Malgré son nom, la physique de la tension ne devrait pas causer de maux de tête aux étudiants en physique. Ce type de force courant se retrouve dans toute application du monde réel où une corde ou un objet semblable à une corde est tendu.
Définition physique de la tension
La tension est une force de contact transmise à travers une corde, une ficelle, un fil ou quelque chose de similaire lorsque des forces aux extrémités opposées tirent dessus.
Par exemple, une balançoire suspendue à un arbre provoquetensiondans la corde le tenant à la branche. La traction sur le bas de la corde provient de la gravité, tandis que la traction vers le haut provient de la branche résistant à la traction de la corde.
La force de tension s'exerce sur toute la longueur de la corde et agit également sur les objets aux deux extrémités – le pneu et la branche. Sur le pneu, la force de tension est dirigée vers le haut (car la tension de la corde maintient le pneu en place) tandis que sur la branche, la force de tension est dirigée vers le bas (la corde tendue tire vers le bas sur le branche).
Comment trouver la force de tension
Pour trouver la force de tension sur un objet, dessinez un diagramme de corps libre pour voir où cette force doit s'appliquer (partout où une corde ou une ficelle est tirée). Trouvez ensuite leforce nettepour le quantifier.
Noter quela tension n'est qu'une force de traction. Pousser sur une extrémité d'un câble mou ne provoque aucune tension. Par conséquent, la force de tension dans un diagramme de corps libre doit toujours être dessinée dans la direction dans laquelle la corde tire sur l'objet.
Dans le scénario de balancement du pneu mentionné précédemment, si le pneu estencore– c'est-à-dire ne pas accélérer vers le haut ou vers le bas – il doit y avoir unforce nette de zéro. Étant donné que les deux seules forces agissant sur le pneu sont la gravité et la tension agissant dans des directions opposées, ces deux forces doivent être égales.
Mathématiquement:Fg = Ft oùFgest la force de gravité, etFtest la force de tension, à la fois en newtons.
Rappelons que la force de gravité,Fg, est égal à la masse d'un objet multipliée par l'accélération due à la gravitég. DoncFg = mg = Ft.
Pour un pneu de 10 kg, la force de traction serait doncFt = 10 kg × 9,8 m/s2 = 98N.
Dans le même scénario, là où la corde se connecte à la branche d'arbre, il y a aussiforce nette nulle. À cette extrémité de la corde, cependant, la force de tension dans le diagramme de corps libre est dirigéevers le bas.Cependant, lel'amplitude de la force de traction est la même: 98 N.
De là, levers le hautla force de contact que la branche applique sur la corde doit être la même que la force de traction vers le bas, qui était la même que la force de gravité agissant vers le bas sur le pneu: 98 N.
Force de tension dans les systèmes de poulie
Une catégorie courante de problèmes de physique impliquant une tension implique unsystème de poulie. Une poulie est un dispositif circulaire qui tourne pour faire sortir une corde ou une ficelle.
Habituellement, les problèmes de physique au lycée traitent les poulies comme sans masse et sans friction, bien que dans le monde réel, ce ne soit jamais vrai. La masse de la corde est également généralement ignorée.
Exemple de poulie
Supposons qu'une masse sur une table soit reliée par une ficelle qui se penche à 90 degrés sur une poulie au bord de la table et se connecte à une masse suspendue. Supposons que la masse sur la table ait un poids de 8 N et que le bloc suspendu à droite ait un poids de 5 N. Quelle est l'accélération des deux blocs ?
Pour résoudre ce problème, dessinez des diagrammes de corps libre distincts pour chaque bloc. Trouvez ensuite leforce nette sur chaque blocet utiliser la seconde loi de Newton (Frapporter = ma) pour le relier à l'accélération. (Remarque: les indices "1" et "2" ci-dessous correspondent respectivement à "gauche" et "droite".)
Messe sur table :
La force normale et la force de gravité (poids) du bloc sont équilibrées, de sorte que la force nette provient entièrement de la tension dirigée vers la droite.
F_{net, 1}=F_{t1}=m_1a
Masse suspendue :
A droite, la tension tire le bloc vers le haut tandis que la gravité le tire vers le bas, de sorte que leforce nettedoit être la différence entre eux.
F_{net, 2}=F_{t2}-m_2g=-m_2a
Notez que les négatifs dans l'équation précédente indiquent quele bas est négatifdans ce référentiel et que l'accélération finale du bloc (la force nette) est dirigée vers le bas.
Ensuite, parce que les blocs sont maintenus par la même corde, ils subissent la même amplitude de la force de tension |Ft1| = |Ft2|. De plus, les blocs accéléreront au même rythme, bien que les directions soient différentes, donc dans les deux équationsuneest le même.
En utilisant ces faits et en combinant les équations finales pour les deux blocs :
a=\frac{m_2}{m_1+m_2}g=\frac{5}{8+5}(9.8)=3.77\text{m/s}^2
Force de tension en deux dimensions
Considérez un support à casseroles suspendu. Il y a deux cordes qui soutiennent un rack de 30 kg, chacune à un angle de 15 degrés par rapport aux coins du rack.
Pour trouver la tension dans l'une ou l'autre des cordes, leforce nettedans les deux directions x et y doivent être équilibrés.
Commencez par le diagramme de corps libre pour le support à casseroles.
Des trois forces sur la crémaillère, la force de gravité est connue, et elle doit être équilibrée également dans la direction verticale par les deux composantes verticales des forces de traction.
F_g=mg=F_{T1,y}+F_{T2,y}
et parce queFT1, y= FT2, y :
30\x 9.8 = 2 F_{T1,y}\implique F_{T1,y}=147\text{ N}
En d'autres termes, chaque corde exerce une force de 147 N vers le haut sur le support à casseroles suspendu.
Pour obtenir d'ici la force totale de tension dans chaque corde, utilisez la trigonométrie.
La relation trigonométrique du sinus concerne la composante y, l'angle et la force de tension diagonale inconnue le long de la corde de chaque côté. Résolution de la tension à gauche :
\sin{15}=\frac{147}{F_{T1}}\implique F_{T1}=\frac{147}{\sin{15}}=568\text{ N}
Cette amplitude serait également la même du côté droit, bien que la direction de cette force de tension soit différente.
Qu'en est-il des forces horizontales exercées par chaque corde ?
La relation trigonométrique de la tangente relie la composante x inconnue à la composante y connue et à l'angle. Résolution de la composante x :
\tan{15}=\frac{147}{F_{T1,x}}\implique F_{T1,x}=\frac{147}{\tan{15}}=548.6\text{ N}
Parce que les forces horizontales sont également équilibrées, cela doit être la même amplitude de force exercée par la corde à droite, dans la direction opposée.