Le physicien français Louis de Broglie a remporté le prix Nobel en 1929 pour ses travaux révolutionnaires en mécanique quantique. Son travail pour montrer mathématiquement comment les particules subatomiques partagent certaines propriétés d'onde s'est ensuite avéré correct par l'expérience.
Dualité onde-particule
On dit que les particules qui présentent à la fois des propriétés d'onde et de particules ontdualité onde-particule. Ce phénomène naturel a d'abord été observé dans le rayonnement électromagnétique, ou lumière, qui peut être décrit comme une onde électromagnétique ou une particule connue sous le nom de photon.
Lorsqu'elle agit comme une onde, la lumière suit les mêmes règles que les autres ondes de la nature. Par exemple, dans une expérience à double fente, les modèles d'interférence d'ondes résultants montrent la nature ondulatoire de la lumière.
Dans d'autres situations, la lumière présente un comportement semblable à celui des particules, comme lors de l'observation de l'effet photoélectrique ou de la diffusion Compton. Dans ces cas, les photons semblent se déplacer en paquets discrets d'énergie cinétique suivant les mêmes règles de mouvement que n'importe quelle autre particule (bien que les photons soient sans masse).
Les ondes de matière et l'hypothèse de Broglie
L'hypothèse de de Broglie est l'idée que la matière (tout ce qui a une masse) peut également présenter des propriétés ondulatoires. De plus, ces ondes de matière résultantes sont essentielles à une compréhension du monde en mécanique quantique – sans elles, les scientifiques ne seraient pas en mesure de décrire la nature à sa plus petite échelle.
Ainsi, la nature ondulatoire de la matière est particulièrement visible dans la théorie quantique, par exemple lors de l'étude du comportement des électrons. De Broglie a pu déterminer mathématiquement quelle devrait être la longueur d'onde d'un électron en reliant l'équation d'équivalence masse-énergie d'Albert Einstein (E = mc2) avec l'équation de Planck (E = hf), l'équation de la vitesse d'onde (v = λf ) et la quantité de mouvement dans une série de substitutions.
Définir les deux premières équations égales l'une à l'autre en supposant que les particules et leurs formes d'onde auraient des énergies égales :
E = mc^2 = hf
(oùEest l'énergie,mest la masse etcest la vitesse de la lumière dans le vide,hest la constante de Planck etFest la fréquence).
Ensuite, parce que les particules massives ne voyagent pas à la vitesse de la lumière, remplaçantcavec la vitesse de la particulev:
mv^2 = hf
Remplacement suivantFavecv/λ(à partir de l'équation de la vitesse des vagues, oùλ[lambda] est la longueur d'onde), et en simplifiant :
\lambda = \frac {h}{mv}
Enfin, parce que l'élanpest égal à la massemfois la vitessev :
\lambda = \frac {h}{p}
C'est ce qu'on appelle l'équation de Broglie. Comme pour toute longueur d'onde, l'unité de mesure standard de la longueur d'onde de de Broglie est le mètre (m).
Calculs de longueur d'onde de Broglie
Conseils
La longueur d'onde d'une particule de quantité de mouvementpest donnée par: = h/p
oùλ est la longueur d'onde en mètres (m),hest la constante de Planck en joule-secondes (6,63 × 10-34 Js) etpest la quantité de mouvement en kilogrammes-mètres par seconde (kgm/s).
Exemple:Quelle est la longueur d'onde de de Broglie de 9,1 × 10-31 × 106 Mme?
Depuis:
Notez que pour de très grandes masses - c'est-à-dire quelque chose à l'échelle des objets de tous les jours, comme une balle de baseball ou une voiture - cette longueur d'onde devient extrêmement petite. En d'autres termes, la longueur d'onde de de Broglie n'a pas beaucoup d'impact sur le comportement des objets que nous pouvons observer sans aide; il n'est pas nécessaire de déterminer où un terrain de baseball va atterrir ou combien de force il faut pour pousser une voiture sur la route. La longueur d'onde de de Broglie d'un électron, cependant, est une valeur importante pour décrire ce que font les électrons, car la masse au repos d'un électron est suffisamment petite pour le mettre à l'échelle quantique.