Il existe en réalité deux équations de grossissement de base: l'équation de l'objectif et l'équation de grossissement. Les deux sont nécessaires pour calculer le grossissement d'un objet par une lentille convexe. L'équation de l'objectif relie la distance focale, déterminée par la forme de l'objectif, aux distances entre un objet, l'objectif et l'image projetée. L'équation de grossissement concerne les hauteurs et les distances des objets et des images et définit M, le grossissement. Les deux équations ont plusieurs formes.
L'équation de l'objectif
L'équation de l'objectif dit 1/f = 1/Do + 1/Di, où f est la distance focale de l'objectif, Do est la distance de l'objet à l'objectif et Di est la distance de l'objectif à la mise au point projetée image. Cette forme de l'équation de la lentille donne lieu à trois formes de calcul plus utiles par les solutions algébriquement simples pour les trois variables. Ces formes sont f = (Do * Di)/(Do + Di), Do = (Di * f)/(Di - f) et Di = (Do * f)/(Do - f). Ces trois formulaires sont beaucoup plus simples à utiliser si vous avez deux des variables et devez calculer la troisième variable. L'équation de l'objectif vous indique non seulement à quelle distance l'image sera de l'objet et de l'objectif, elle peut également vous indiquer quel type d'objectif utiliser si vous connaissez les distances.
L'équation de grossissement
L'équation de grossissement indique que M = Hi/Ho = - Di/Do, où M est le grossissement, Hi est la hauteur de l'image, Ho est la hauteur de l'objet, Di est la distance de l'objectif à l'image et Do est la distance de l'objet à l'objectif. Le signe moins signifie que l'image sera inversée. Les deux signes égaux signifient qu'il y a trois formes immédiates (et quatre autres si vous ignorez M et résolvez pour les quatre autres variables), à savoir M = Hi/Ho, M = - Di/Do et Hi/Ho = - Di/Do.
Utiliser les équations
L'équation de l'objectif peut vous dire quel type d'objectif utiliser si vous connaissez les distances impliquées. Par exemple, si un appareil photo filme à 10 pieds et projette sur un film à 6 pouces de distance, la distance focale du l'objectif doit être f = (10 * 0,5)/(10 + 0,5) = 5/10,5 = 0,476, arrondi à trois positions pour correspondre à la précision de l'entrée paramètres. En utilisant un réarrangement simple de l'une des formes d'équation de grossissement, nous pouvons calculer la taille de l'image d'un objet sur le film de la caméra. Hi = - (Di * Ho)/Do = - (0,5 * Ho)/10 = - (1/20) * Ho. L'image sur le film sera 1/20 de la taille de l'image qu'il photographie. Le signe moins indique que l'image sera inversée.