Trouver le volume et la surface du conteneur peut aider à réaliser de grandes économies en magasin. Par exemple, en supposant que vous achetez des denrées non périssables, vous voulez beaucoup de volume pour le même prix. Les boîtes de céréales et les boîtes de soupe ressemblent beaucoup à des formes géométriques simples. C'est une chance, car la détermination du volume et de la surface d'objets amorphes peut être délicate. Les unités sont importantes dans ces calculs. Les calculs de volume doivent avoir des unités cubiques telles que des centimètres cubes (cm^3). Les surfaces doivent avoir des unités carrées, telles que des centimètres carrés (cm^2).
Mesurez la hauteur (h), la largeur (l) et la profondeur (d) de la boîte de céréales. Dans cet exemple, les centimètres (cm) sont utilisés. Les pouces fonctionnent aussi bien si les calculs sont cohérents.
Calculez la surface externe de la boîte de céréales (S) en utilisant l'équation S = (2_d_h) + (2_w_h) + (2_d_w), qui, lorsqu'elle est simplifiée, est S = 2(d_h + w_h + d_w). Le volume de la boîte de céréales (V) a la formule V = d_h_w. Si l = 30 cm, h = 45 cm et d = 7 cm, alors la surface est S = 2_[(7_45) + (30_45) + (7_30)] = 2_1875 = 3750 centimètres carrés (cm^2).
Calculez le volume de la boîte de céréales. Dans cet exemple, V = d_h_w = 7_45_30 = 315*30 = 9450 centimètres cubes (cm^3).
Mesurez la circonférence de la soupe à l'aide d'une ficelle suffisamment longue, d'un stylo ou d'un marqueur et d'une règle. Commencez par une extrémité de la ficelle et faites le tour de la boîte de soupe, en gardant la ficelle aussi près que possible de l'horizontale. Marquez l'endroit où la ficelle encercle la soupe une fois. Déroulez la ficelle et mesurez la distance entre l'extrémité de départ et la marque. Cette longueur est la circonférence.
Calculer le rayon. La formule reliant le rayon circulaire (r) et la circonférence (C) est C = 2_pi_r. Réorganisez l'équation à résoudre pour r: r = C/(2_pi). Si la circonférence est de 41 cm, alors le rayon est r = 41/(2_pi) = 6,53 cm.
Trouvez la hauteur de la boîte de soupe à l'aide d'une règle ou d'un ruban à mesurer. Assurez-vous que la mesure de la hauteur est dans les mêmes unités (cm) que le rayon. Par exemple, la hauteur (h) est de 14,3 cm.
Déterminer le volume (V) et la surface (S). Le volume de la boîte de soupe est déterminé par la formule V = 2_pi_h_(r^2). Hauteur h = 14,3 cm, r = 6,53 cm. Le volume est V = 2_pi_14.3_(6,53^2) = 3831,26 centimètres cubes (cm^3). La surface a la formule S = 2[pi_(r^2)] + 2_pi_h_r. Remplacez les valeurs h et r pour obtenir S = 2[pi_(6,53^2)] + 2_pi_14.3_6,53 = 267,92 + 586,72 = 854,64 centimètres carrés (cm^2).
Utilisez une balance précise et un liquide de densité connue pour trouver le volume interne de la boîte de soupe. Pesez une boîte de soupe sèche et vide. Ajoutez le liquide jusqu'à ce qu'il déborde presque - mais pas tout à fait - et pesez à nouveau la boîte de soupe remplie. Divisez le poids ajouté par la densité du liquide. Par exemple, si le liquide est de l'eau - densité d'un - une boîte de soupe qui prend 3831 grammes d'eau avant de déborder a 3831/1 = 3831 ml (1 ml = 1 cm^3). Si le liquide avait une densité de 1,25 g/mL, alors il faudrait 4788,75 grammes de liquide pour remplir le même récipient puisque 4788,75 / 1,25 = 3831 mL = 3831 cm^3.