Graphiques animés: position, vitesse et accélération (avec diagramme)

Les graphiques de mouvement, également connus sous le nom de courbes cinématiques, sont un moyen courant de schématiser le mouvement en physique. Les trois graphiques de mouvement qu'un étudiant en physique du secondaire doit connaître sont :

• Poste vs. temps (Xvs.t​)
• Vitesse vs. temps (vvs.t​)
• Accélération vs. temps (unevs.t​)

Chacun de ces graphiques aide à raconter l'histoire du mouvement d'un objet. De plus, lorsque la position, la vitesse et l'accélération d'un objet sont représentées graphiquement sur le même intervalle de temps, les formes de chaque graphique sont liées de manière spécifique et prévisible.

L'axe des x sur tous les graphiques de mouvement est toujours le temps, mesuré en secondes. L'axe est donc toujours étiquetét(s).

L'axe des y sur chaque graphique est la position en mètres, étiquetéeX(m); vitesse en mètres par seconde, libelléev(Mme); ou accélération en mètres par seconde au carré, étiquetéune(Mme²)

• Attention à l'étiquette de l'axe de positionX(m) – le « x » représente le déplacement, pas « l'axe x » !

Les graphiques de mouvement sont souvent (mais certainement pas toujours) esquissés sans représenter graphiquement des points spécifiques, montrant plutôt une forme générale qui décrit le mouvement relatif d'un objet.

La position d'un objet peut être positive ou négative, selon le référentiel. Quoi que le diagramme montre, le plan de coordonnées doit correspondre.

Prenons l'exemple d'un enfant qui roule le long d'une ligne droite vers l'est puis vers l'ouest sur son vélo. Appelez à l'est la direction positive et à l'ouest la direction négative.

Voici un graphique de son trajet :

•••Dana Chen | Sciences

Pendant les cinq premières secondes de son trajet (à partir det= 0 àt= 5), elle se déplaçait à une vitesse constante vers l'est. Ceci est indiqué par la ligne droite croissante dans le quadrant positif du graphique position-temps. Une autre façon de voir les choses est que sa position estaugmenter positivement​​.​

Dans les trois secondes suivantes (t= 5 àt= 8), elle s'est arrêtée pour une pause. Sa position ne change pas pendant cette période, indiquée par une ligne horizontale constante collée à +10 m.

Enfin, la fille à vélo dans la dernière partie de son trajet (t= 8 àt= 15) commence à accélérer en direction ouest. Ceci est indiqué par une ligne non constante (courbe) et se dirigeant vers le quadrant négatif du graphique. La pente de la ligne augmente avec le temps,dans le sens négatif, montrant que sa vitesse augmente à mesure qu'elle couvre plus de terrain chaque seconde.

Notez que lorsqu'elle traverse l'axe des abscisses, elle est passée par l'endroit où elle est partie.

Les graphiques position-temps mènent directement aux graphiques vitesse-temps: la pente d'une ligne position-temps montre la vitesse de l'objet dans le même intervalle de temps. Cela a du sens car position vs. le temps n'est qu'une autre façon de dire mètres par seconde - la définition de la vitesse.

Dans ce cas, la seule différence est ce qui se passe sur l'axe des y.

Considérez la même fille sur son vélo que dans la dernière section. Pendant les cinq premières secondes de son trajet, elle a parcouru 10 mètres en cinq secondes, soit 2 mètres par seconde.

Pour représenter graphiquement sa vitesse dans ce même intervalle de temps, trouvez 2 m/s sur l'axe des y et tracez une ligne plate pendant les cinq premières secondes. N'oubliez pas que sa vitesse n'a pas changé, donc la pente sur ce graphique est nulle. (Ce qui signifie que le graphique de son accélération dans cet intervalle de temps devrait être encore plus facile – continuez à lire.)

•••Dana Chen | Sciences

Puis, pendant les trois secondes suivantes, elle n'a pas bougé du tout, donc sa vitesse est tombée brusquement à zéro. (En réalité, oui, elle a dû décélérer de 2 m/s à 0 m/s en plus d'un instant. Mais par souci de simplicité ici, considérez que sa vitesse a changé instantanément.)

Bien sûr, si sa vitesse est nulle, cela signifie qu'il devrait y avoirpas de courbesur le graphique au cours de cet intervalle de temps. En d'autres termes, la courbe est maintenant directement au-dessus de l'axe des x.

Enfin, la jeune fille a commencé à prendre de la vitesse, revenant à la maison. Ici, le graphique de vitesse devient intéressant.

En supposant qu'elle ait unaccélération constante– c'est-à-dire qu'à chaque seconde, elle augmentait sa vitesse de la même quantité que la seconde précédente – cela signifie que sa vitesse augmentait à un rythme constant. La torsion dans ce scénario est qu'elle a égalementchangement de direction​.

• Rappelez-vous, une vitesse négativene veut pas dire ralentir(c'est une accélération négative). Cela signifie aller dans le sens négatif !

Au total, cela signifie le graphique vitesse-temps pour le dernier segment de son trajet (t= 8 àt= 15) doit montrer unligne droite où sa vitesse augmente négativement​​.En d'autres termes, une ligne droite partant de l'axe des x àt= 8 secondes en diagonale vers le bas à droite du graphique.

Ceux-ci sont souvent délicats pour les étudiants; rappelez-vous simplement la signification de l'accélération:un changement de vitesse​​.​

Pour lehuit premières secondesde son trajet, celui de la fillela vitesse ne changeait pas. (Encore une fois, en ignorant son passage instantané de 2 m/s à l'arrêt.)

Cela signifiependant les huit premières secondes, son accélération était nulle​.

Faire le graphique de mouvement pour cela, où l'axe des y est maintenant affichéaccélérationen m/s², est donc assez simple :

•••Dana Chen | Sciences

Maintenant, pour la dernière partie de son trajet, rappelez-vous que sa vitesse étaitcroissant à un taux constant dans le sens négatif. Depuis l'augmentation de la vitesseest l'accélération, le graphique du temps d'accélération doit avoir une ligne plate dans le quadrant négatif à partir de huit secondes.

Dans le monde réel, l'accélération n'est souvent pas constante. Sur le graphique du temps d'accélération, cela ressemblerait à une ligne courbe.

Le calcul des graphiques position-temps et vitesse-temps correspondants dépasse généralement le cadre d'un cours de physique non basé sur le calcul. On s'attend cependant à ce que les élèves réalisent qu'une ligne courbe n'est pas constante et que le graphique indique unechanger l'accélération​.

• Testez-vous: comment réviseriez-vous chacun des graphiques précédents (position-temps, vitesse-temps et accélération-temps) pour montrer de manière plus réaliste le vélo de la fille ralentissant avant sa pause? Essayez-le avant de continuer à lire !

Le graphique de la position devrait ressembler à peu près à ce qu'il faisait auparavant, mais avec les angles aigus lissés. La même chose se produirait avec le graphique de vitesse - les coins rugueux deviennent lissés. Mais en plus, le saut instantané sur le graphique de vitesse de 2 m/s à 0 m/s devient une ligne inclinée lisse avec une grande pente négative au lieu d'une ligne verticale.

Sur le graphique d'accélération, à environ cinq secondes, une courbe abrupte plonge dans la région négative avant de revenir à 0 pour indiquer l'accélération négative nécessaire pour s'arrêter. Et le saut qui se produit à la marque des 8 secondes, au lieu d'être vertical, se courberait simplement en une ligne avec une grande pente négative qui s'aplatirait ensuite en douceur à -0,5 m/s/s.