nous essayons de calculer (angle de Brewster). L'"arctan" que vous voyez est l'arctangente, qui est la fonction inverse de la tangente; dans un cas oùoui= bronzage(X), l'arc tangente seraitX= arctan(oui). De là, nous avonsm1 etm2. Ceux-ci indiquent tous deux l'indice de réfraction des matériaux traversés par la lumière, avecm1 étant le matériau initial (comme l'air) etm2 étant le deuxième matériau qui tente de refléter ou de diffuser la lumière (comme l'eau.) Vous aurez besoin de rechercher des indices de réfraction pour faire le calcul (voir Ressources).
Une fois que vous avez recherché les indices de vos matériaux, il vous suffit de brancher les nombres et de calculer votre arc tangente. N'oublie pas çam2 va sur le dessus de votre fraction! En utilisant l'air et l'eau comme exemple, vous pouvez voir que l'air a un indice de réfraction d'environ 1,00 et l'eau (à environ la température ambiante) a un indice de réfraction de 1,33, avec les deux arrondis à deux décimales points. En les plaçant dans la formule, vous obtenez :
\theta_B=\arctan{\frac{1.33}{1.00}}=0.9261\text{ radians}
Vous pouvez calculer cela sur une calculatrice scientifique en utilisant le bronzage-1 fonction si vous n'avez pas de bouton arctan dédié; cela nous donneθB = 0,9261 radians (arrondi à quatre chiffres) ou un angle de 53,06 degrés.