La première équation enseignée en dynamique est F = ma qui est "la force est égale à la masse multipliée par l'accélération". Cette équation décrit la force qui doit être exercée sur un objet de poids ou de masse connu lorsqu'il est accéléré ou décéléré. Si un vélo de course avec un cycliste roulant à 20 miles par heure doit s'arrêter à une certaine distance, vous pouvez calculer la force qui sera appliquée à l'étrier de frein sur la jante de la roue arrière. Vous pouvez également prouver que doubler la vitesse quadruple (carré) la force requise pour s'arrêter.
Définir la vitesse pour forcer l'application. Dans cet exemple, le vélo avec son cycliste pèse 210 livres. Le motard note une ligne d'arrêt blanche qui se trouve à 30 pieds devant lui lorsqu'il applique le frein. Comme vous connaissez déjà la vitesse, vous disposez maintenant de suffisamment d'informations pour calculer la force de freinage requise.
Résolvez pour le temps T, qui vous permettra de calculer l'accélération, ou dans ce cas, la décélération. La vitesse moyenne sur les 30 pieds est de 20 mph divisée par deux, ou 10 mph, soit 14,66 pieds par seconde. Si les 30 pieds sont parcourus à une vitesse moyenne de 14,66 pieds par seconde, il faut 2,045 secondes pour s'arrêter.
Résolvez l'accélération en utilisant les 2,045 secondes pour couvrir 30 pieds. Puisque le calcul de la distance est D = v (0) x T +1/2 (a) T^2, le premier terme peut être ignoré puisque toute la distance parcourue est prise en compte par la décélération jusqu'à zéro. Par conséquent, 30 pieds équivaut à ½ a xT^2, qui est 30 = ½ a x 2,045 ^2 ou 30 = 1/2 a x 4,18. Réorganisation, a = 30 x 2/4,18 = 14,35 pieds par seconde/sec.
Résoudre la force en utilisant l'équation de base F=ma. Force F = 210 x 14,35 pieds par seconde/s / 32,2 pieds par seconde/s (accélération de la gravité) ou 93,58 livres de force appliquée de manière constante par le frein sur la jante pendant 2,045 secondes pour arrêter le vélo. C'est probablement juste à la limite pratique de la capacité de ce vélo à s'arrêter.
Montrer que doubler la vitesse quadruple la force requise. Une vitesse de 40 milles à l'heure entraînerait un temps d'arrêt de 1,023 seconde, la moitié de 2,045 secondes dans le premier cas. Le terme D = ½ x a x T^2 correspondrait à une accélération de a = 30 x 2/1,046, soit 57,36 pieds par seconde/s. F = ma correspondrait donc à F = 374,08 livres, ce qui est très déraisonnable pour un frein à étrier sur un pneu de course maigre. Ce coureur insensé ne s'arrêterait jamais à 40 mph sur une distance de 30 pieds, et ils passeraient juste devant le panneau d'arrêt.