Complémentaireetsupplémentairesont des termes utilisés pour décrire des relations spéciales entre deux angles. Si deux angles sont complémentaires, leurs mesures s'additionnent à un total de 90 degrés ou, pour le dire autrement, leurs mesures s'additionnent à un angle droit. Si deux angles sont supplémentaires, leurs mesures totalisent 180 degrés ou une ligne droite/un angle droit. Si vous connaissez la mesure de l'un de ces angles, vous pouvez utiliser la relation complémentaire ou supplémentaire pour trouver la mesure de l'autre angle.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Pour trouver le complément d'un angleX,soustraireXmesure de 90 degrés: 90 degrés -Xdegrés=la mesure dexangle complémentaire.
Pour trouver le supplément d'un angleoui,soustraireouimesure de 180 degrés: 180 degrés -ouidegrés = la mesure deouiangle supplémentaire.
Trouver des angles complémentaires
Parce que la somme de deux angles complémentaires est de 90 degrés, si on vous donne la mesure d'un angleX, la mesure de son angle complémentaire est 90 -Xdegrés.
Donc, si on vous dit qu'un angle mesure 30 degrés et qu'on vous demande de trouver son complément, vous pouvez calculer :
90\text{ degrés}-30\text{ degrés}=60\text{ degrés}
La mesure de l'angle manquant (complémentaire) est de 60 degrés.
Vérifie ton travail en additionnant les mesures des deux angles complémentaires. Dans cet exemple, vous avez :
30\text{ degrés}_60\text{ degrés}=90\text{ degrés}
Si les deux angles totalisent 90 degrés, vous avez bien trouvé le complément du premier angle.
Conseils
La relation complémentaire est très utile lorsqu'il s'agit de triangles rectangles. C'est parce que les trois angles d'un triangle totalisent toujours 180 degrés. Donc, si vous savez que l'un des angles est un angle droit - ou en d'autres termes, il mesure 90 degrés - cela laisse exactement 90 degrés à répartir entre les deux angles restants. Ils sont donc complémentaires. (Les angles n'ont pas besoin d'être côte à côte pour être complémentaires ou supplémentaires.)
Trouver des angles supplémentaires
Parce que la somme de deux angles supplémentaires est de 180 degrés, si on vous donne la mesure d'un angleoui,alors vous pouvez trouver son supplément ou angle supplémentaire en calculant 180 -oui.
Donc, si on vous dit qu'un angle mesure 124 degrés et qu'on vous demande de trouver son supplément, vous calculeriez :
180\text{ degrés}-124\text{ degrés}=56\text{ degrés}
La mesure de l'angle manquant est de 56 degrés.
Tout comme pour les angles complémentaires, vous pouvez vérifier votre travail en additionnant les deux angles que vous venez de calculer. Dans ce cas vous avez :
124\text{ degrés}+56\text{ degrés}=180\text{ degrés}
Si les deux angles totalisent exactement 180 degrés, ils sont supplémentaires.