Risteilyalukset ja lentotukialukset on rakennettu sadoista tuhansista tonnista materiaalia, mukaan lukien paljon terästä, ja ne kelluvat. Mutta heitä raskasmetalliankkuri kannelta, ja se uppoaa meren pohjaan. Miksi?
Archimedeksen periaate kuvaa, kuinka esineet kelluvat tai uppoavat nesteissä. Newtonilaisessa fysiikassa sitä edustaa kelluva voima.
Kuka oli Syrakusan Arkhimedes?
Archimedes oli klassinen kreikkalainen ajattelija ja näppärä, joka asui noin vuodesta 287 eaa. vuoteen 212 eaa. Syrakusassa, muinaisessa Kreikan kaupunkivaltiossa Sisilian saarella. Nuorena miehenä Archimedes matkusti opiskelemaan tuolloin maailman suurimmasta kirjastosta, Egyptin Aleksandrian kirjastosta.
Tunnettu monista matemaattisista muotoiluistaan, mukaan lukien pi: n laskeminen tarkimpaan arvoon asti elektroniset laskimet tulivat mukaan, hän oli myös yksi ensimmäisistä tiedemiehistä, joka sovelsi matematiikkaansa fysiikkaan ja päinvastoin. Archimedes löysi periaatteen kelluvuuden kuvaamiseksi tai miten asiat kelluvat, on tieteen historian kuuluisimpien tarinoiden keskiössä.
Sisilian aikakauden tiraani kuningas Hiero II sai kuulemma uuden kruunun, jonka epäili olevan valmistettu puhtaasta kullasta. Peläten, että kruununvalmistaja oli varastanut osan raaka-aineista häneltä korvaamalla osan Hiero meni sen sijaan kruunussa hopeaa varten saaren asukkaaseen nero Archimedeseen auta.
Legendan mukaan Archimedes pohti kylpyammeen ongelmaa huomatessaan, että kun hän nousi sisään ja ulos vedestä, vedenpinta nousi ennustettavasti. Tässä hänen sanotaan huutaneen "Eureka!" ("Olen löytänyt sen!"), Sana, joka on nyt pysyvästi juuttunut löytöihin ja oivalluksiin.
Oletettavasti uimatieteilijä oli koonnut kaksi ajatusta: Ensinnäkin, että kahdelle saman tilavuuden esineelle tiheämmällä esineellä on enemmän massaa. Toiseksi, mitä enemmän tilaa upotettu esine vie, sitä enemmän nestettä siirretään, kun se pudotetaan (kylpyyn tuleva aikuinen luhisee enemmän vettä kuin vauva).
Joten Archimedes perusteli, että jos hän tiesi kruunun painon, hän voisi kerätä yhtä suuren painon puhdasta kultaa, laittaa molemmat esineet veteen ja verrata kuinka paljon vesi liikkui tai siirtyi. Jos he olivat tasa-arvoisia, kruunu oli laillinen. Jos kulta siirsi enemmän vettä uppoamalla syvemmälle, kruunun on oltava vähemmän tiivis kuin puhdasta kultaa, mikä tarkoittaa, että kruununvalmistaja huijasi kuninkaan.
Kuten kävi ilmi, kruunu ei ollut puhdas: voitto Archimedesille, mutta todennäköisesti katastrofaalinen kruununvalmistajalle.
Nesteen tiheys
Kuten Archimedes tiesi toisella vuosisadalla eaa., Nesteen tiheys on sen massan tilavuusyksikköä mitta. Matemaattisesti tämä on:
d = \ frac {m} {V}
Mitä enemmän massa puristetaan samaan tilavuuteen, sitä tiheämpi esine on. Jos kohteen tiheys on suurempi kuin neste, johon se on, se uppoaa.
Samaan aikaan tiheämmät nesteet kohdistavat suurempia kelluvia voimia niihin asetettuihin esineisiin.
Nämä käsitteet yhdessä auttavat selittämään, miksi ihmiset voivat kellua melkein vaivattomasti erittäin korkealla suolainen järvi tai meri, kuten suuri suolajärvi tai kuollut meri, verrattuna vähemmän tiheään runkoon vettä.
Nestepaine
Nestepaine auttaa kuvaamaan kelluvaa voimaa tarkemmin.
Paine on yleensä a voima pinta-alayksikköä kohti. Kaikilla nesteillä on sisäinen paine, joka työntää nesteeseen upotettuja esineitä vastaan. Tätä voimaa, jonka vesi kohdistaa esineeseen, esiintyy kaikilta puolilta, aina kun vesi sitä painaa.
Lisäksi nesteen paine riippuu nesteen tiheydestä ja sen syvyydestä. Mitä syvemmälle neste on esine, sitä enemmän nestepainetta vesi kohdistaa siihen. Tämä tarkoittaa veneessä olevan veden kaltaista, että veneen pohjassa on enemmän nestepainetta, joka työntää sitä ylöspäin kuin veneen sivut tuntuvat työntyvän sisäänpäin.
Archimedeksen periaate
Kuten Archimedesin kylpyamme-anekdootti kuvaa, kätevä tapa mitata nesteen voima esineeseen tai kelluva voima on kvantifioida kyseisen esineen syrjäyttämä vesi veden alla.
Tämä on totta, koska kelluva voima on yhtä suuri kuin kohteen siirtämän nesteen paino. Toisin sanoen joessa kelluvassa kanootissa vesille laskettu vesimäärä on yhtä suuri kuin veden määrä se täyttäisi kanootin vedenalaisen osan (kuinka suuri osa veneen sisäpuolesta onkin tällä hetkellä veden pinnan alapuolella).
Syy tähän johtuu siitä, että kohteen ylä- ja alaosien väliset paine-erot aiheuttavat netto ylöspäin suuntautuva voima, joka on yhtä suuri kuin kohteen painon ja siirtymään joutuneiden painon välinen ero nestettä.
Harkitse esimerkiksi upotettua kuutiota vedessä. Kuution ympärillä olevan nestepaineen voima-vektorit on suunnattu sisäänpäin, mutta nesteen alapuolella olevat vektorit ovat suurempia.
Siksi, vaikka veden alla olevan paineen yläosassa oleva paine johtaa alaspäin suuntautuvaan voimaan, ja pohjassa oleva paine johtaa ylöspäin suuntautuvaan voimaan, koska ylöspäin suuntautuvat vektorit ovat suurempia, niin tulee olemaan olla a netto ylöspäin kelluva voima kuutiossa. Niin kauan kuin tämä voima on vähintään yhtä suuri kuin painovoiman aiheuttama ylimääräinen alaspäin suuntautuva voima tai kuution paino, se kelluu.
Kun esine lepää nesteessä, esineen paino sopii täydellisesti syrjäytetyn nesteen painoon. Jos esine kuitenkin painaa enemmän kuin siirretty neste, siihen kohdistuva nettovoima on alaspäin ja se uppoaa; jos se painaa vähemmän kuin syrjäytynyt vesi, se kiihtyy ylöspäin.
Koska kussakin tapauksessa esineen tilavuus ja sen syrjäyttämän nesteen määrä ovat asetettuja määriä, ainoa ero niiden painoissa (niihin vaikuttava painovoima) on niiden vastaavista massat. Koska tiheys on massa tilavuusyksikköä kohti, seuraa, että kohteen tiheys on toinen tapa määrittää, uppoako vai kelluu: Nesteitä tiheämmät kohteet uppoavat ja päinvastoin.
Archimedes-periaatteen sovellukset
Yhdistämällä kaikki nämä käsitteet fyysikko voi nyt selittää kuinka uskomattoman raskas lentotukialus, alus tai risteilyalus voi kellua, vaikka se olisi valmistettu teräksen kaltaisista materiaaleista, joiden tiheys on suurempi kuin vettä. Niin kauan kuin veneen syrjäyttämän vesimäärän on yhtä suuri kuin veneen paino, veneen kelluva voima vastustaa painovoiman alaspäin suuntautuvaa vetoa.
Toisin sanoen, niin kauan kuin aluksen sisällä on riittävästi tilaa vedenpinnan alapuolella, todella suuri runko, merenkulun kannalta, alus voi kellua. Jos alus olisi kuitenkin kiinteä teräs suorakulmio tai jättiläinen kiinteä teräsankkuri, se olisi ei kellua. Tällainen muoto ei syrjäyttäisi niin paljon vettä kuin jotain, joka on valmistettu vastaavasta massasta, mutta joka on konfiguroitu siten, että sen sisällä on suuri suoja-alue, kuten risteilyalus, jolla on tuhansia makuumökkejä.
Vaikka tämä artikkeli on keskittynyt nesteisiin ja erityisesti vedessä kelluviin aluksiin, Archimedeksen periaate pätee myös kaasuihin. Helium ja kuumailmapallot ovat molemmat kelluvia esineitä samalla tavalla kuin alus. Ne syrjäyttävät ilmamäärän, joka vastaa ilmapallon ja sen lastin massaa. Eureka!