Lorsque vous apprenez la physique de l'électronique et que vous maîtrisez bien les bases, comme la signification de termes clés tels queTension, actueletla résistance, ainsi que des équations importantes telles que la loi d'Ohm - apprendre comment fonctionnent les différents composants du circuit est la prochaine étape pour maîtriser le sujet.
UNEcondensateurest l'un des composants les plus importants à comprendre car ils sont largement utilisés dans pratiquement tous les domaines de l'électronique. Des condensateurs de couplage et de découplage aux condensateurs qui font fonctionner le flash d'un appareil photo ou jouent un rôle clé dans les redresseurs nécessaires pour les conversions AC à DC, la vaste gamme d'applications des condensateurs est difficile à exagérer. C'est pourquoi il est important que vous sachiez calculer la capacité et la capacité totale des différents arrangements de condensateurs.
Qu'est-ce qu'un condensateur?
Un condensateur est un simple composant électrique composé de deux ou plusieurs plaques conductrices qui sont maintenues parallèles les unes aux autres et séparées par de l'air ou une couche isolante. Les deux plaques ont la capacité de stocker une charge électrique lorsqu'elles sont connectées à une source d'alimentation, une plaque développant une charge positive et l'autre collectant une charge négative.
Essentiellement, un condensateur est comme une petite batterie, produisant une différence de potentiel (c'est-à-dire une tension) entre les deux plaques, séparées par le diviseur isolant appelé lediélectrique(qui peut être de nombreux matériaux, mais qui est souvent de la céramique, du verre, du papier ciré ou du mica), qui empêche le courant de passer d'une plaque à l'autre, maintenant ainsi la charge stockée.
Pour un condensateur donné, s'il est connecté à une batterie (ou à une autre source de tension) avec une tensionV, il stockera une charge électriqueQ. Cette capacité est plus clairement définie par la « capacité » du condensateur.
Qu'est-ce que la capacité ?
Dans cet esprit, la valeur de capacité est une mesure de la capacité d'un condensateur à stocker de l'énergie sous forme de charge. En physique et en électronique, la capacité est désignée par le symboleC, et est défini comme :
C = \frac{Q}{V}
OùQest la charge stockée dans les plaques etVest la différence de potentiel de la source de tension qui leur est connectée. En bref, la capacité est une mesure du rapport charge/tension, et donc les unités de capacité sont des coulombs de charge/volts de différence de potentiel. Un condensateur avec une capacité plus élevée stocke plus de charge pour une quantité donnée de tension.
Le concept de capacité est si important que les physiciens lui ont donné une unité unique, nommée lefarad(d'après le physicien britannique Michael Faraday), où 1 F = 1 C/V. Un peu comme le coulomb pour la charge, un farad est une capacité assez importante, la plupart des valeurs de condensateur étant de l'ordre d'un picofarad (pF = 10−12 F) à un microfarad (μF = 10−6 F).
Capacité équivalente des condensateurs série
Dans un circuit série, tous les composants sont disposés sur le même chemin autour de la boucle, et de la même manière, les condensateurs série sont connectés les uns après les autres sur un seul chemin autour du circuit. La capacité totale d'un certain nombre de condensateurs en série peut être exprimée comme la capacité d'un seul condensateur équivalent.
La formule pour cela peut être dérivée de l'expression principale de la capacité de la section précédente, réorganisée comme suit :
V = \frac{Q}{C}
Étant donné que la loi de tension de Kirchhoff stipule que la somme des chutes de tension autour d'une boucle complète d'un circuit doit être égale à la tension de l'alimentation, pour un certain nombre de condensateursm, les tensions doivent s'additionner comme suit :
V_{tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
OùVtot est la tension totale de la source d'alimentation, etV1, V2, V3 et ainsi de suite sont les chutes de tension à travers le premier condensateur, le deuxième condensateur, le troisième condensateur et ainsi de suite. En combinaison avec l'équation précédente, cela conduit à:
\frac{Q_{tot}}{C_{tot}} = \frac{Q_1}{C_1} + \frac{Q_2}{C_2} + \frac{Q_3}{C_3} +… \frac{Q_n}{C_n }
Où les indices ont la même signification qu'avant. Cependant, la charge de chacune des plaques du condensateur (c'est-à-dire laQvaleurs) proviennent de la plaque voisine (c'est-à-dire que la charge positive d'un côté de la plaque 1 doit correspondre à la charge négative du côté le plus proche de la plaque 2 et ainsi de suite), vous pouvez donc écrire :
Q_{tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Les charges s'annulent donc, laissant :
\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}
Puisque la capacité de la combinaison est égale à la capacité équivalente d'un seul condensateur, cela peut s'écrire :
\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} +… \frac{1}{C_n}
pour un nombre quelconque de condensateursm.
Condensateurs en série: exemple concret
Pour trouver la capacité totale (ou la capacité équivalente) d'une rangée de condensateurs en série, il vous suffit d'appliquer la formule ci-dessus. Pour trois condensateurs avec des valeurs de 3 F, 8 F et 4 F (c'est-à-dire des micro-farads), vous appliquez la formule avecm = 3:
\begin{aligned} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} \\ &= \frac {1}{3 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{8 × 10^{−6} \text{ F}} + \frac{1}{4 × 10−6 \text{ F}} \\ &= 708333.333 \text{ F}^{−1} \end{aligné}
Et donc:
\begin{aligned} C_{eq} &= \frac{1}{708333.333 \text{ F}^{−1}} \\ &= 1,41 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1.41 \text{ μF} \end{aligned}
Capacité équivalente des condensateurs parallèles
Pour les condensateurs parallèles, le résultat analogue est dérivé de Q = VC, le fait que la chute de tension à travers tous les condensateurs connectés en parallèle (ou tous les composants d'un circuit parallèle) est le même, et le fait que la charge sur le seul condensateur équivalent sera la charge totale de tous les condensateurs individuels dans le parallèle combinaison. Le résultat est une expression plus simple pour la capacité totale ou la capacité équivalente :
C_{éq} = C_1 + C_2 + C_3 + … C_n
où encore,mest le nombre total de condensateurs.
Pour les trois mêmes condensateurs que dans l'exemple précédent, sauf cette fois connectés en parallèle, le calcul de la capacité équivalente est :
\begin{aligned} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 + … C_n \\ &=3 × 10^{−6} \text{ F} + 8 × 10^{−6} \text{ F} + 4 × 10^{−6} \text{ F} \\ &= 1,5 × 10^{−5} \text{ F} \\ &= 15 \text{ μF} \end{aligned}
Combinaisons de condensateurs: premier problème
Trouver la capacité équivalente pour des combinaisons de condensateurs disposés en série et disposés en parallèle consiste simplement à appliquer successivement ces deux formules. Par exemple, imaginez une combinaison de condensateurs avec deux condensateurs en série, avecC1 = 3 × 10−3 F etC2 = 1 × 10−3 F, et un autre condensateur en parallèle avecC3 = 8 × 10−3 F.
Tout d'abord, attaquez-vous aux deux condensateurs en série :
\begin{aligned} \frac{1}{C_{eq}} &= \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\\ &=\frac{1}{3 × 10^{ −3} \text{ F}} + \frac{1}{1 × 10^{−3} \text{ F}} \\ &= 1333,33 \text{ F}^{-1} \end{aligned}
Donc:
\begin{aligned} C_{eq} &= \frac{1}{1333.33 \text{ F}^{-1}} \\ &=7,5 × 10^{−4}\text{ F} \end{aligned }
Il s'agit du seul condensateur équivalent pour la partie série, vous pouvez donc le traiter comme un seul condensateur pour trouver la capacité totale du circuit, en utilisant la formule des condensateurs parallèles et le la valeur pourC3:
\begin{aligned} C_{tot} &= C_{eq} + C_3 \\ &= 7,5 × 10^{−4} \text{ F} + 8 × 10^{−3}\text{ F} \\ &= 8,75 × 10^{−3}\text{ F} \end{aligned}
Combinaisons de condensateurs: problème deux
Pour une autre combinaison de condensateurs, trois avec une connexion en parallèle (avec des valeurs deC1 = 3 F,C2 = 8 F etC3 = 12 μF) et une avec une connexion en série (avecC4 = 20 F) :
L'approche est fondamentalement la même que dans le dernier exemple, sauf que vous manipulez d'abord les condensateurs parallèles. Donc:
\begin{aligned} C_{eq} &= C_1 + C_2 + C_3 \\ &= 3 \text{ μF} + 8 \text{ μF} + \text{ 12 μF} \\ &= 23 \text{ μF} \end{aligné}
Maintenant, en les traitant comme un seul condensateur et en les combinant avecC4, la capacité totale est :
\begin{aligned} \frac{1}{C_{tot}} &= \frac{1}{C_{eq}} + \frac{1}{C_4} \\ &= \frac{1}{23 \ text{ μF}} + \frac{1}{20 \text{ μF}} \\ &= 0,09348 \text{ μF}^{−1} \end{aligned}
Donc:
\begin{aligned} C_{tot} &= \frac{1}{0.09348 \text{ μF}^{−1}} \\ &= 10.7 \text{ μF} \end{aligned}
Notez que parce que toutes les capacités individuelles étaient en microfarads, l'ensemble du calcul peut être complété en microfarads sans conversion - aussi longtemps que vous vous en souvenez en citant votre final réponses!