En mécanique quantique, alors que vous essayez de faire des analogies entre les quantités classiques et leurs homologues quantiques, il n'est pas rare que ces analogies échouent. Spin en est un parfait exemple.
Électrons et structure atomique
Afin de comprendre le spin et la distinction subséquente entre orbitale et angulaire intrinsèque moment, il est important de comprendre la structure d'un atome et comment les électrons sont disposés à l'intérieur.
Le modèle de Bohr simplifié de l'atome traite les électrons comme s'ils étaient des planètes en orbite autour d'une masse centrale, le noyau. En réalité, cependant, les électrons agissent comme des nuages diffus qui peuvent adopter un certain nombre de schémas orbitaux différents. Étant donné que les états d'énergie qu'ils peuvent occuper sont quantifiés ou discrets, il existe des orbitales ou des régions distinctes dans lesquelles différents nuages d'électrons existent à différentes valeurs d'énergie.
Notez le motorbitalà la place deorbite
Orbital vs. Moment angulaire intrinsèque
Parce que les électrons ont un spin, mais occupent également un état dans une orbitale d'un atome, ils ont deux moments angulaires différents qui leur sont associés. Le moment angulaire orbital est le résultat de la forme du nuage occupé par l'électron. Il peut être considéré comme analogue au moment angulaire orbital d'une planète autour du soleil en ce qu'il fait référence au mouvement des électrons par rapport à la masse centrale.
Son moment cinétique intrinsèque est son spin. Bien que cela puisse être considéré comme analogue au moment angulaire de rotation d'une planète en orbite (c'est-à-dire le moment angulaire impulsion résultant d'une planète tournant autour de son propre axe), ce n'est pas une analogie parfaite puisque les électrons sont considérés comme des points masses. S'il est logique qu'une masse qui prend de la place ait un axe de rotation, cela n'a pas vraiment de sens qu'un point ait un axe. Quoi qu'il en soit, il existe une propriété, appelée spin, qui agit de cette manière. Le spin est aussi souvent appelé moment angulaire intrinsèque.
Nombres quantiques pour les électrons dans les atomes
Dans un atome, chaque électron est décrit par quatre nombres quantiques qui vous indiquent dans quel état se trouve cet électron et ce qu'il fait. Ces nombres quantiques sont le principal nombre quantiquem, le nombre quantique azimutalje, le nombre quantique magnétiquemet le nombre quantique de spins. Ces nombres quantiques sont liés les uns aux autres de différentes manières.
Le nombre quantique principal prend des valeurs entières de 1, 2, 3 et ainsi de suite. La valeur demindique quelle couche électronique ou orbitale l'électron particulier occupe. La valeur la plus élevée demcar un atome particulier est le nombre associé à l'enveloppe la plus externe.
Le nombre quantique azimutalje, qui est parfois appelé nombre quantique angulaire ou nombre quantique orbital, décrit la sous-couche associée. Il peut prendre des valeurs entières de 0 àm-1 oùmest le nombre quantique principal de la coquille dans laquelle il se trouve. Deje, l'amplitude du moment angulaire orbital peut être déterminée par la relation :
L^2=\hbar^2l (l+1)
OùLest le moment angulaire orbital de l'électron et est la constante de Planck réduite.
Le nombre quantique magnétiquem, souvent étiquetémjepour préciser qu'il est associé à un nombre quantique azimutal particulier, donne la projection du moment cinétique. Dans une sous-couche, les vecteurs de moment angulaire peuvent avoir certaines orientations autorisées, etmjeétiquette lequel de ceux-ci a un électron particulier.mjepeut prendre des valeurs entières comprises entre -jeet +je.
En général, le nombre quantique de spin est noté par uns. Pour tous les électrons, cependant,s= ½. Un numéro associémsdonne les orientations possibles desde la même manièremjea donné les orientations possibles deje. Les valeurs possibles demssont des incréments entiers entre-sets. Donc pour un électron dans un atome,mspeut être -½ ou +½.
Le spin est quantifié via la relation :
S^2=\hbar^2s (s+1)
oùSest le moment cinétique intrinsèque. donc sachantspeut vous donner le moment angulaire intrinsèque tout comme sachantjepeut vous donner le moment angulaire orbital. Mais encore une fois, dans les atomes, tous les électrons ont la même valeur des, ce qui le rend moins excitant.
Le modèle standard de la physique des particules
La physique des particules vise à comprendre le fonctionnement de toutes les particules fondamentales. Le modèle standard classe les particules enfermionsetbosons, puis classe les fermions enquarksetleptons, et les bosons enjaugeetbosons scalaires.
Les leptons comprennentélectrons, neutrinoset d'autres particules plus exotiques comme lemuon, lestauet associéantiparticules. Les quarks comprennent lequarks haut et basqui se combinent pour formerneutronsetprotons, ainsi que les quarks nommésHaut, bas, étrangeetcharmeet leurs antiparticules associées.
Les bosons comprennent lephoton, qui médie les interactions électromagnétiques; lesgluon, lesZ0 boson, lesW+etW-les bosons et lesHiggsboson.
Les fermions fondamentaux ont tous un spin 1/2, bien que certaines combinaisons exotiques puissent avoir un spin 3/2 et théoriquement supérieur, mais toujours un multiple entier de 1/2. La plupart des bosons ont un spin 1, sauf le boson de Higgs, qui a un spin 0. Le graviton hypothétique (pas encore découvert) devrait avoir un spin 2. Encore une fois, des spins théoriquement plus élevés sont possibles.
Les bosons n'obéissent pas aux lois de conservation des nombres contrairement aux fermions. Il existe également une « loi de conservation du nombre de leptons » et un nombre « de quarks », en plus d'autres quantités conservées. Les interactions des particules fondamentales sont médiées par les bosons porteurs d'énergie.
Principe d'exclusion de Pauli
Le principe d'exclusion de Pauli stipule que deux fermions identiques ne peuvent occuper le même état quantique en même temps. À une échelle macroscopique, cela revient à dire que deux personnes ne peuvent pas occuper le même endroit en même temps (bien que des frères et sœurs qui se battent aient été connus pour essayer).
Ce que cela signifie pour les électrons dans un atome, c'est qu'il n'y a qu'un nombre limité de « sièges » à chaque niveau d'énergie. Si un atome a beaucoup d'électrons, alors beaucoup d'entre eux doivent se retrouver dans des états d'énergie plus élevés une fois que tous les états inférieurs sont pleins. L'état quantique d'un électron est complètement décrit par ses quatre nombres quantiquesm, je, mjeetms. Deux électrons au sein d'un même atome ne peuvent avoir le même ensemble de valeurs pour ces nombres.
Par exemple, considérons les états électroniques autorisés dans un atome. La coquille la plus basse est associée au nombre quantiquem= 1. Les valeurs possibles dejesont alors 0 et 1. Pourje= 0, la seule valeur possible demjeest 0. Pourje = 1, mjepeut être -1, 0 ou 1. Puisms= + 1/2 ou -1/2. Cela rend les combinaisons suivantes possibles pour lem= 1 coquille :
- je = 0, mje = 0,
ms = 1/2 * je = 0,
mje = 0,
ms = -1/2 * je = 1,
mje = -1,
ms = 1/2 * je = 1,
mje = -1,
ms = -1/2 * je = 1,
mje = 0,
ms = 1/2 * je = 1,
mje = 0,
ms = -1/2
- je = 1,
mje = 1,
ms = 1/2 * je = 1,
mje = 1,
ms = -1/2
Par conséquent, si un atome a plus de huit électrons, le reste d'entre eux doit occuper des couches supérieures telles quem= 2 et ainsi de suite.
Les particules de bosons n'obéissent pas au principe d'exclusion de Pauli.
Expérience Stern-Gerlach
L'expérience la plus célèbre pour démontrer que les électrons doivent avoir un moment angulaire intrinsèque, ou spin, était l'expérience Stern-Gerlach. Pour comprendre comment cette expérience a fonctionné, considérons qu'un objet chargé avec un moment cinétique devrait avoir un moment magnétique associé. C'est parce que les champs magnétiques sont créés en déplaçant la charge. Si vous envoyez du courant à travers une bobine de fil, par exemple, un champ magnétique sera créé comme s'il y avait une barre aimantée située à l'intérieur et alignée avec l'axe de la bobine.
En dehors d'un atome, un électron n'aura pas de moment angulaire orbital. (C'est-à-dire, à moins qu'il ne soit déplacé dans un chemin circulaire par un autre moyen.) Si un tel électron devait voyager en ligne droite dans le sens positifX-direction, il créerait un champ magnétique qui s'enroule autour de l'axe de son mouvement dans un cercle. Si un tel électron traversait un champ magnétique aligné avec lez-axe, sa trajectoire doit dévier dans leoui-direction légèrement en conséquence.
Cependant, lorsqu'il traverse ce champ magnétique, un faisceau d'électrons se divise en deux dans lez-direction. Cela ne pourrait se produire que si les électrons possèdent un moment angulaire intrinsèque. Le moment angulaire intrinsèque fera que les électrons auront un moment magnétique qui peut interagir avec le champ magnétique appliqué. Le fait que le faisceau se sépare en deux indique deux orientations possibles pour ce moment cinétique intrinsèque.
Une expérience similaire a été réalisée pour la première fois par les physiciens allemands Otto Stern et Walter Gerlach en 1922. Dans leur expérience, ils ont fait passer un faisceau d'atomes d'argent (qui n'ont pas de moment magnétique net en raison d'effets orbitaux) à travers un champ magnétique et ont vu le faisceau se diviser en deux.
Étant donné que cette expérience a clairement montré qu'il y avait exactement deux orientations de rotation possibles, l'une déviée vers le haut et l'autre qui a été dévié vers le bas, les deux orientations de spin possibles de la plupart des fermions sont souvent appelées « spin up » et « spin vers le bas."
Fractionnement fin de la structure dans l'atome d'hydrogène
La division fine de la structure des niveaux d'énergie ou des raies spectrales dans un atome d'hydrogène était une preuve supplémentaire que les électrons avaient un spin et que ce spin avait deux orientations possibles. Dans les orbitales électroniques d'un atome, toutes les combinaisons possibles dem, jeetmjelivré avec deux possiblesmsvaleurs.
Rappelons qu'au sein d'un atome donné, seules des longueurs d'onde très spécifiques de photons peuvent être absorbées ou émises, en fonction des niveaux d'énergie quantifiés autorisés au sein de cet atome. Les spectres d'absorption ou d'émission d'un atome donné se lisent comme un code à barres spécifique à cet atome.
Les niveaux d'énergie associés aux différents spinsmsvaleurs pour fixem, jeetmjesont très rapprochés. Dans l'atome d'hydrogène, lorsque les raies spectrales d'émission ont été examinées de près à haute résolution, ce que l'on appellepourpointa été observé. Ce qui ressemblait à une seule raie d'émission associée au seulm, jeetmjeles nombres quantiques étaient en fait deux raies d'émission, indiquant un quatrième nombre quantique avec deux valeurs possibles.