L'une des tâches courantes que vous devrez effectuer en tant que scientifique en herbe capable de travailler avec des données est de comprendre le concept de moyenne. Souvent, vous rencontrerez un échantillon d'objets similaires qui diffèrent selon une seule caractéristique que vous étudiez, telle que la masse.
Vous devrez peut-être même calculer la masse moyenne d'un groupe d'objets que vous ne pouvez pas peser directement, comme des atomes.
La plupart des 92 atomes présents dans la nature se présentent sous deux ou plusieurs formes légèrement différentes, appelées isotopes. Les isotopes d'un même élément ne diffèrent les uns des autres que par le nombre de neutrons contenus dans leurs noyaux.
Il peut être utile d'appliquer tous ces principes ensemble pour arriver à la masse moyenne d'une sélection d'atomes tirés d'un pool connu de différents isotopes.
Que sont les atomes ?
Les atomes sont la plus petite unité individuelle d'un élément constitué de toutes les propriétés de cet élément. Les atomes sont constitués d'un noyau contenant des protons et des neutrons autour duquel gravitent des électrons presque sans masse.
Les protons et les neutrons pèsent à peu près autant les uns que les autres. Chaque proton contient une charge électrique positive égale en amplitude et de signe opposé à celui d'un électron (négatif), tandis que les neutrons ne portent aucune charge nette.
Les atomes se caractérisent principalement par leur numéro atomique, qui n'est que le nombre de protons dans l'atome. L'ajout ou la soustraction d'électrons crée un atome chargé appelé ion, tandis que la modification du nombre de neutrons crée un isotope de l'atome, et donc de l'élément, en question.
Isotopes et nombre de masse
Le nombre de masse d'un atome est le nombre de protons et de neutrons qu'il possède. Le chrome (Cr), par exemple, possède 24 protons (définissant ainsi l'élément comme du chrome) et sous sa forme la plus stable - c'est-à-dire l'isotope qui apparaît le plus souvent dans la nature - il possède 28 neutrons. Son nombre de masse est donc 52.
Les isotopes d'un élément sont spécifiés par leur nombre de masse lorsqu'ils sont écrits. Ainsi, l'isotope du carbone avec 6 protons et 6 neutrons est le carbone-12, tandis que l'isotope le plus lourd avec un neutron supplémentaire est le carbone-13.
La plupart des éléments se présentent sous la forme d'un mélange d'isotopes, l'un prédominant de manière significative sur les autres en termes de « popularité ». Par exemple, 99,76 pour cent de l'oxygène naturel est de l'oxygène-16. Certains éléments, cependant, comme le chlore et le cuivre, présentent une distribution plus large des isotopes.
Formule de masse moyenne
Une moyenne mathématique est simplement la somme de tous les résultats individuels dans un échantillon divisé par le nombre total d'éléments dans un échantillon. Par exemple, dans une classe de cinq élèves ayant obtenu des notes de 3, 4, 5, 2 et 5, la moyenne de la classe au quiz serait
\frac{3+4+5+2+5}{5}=3.8
L'équation de masse moyenne peut être écrite de nombreuses manières, et dans certains cas, vous aurez besoin de connaître les caractéristiques liées à la moyenne, telles que l'écart type. Pour l'instant, concentrez-vous uniquement sur la définition de base.
Moyenne pondérée et isotopes
Connaître la fraction relative de chaque isotope d'un élément particulier qui se produit dans la nature vous permet de calculer lemasse atomiquede cet élément, qui, parce qu'il s'agit d'une moyenne, n'est pas la masse d'un atome, mais un nombre compris entre les isotopes les plus lourds et les plus légers présents.
Si tous les isotopes étaient présents dans la même quantité, vous pourriez simplement additionner la masse de chaque type d'isotope et diviser par le nombre de différents types d'isotopes présents (généralement deux ou trois).
La masse atomique moyenne, donnée en unités de masse atomique (amu), est toujours similaire au nombre de masse, mais ce n'est pas un nombre entier.
Masse atomique moyenne: exemple
Le chlore 35 a une masse atomique de 34 969 amu et représente 75,77 % du chlore sur Terre.
Le chlore-37 a une masse atomique de 36,966 amu et un pourcentage d'abondance de 24,23 %.
Pour calculer la masse atomique moyenne du chlore, utilisez les informations d'un tableau périodique de l'élément (voir Ressources) pour trouver la moyenne (pondérée) mais en changeant les pourcentages en décimales :
(34,969 \x 0,7577) + (36,966 \x 0,2423) = 35,45\text{ amu}