Lorsque vous comprimez ou déployez un ressort, il exerce une force opposée à celle que vous exercez pour tenter de revenir à sa position d'équilibre. La quantité de force est caractéristique du ressort et est représentée par la constante du ressort, k. Selon la loi de Hooke, la relation entre l'extension X et forcer F est:
F = -kx
Le signe moins signifie que la force exercée par le ressort est dans le sens opposé à l'extension.
La relation entre la force et l'extension est linéaire, ce qui signifie que si vous tracez une force vs. graphique d'extension, vous obtiendrez une ligne droite. Il passera par l'origine (X = 0; F = 0), et sa pente sera égale à la constante de ressort, k.
Convertir en Force
Le moyen le plus simple d'obtenir des valeurs pour un graphique de la loi de Hooke est de suspendre le ressort à un crochet et d'attacher une série de poids dont les valeurs sont connues. Cependant, les poids sont généralement mesurés en grammes ou en kilogrammes, qui sont des unités de masse. Il est cependant facile de les convertir en unités de force.
Tout ce que vous avez à faire est de multiplier la masse par l'accélération due à la gravité, qui dans le système métrique MKS est de 9,8 m/s2 et dans le système CGS est de 980 cm/s2. Si vos poids sont calibrés en livres, multipliez par 32 pi/s2 pour les convertir en livres de force.
Vous pouvez toujours obtenir un graphique avec une ligne droite et extrapoler une valeur de k de la pente même si vous n'effectuez pas ces conversions, mais la valeur de k sera dans les mauvaises unités et sera une valeur différente de celle que vous obtenez si vous effectuez la conversion.
Tracer deux points ou plus
Pour tracer une ligne droite, vous n'avez besoin que de deux points, ce qui signifie que vous n'avez qu'à faire deux mesures. C'est une bonne idée d'en faire plus, cependant – au moins trois ou quatre. Les mesures supplémentaires sont une assurance. S'ils ne tombent pas sur la ligne créée par les deux points d'origine, quelque chose ne va pas avec le ressort ou avec les poids que vous utilisez.
Pour tracer les points, suspendez le ressort verticalement à un crochet et notez son extension à l'aide d'une règle. Attachez un poids connu à l'extrémité libre et enregistrez la nouvelle extension. La différence est X. Après avoir calculé la force exercée par le poids, vous avez votre premier point (X1, F1). Tracez différents points en modifiant le poids et en enregistrant la nouvelle extension. Lorsque vous avez terminé de tracer des points, tracez une ligne passant par les points les plus proches de les toucher tous.
Mesurer la pente du graphique d'extension de force
En général, vous pouvez trouver la pente d'une droite en choisissant deux points et en formant un rapport de la montée et de la course entre ces deux points. Si le premier point que vous choisissez est (X1, F1), et le deuxième point est (X2, F2), la pente de la droite est :
\text{pente}=\frac{F_2 - F_1}{x_2 - x_1}
En supposant F2 est plus grand que F1.
C'est la valeur de la constante de ressort, k. Malgré le signe moins dans l'équation de la loi de Hooke, k est un nombre positif, car la pente dans le graphique de la loi de Hooke est positive.
Notez que la constante de ressort a des unités de force/distance. Dans le système MKS, les unités de constante de ressort sont les newtons/mètre. Dans le système CGS, ce sont des dynes/centimètre. Dans le système impérial, ce sont des livres de force (lbF) /le pied.
Maintenant que vous avez la constante du ressort, vous pouvez prédire exactement de combien le ressort se détendra ou se compressera lorsque vous le soumettez à une force.