Tout objet se déplaçant en cercle accélère, même si sa vitesse reste la même. Cela peut sembler contre-intuitif car comment accélérer sans changer de vitesse? En fait, parce que l'accélération est le taux de changement de vitesse et que la vitesse inclut la vitesse et la direction du mouvement, il est impossible d'avoir un mouvement circulaire sans accélération. D'après la deuxième loi de Newton, toute accélération (une) est lié à une force (F) parF = ma, et dans le cas d'un mouvement circulaire, la force en question s'appelle la force centripète. Cela est un processus simple, mais vous devrez peut-être réfléchir à la situation de différentes manières en fonction des informations dont vous disposez.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Trouvez la force centripète en utilisant la formule :
F = mv2 / r
Ici,Ffait référence à la force,mest la masse de l'objet,vest la vitesse tangentielle de l'objet, etrest le rayon du cercle dans lequel il se déplace. Si vous connaissez la source de la force centripète (la gravité, par exemple), vous pouvez trouver la force centripète en utilisant l'équation de cette force.
Qu'est-ce que la force centripète?
La force centripète n'est pas une force au même titre que la force gravitationnelle ou la force de friction. La force centripète existe parce que l'accélération centripète existe, mais la cause physique de cette force peut varier en fonction de la situation spécifique.
Considérez le mouvement de la Terre autour du soleil. Même si la vitesse de son orbite est constante, il change continuellement de direction et a donc une accélération dirigée vers le soleil. Cette accélération doit être causée par une force, selon les première et deuxième lois du mouvement de Newton. Dans le cas de l'orbite terrestre, la force provoquant l'accélération est la gravité.
Cependant, si vous balancez une balle sur une ficelle en cercle à une vitesse constante, la force provoquant l'accélération est différente. Dans ce cas, la force provient de la tension de la corde. Un autre exemple est une voiture maintenant une vitesse constante mais tournant en rond. Dans ce cas, le frottement entre les roues de la voiture et la route est la source de la force.
En d'autres termes, des forces centripètes existent, mais leur cause physique dépend de la situation.
Formule pour la force centripète et l'accélération centripète
L'accélération centripète est le nom de l'accélération directement vers le centre du cercle en mouvement circulaire. Celui-ci est défini par :
a=\frac{v^2}{r}
Oùvest la vitesse de l'objet dans la ligne tangentielle au cercle, etrest le rayon du cercle dans lequel il se déplace. Pensez à ce qui se passerait si vous lanciez une balle reliée à une ficelle dans un cercle, mais que la ficelle se brisait. La balle s'envolerait en ligne droite depuis sa position sur le cercle au moment où la corde s'est cassée, et cela vous donne une idée de ce quevsignifie dans l'équation ci-dessus.
Parce que la deuxième loi de Newton stipule que force = masse × accélération, et nous avons une équation pour l'accélération ci-dessus, la force centripète doit être :
F=\frac{mv^2}{r}
Dans cette équation,mfait référence à la masse.
Ainsi, pour trouver la force centripète, vous devez connaître la masse de l'objet, le rayon du cercle dans lequel il se déplace et sa vitesse tangentielle. Utilisez l'équation ci-dessus pour trouver la force basée sur ces facteurs. Carré de la vitesse, multipliez-la par la masse, puis divisez le résultat par le rayon du cercle.
Conseils
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Vitesses angulaires :Vous pouvez également utiliser la vitesse angulaireω de l'objet si vous le connaissez; c'est le taux de changement de la position angulaire de l'objet avec le temps. Cela change l'équation de l'accélération centripète en :
une = ω2r
L'équation de la force centripète devient :
F = m2r
Trouver la force centripète avec des informations incomplètes
Si vous n'avez pas toutes les informations dont vous avez besoin pour l'équation ci-dessus, il peut sembler impossible de trouver la force centripète. Cependant, si vous réfléchissez à la situation, vous pouvez souvent déterminer quelle pourrait être la force.
Par exemple, si vous essayez de trouver la force centripète agissant sur une planète en orbite autour d'une étoile ou une lune en orbite autour d'une planète, vous savez que la force centripète provient de la gravité. Cela signifie que vous pouvez trouver la force centripète sans la vitesse tangentielle en utilisant l'équation ordinaire de la force gravitationnelle :
F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}
Oùm1 etm2 sont les masses,gest la constante gravitationnelle, etrest la séparation entre les deux masses.
Pour calculer la force centripète sans rayon, vous avez besoin soit de plus d'informations (la circonférence du cercle liée au rayon parC = 2πr,par exemple) ou la valeur de l'accélération centripète. Si vous connaissez l'accélération centripète, vous pouvez calculer la force centripète directement en utilisant la deuxième loi de Newton,F = ma.