La mécanique quantique obéit à des lois très différentes de la mécanique classique. Ces lois incluent le concept qu'une particule peut être à plus d'un endroit à la fois, qu'une particule l'emplacement et la quantité de mouvement ne peuvent pas être connus en même temps et qu'une particule peut agir à la fois comme une particule et comme un vague.
Le principe d'exclusion de Pauli est une autre loi qui semble défier la logique classique, mais il est incroyablement important pour la structure électronique des atomes.
Classification des particules
Toutes les particules élémentaires peuvent être classées commefermions ou bosons. Les fermions ont un spin demi-entier, ce qui signifie qu'ils ne peuvent avoir que des valeurs de spin positives et négatives 1/2, 3/2, 5/2 et ainsi de suite; les bosons ont un spin entier (ceci inclut un spin nul).
Le spin est un moment angulaire intrinsèque, ou un moment angulaire qu'une particule a simplement sans qu'il soit créé par une force ou une influence externe. Elle est propre aux particules quantiques.
Le principe d'exclusion de Pauline s'applique qu'aux fermions. Des exemples de fermions comprennent les électrons, les quarks et les neutrinos, ainsi que toute combinaison de ces particules en nombre impair. Les protons et les neutrons, qui sont constitués de trois quarks, sont donc aussi des fermions, tout comme les noyaux atomiques qui ont un nombre impair de protons et de neutrons.
L'application la plus importante du principe d'exclusion de Pauli, les configurations électroniques dans les atomes, implique spécifiquement les électrons. Afin de comprendre leur importance dans les atomes, il est d'abord important de comprendre le concept fondamental de la structure atomique: les nombres quantiques.
Nombres quantiques dans les atomes
L'état quantique d'un électron dans un atome peut être défini avec précision par un ensemble de quatre nombres quantiques. Ces nombres sont appelés nombre quantique principalm, le nombre quantique azimutalje(également appelé nombre quantique de moment angulaire orbital), le nombre quantique magnétiquemjeet le nombre quantique de spinms.
L'ensemble des nombres quantiques constitue la base de la structure de la couche, de la sous-couche et de l'orbite pour décrire les électrons dans un atome. Un shell contient un groupe de sous-shells avec le même nombre quantique principal,m, et chaque sous-couche contient des orbitales du même nombre quantique de moment angulaire orbital,je. Une sous-couche s contient des électrons avecje=0, un p sous-shell avecje=1, un sous-shell d avecje=2 et ainsi de suite.
La valeur dejevarie de 0 àm-1. Alors lem=3 shell aura 3 sous-shells, avecjevaleurs de 0, 1 et 2.
Le nombre quantique magnétique,mje, qui va de-làjepar incréments de un, et définit les orbitales dans un sous-shell. Par exemple, il y a trois orbitales dans un p (je= 1) sous-shell: un avecmje=-1, un avecmje=0 et un avecmje=1.
Le dernier nombre quantique, le nombre quantique de spinms, qui va de-sàspar incréments de un, oùsest le nombre quantique de spin intrinsèque à la particule. Pour les électrons,sest 1/2. Ça signifietoutles électrons ne peuvent avoir qu'un spin égal à -1/2 ou 1/2, et deux électrons de mêmem, je, etmjeles nombres quantiques doivent avoir des spins antisymétriques ou opposés.
Comme indiqué précédemment, lem=3 shell aura 3 sous-shells, avecjevaleurs de 0, 1 et 2 (s, p et d). Le sous-shell d (je=2) dum=3 shell aura cinq orbitales :mje=-2, -1, 0, 1, 2. Combien d'électrons vont tenir dans cette coquille? La réponse est déterminée par le principe d'exclusion de Pauli.
Qu'est-ce que le principe d'exclusion de Pauli ?
Le principe de Pauli doit son nom au physicien autrichienWolfgang Pauli, qui voulait expliquer pourquoi les atomes avec un nombre pair d'électrons étaient plus stables chimiquement que ceux avec un nombre impair.
Il est finalement arrivé à la conclusion qu'il doit y avoir quatre nombres quantiques, nécessitant l'invention de spin électronique comme le quatrième, et, plus important encore, aucun électron ne pourrait avoir les mêmes quatre nombres quantiques dans un atome. Il était impossible que deux électrons soient exactement dans le même état.
C'est le principe d'exclusion de Pauli: des fermions identiques ne sont pas autorisés à occuper le même état quantique en même temps.
Nous pouvons maintenant répondre à la question précédente: combien d'électrons peuvent tenir dans la sous-couche d dum=3 sous-couche, étant donné qu'elle a cinq orbitales :mje=-2, -1, 0, 1, 2? La question a déjà défini trois des quatre nombres quantiques :m=3, je=2, et les cinq valeurs demje. Donc pour chaque valeur demje,il y a deux valeurs possibles dems: -1/2 et 1/2.
Cela signifie que dix électrons peuvent tenir dans cette sous-couche, deux pour chaque valeur demje. Dans chaque orbitale, un électron aurams=-1/2, et l'autre aurams=1/2.
Pourquoi le principe d'exclusion de Pauli est-il important ?
Le principe d'exclusion de Pauli informe sur la configuration électronique et la façon dont les atomes sont classés dans le tableau périodique des éléments. L'état fondamental ou les niveaux d'énergie les plus bas d'un atome peuvent se remplir, forçant les électrons supplémentaires à des niveaux d'énergie plus élevés. C'est, fondamentalement, la raison pour laquelle la matière ordinaire en phase solide ou liquide occupe une placevolume stable.
Une fois les niveaux inférieurs remplis, les électrons ne peuvent pas se rapprocher du noyau. Les atomes ont donc un volume minimum et ont une limite à combien ils peuvent être comprimés ensemble.
L'exemple le plus dramatique de l'importance du principe peut être vu dans les étoiles à neutrons et les naines blanches. Les particules qui composent ces petites étoiles sont soumises à une pression gravitationnelle incroyable (avec un peu plus de masse, ces restes stellaires auraient pu s'effondrer en trous noirs).
Dans les étoiles normales, l'énergie thermique produite au centre de l'étoile par fusion nucléaire crée suffisamment de pression vers l'extérieur pour s'opposer à la gravité créée par leurs masses incroyables; mais ni les étoiles à neutrons ni les naines blanches ne subissent de fusion dans leur noyau.
Ce qui empêche ces objets astronomiques de s'effondrer sous leur propre gravité est une pression interne appelée pression de dégénérescence, également connue sous le nom de pression de Fermi. Dans les naines blanches, les particules de l'étoile sont si serrées les unes contre les autres que pour se rapprocher les unes des autres, certains de leurs électrons devraient occuper le même état quantique. Mais le principe d'exclusion de Pauli dit qu'ils ne peuvent pas !
Cela s'applique également aux étoiles à neutrons, car les neutrons (qui composent l'étoile entière) sont également des fermions. Mais s'ils étaient trop proches l'un de l'autre, ils seraient dans le même état quantique.
La pression de dégénérescence des neutrons est légèrement plus forte que la pression de dégénérescence des électrons, mais les deux sont directement causées par le principe d'exclusion de Pauli. Avec leurs particules si incroyablement proches les unes des autres, les naines blanches et les étoiles à neutrons sont les objets les plus denses de l'univers en dehors des trous noirs.
La naine blanche Sirius-B a un rayon de seulement 4 200 km (le rayon de la Terre est d'environ 6 400 km) mais est presque aussi massive que le Soleil. Les étoiles à neutrons sont encore plus incroyables: il existe une étoile à neutrons dans la constellation du Taureau dont le rayon n'est que de 13 km (seulement 6,2 miles), mais elle està deux reprisesaussi massif que le Soleil! UNEcuillère à caféde matière d'étoile à neutrons pèserait environ mille milliards de livres.